Kā aprēķināt cita veida obligāciju PV, izmantojot Excel

Obligācija ir aizdevuma līguma veids starp emitentu (obligācijas pārdevēju) un turētāju (obligācijas pircēju). Emitents būtībā aizņemas vai uzņemas parādu, kas jāatmaksā pēc "nominālvērtība"pilnīgi plkst briedums (t.i., kad beidzas līgums). Tikmēr šī parāda turētājs saņem procentu maksājumus (kuponus), pamatojoties uz naudas plūsmu, ko nosaka an mūža rentes formula. No emitenta viedokļa šie skaidras naudas maksājumi ir daļa no aizņēmuma izmaksām, savukārt no turētāja viedokļa tas ir ieguvums, kas rodas, iegādājoties obligāciju.

The pašreizējā vērtība (PV) Obligācijas vērtība atspoguļo visu turpmāko naudas plūsmu no šī līguma līdz brīdim, kad tā dzēsīs, pilnībā atmaksājot nominālvērtību. Lai to noteiktu - citiem vārdiem sakot, obligācijas vērtību šodien - fiksētai direktors (nominālvērtība), kas nākotnē jāatmaksā jebkurā iepriekš noteiktā laikā - mēs varam izmantot a Microsoft Excel izklājlapu.

$\begin{array}{c}\text{Obligāciju vērtība.}=\underset{\mathrm{lpp.}=1.}{\overset{\mathrm{n.}}{\sum }}{\text{PVI.}}_{\mathrm{n.}}+\text{PVP.}\\ \text{kur:}\\ \mathrm{n.}=\text{Nākamo procentu maksājumu skaits.}\end{array}$

PVI. n. = Nākotnes procentu maksājumu pašreizējā vērtība. PVP. = Galvenās summas nominālvērtība. \ begin {aligned} & \ text {Bond Value} = \ summa_ {p = 1} ^ {n} \ text {PVI} _n + \ text {PVP} \\ & \ textbf {kur:} \\ & n = \ text {Nākotnes numurs procentu maksājumi} \\ & \ text {PVI} _n = \ text {Turpmāko procentu maksājumu pašreizējā vērtība} \\ & \ text {PVP} = \ text {pamatsummas nominālvērtība} \\ \ beilas {līdzināts} ​Obligāciju vērtība=lpp=1∑n​PVIn​+PVPkur:n=Nākamo procentu maksājumu skaitsPVIn​=Nākotnes procentu maksājumu pašreizējā vērtībaPVP=Galvenās summas nominālvērtība​

Īpaši aprēķini

Mēs apspriedīsim obligācijas pašreizējās vērtības aprēķinu šādiem jautājumiem:

A) Nulles kupona obligācijas

B) Obligācijas ar ikgadēju mūža renti.

C) Obligācijas ar ikgadējo ikgadējo pensiju.

D) Obligācijas ar nepārtraukta maisīšana

E) Obligācijas ar netīru cenu.

Parasti mums ir jāzina procentu summa, ko paredzēts saražot katru gadu, laika periods (cik ilgi līdz obligācijas dzēšanai) un procentu likme. Nepieciešamā vai vēlamā summa turēšanas perioda beigās nav nepieciešama (mēs pieņemam, ka tā ir obligācijas nominālvērtība).

A. Nulles kupona obligācijas

Pieņemsim, ka mums ir nulles kupona obligācija (obligācija, kas obligācijas darbības laikā nesniedz nekādus kuponu maksājumus, bet tiek pārdota par atlaide no nominālvērtības), nogatavojoties 20 gadu laikā ar a nominālvērtība no 1000 ASV dolāriem. Šajā gadījumā obligācijas vērtība pēc tās izlaišanas ir samazinājusies, atstājot to nopērkamu šodien plkst tirgus atlaide likme 5%. Šeit ir vienkāršs solis, lai atrastu šādas obligācijas vērtību:

Šeit "likme" atbilst procentu likme kas tiks piemērota obligācijas nominālvērtībai.

"Nper" ir periodu skaits, kad obligācija tiek papildināta. Tā kā mūsu obligācijas termiņš ir 20 gadi, mums ir 20 periodi.

