Kako strategija teorije iger izboljša odločanje

Teorija iger, ki preučuje strateško odločanje, združuje različne discipline, kot so matematika, psihologija in filozofija. Teorijo iger sta izumila John von Neumann in Oskar Morgenstern leta 1944 in od takrat je prišla daleč. Pomen teorije iger za sodobno analizo in odločanje je mogoče oceniti z dejstvom, da jih je od leta 1970 kar 12 vodilni ekonomisti in znanstveniki so za svoj prispevek k igri prejeli Nobelovo nagrado za ekonomske vede teorija.

Teorija iger se uporablja na številnih področjih, vključno s podjetji, financami, ekonomijo, političnimi vedami in psihologijo. Razumevanje teorija iger strategije-tako priljubljene kot nekatere od relativno manj znanih stratagem-so pomembne za okrepitev razmišljanja in odločanje spretnosti v kompleksnem svetu.

Zapornikova dilema

Ena izmed najbolj priljubljenih in osnovnih strategij teorije iger je zapornikova dilema. Ta koncept raziskuje strategijo odločanja dveh posameznikov, ki s svojim delovanjem v interesu posameznika, imajo na koncu slabše rezultate, kot če bi med seboj sodelovali v prvem mesto