"Pmt" ir kupona summa, kas tiks izmaksāta par katru periodu. Šeit mums ir 0.

"Fv" apzīmē obligācijas nominālvērtību, kas jāatmaksā pilnībā termiņš.

Obligācijas pašreizējā vērtība ir 376,89 USD.

B. Obligācijas ar mūža rentēm

1. uzņēmums emitē obligāciju ar pamatsummu 1000 ASV dolāru apmērā, procentu likmi 2,5% gadā ar termiņu 20 gadu laikā un diskonta likme no 4%.

Obligācija katru gadu nodrošina kuponus un maksā kupona summu 0,025 x 1000 = 25 USD.

Ievērojiet šeit, ka "Pmt" = $ 25 funkciju argumentu lodziņā.

Šādas obligācijas pašreizējās vērtības rezultātā no obligācijas pircēja aizplūst -796,14 USD. Tāpēc šāda obligācija maksā 796,14 USD.

C. Obligācijas ar ikgadējo ikgadējo pensiju

1. uzņēmums emitē obligāciju ar pamatsummu 1000 ASV dolāru apmērā, procentu likmi 2,5% gadā ar termiņu 20 gadu laikā un diskonta likmi 4%.

Obligācija katru gadu nodrošina kuponus un maksā kuponu 0,025 x 1000 ÷ 2 = 25 ÷ 2 USD = 12,50 USD.

Pusgads kupona likme ir 1,25% (= 2,5% ÷ 2).

Ievērojiet šeit funkciju argumentu lodziņā, ka "Pmt" = 12,50 ASV dolāri un "nper" = 40, jo 20 gadu laikā ir 40 6 mēnešu periodi. Šādas obligācijas pašreizējās vērtības rezultātā no obligācijas pircēja aizplūst -794,83 USD. Tāpēc šāda obligācija maksā 794,83 USD.

D. Obligācijas ar nepārtrauktu savienošanu

5. piemērs: Saites ar nepārtrauktu maisīšanu.

Nepārtraukts salikšana attiecas uz procentu likmju nepārtrauktu palielināšanu. Kā mēs redzējām iepriekš, mēs varam izmantot salikšanu, kuras pamatā ir gada, divu gadu periodi vai jebkurš atsevišķs periodu skaits, kādu mēs vēlētos. Tomēr nepārtrauktai pievienošanai ir bezgalīgs salikšanas periodu skaits. Naudas plūsmu diskontē ar eksponenciālo faktoru.

E. Netīras cenas

The tīra cena obligācijas neietver uzkrātos procentus līdz kupona maksājumu termiņam. Šī ir nesen emitētas obligācijas cena primārais tirgus. Kad obligācija maina īpašnieku otrreizējais tirgus, tā vērtībai jāatspoguļo procenti, kas uzkrāti iepriekš kopš pēdējā kupona maksājuma. To sauc par netīra cena no obligācijas.

Obligācijas netīrā cena = uzkrātie procenti + tīrā cena. The tīrā pašreizējā vērtība no obligāciju naudas plūsmām, kas pievienotas uzkrātajiem procentiem, nodrošina netīrās cenas vērtību. Uzkrātie procenti = (Kupona likme x pagājušās dienas kopš pēdējā samaksātā kupona) ÷ Kupona dienas periods.

Piemēram:

1. 1. uzņēmums emitē obligāciju ar pamatsummu 1000 ASV dolāru apmērā, maksājot procentus par 5% gadā ar termiņu 20 gadu laikā un diskonta likmi 4%.
2. Kupons tiek izmaksāts reizi pusgadā: 1. janvārī un 1. jūlijā.
3. Obligācija tiek pārdota par 100 ASV dolāriem 2011. gada 30. aprīlī.
4. Kopš pēdējā kupona izdošanas ir uzkrāti 119 dienu procenti.
5. Tādējādi uzkrātie procenti = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3.2603.

Bottom Line

Excel piedāvā ļoti noderīgu formulu obligāciju cenu noteikšanai. PV funkcija ir pietiekami elastīga, lai nodrošinātu obligāciju cenu bez mūža rentes vai ar dažādiem mūža rentes veidiem, piemēram, gada vai divu gadu laikā.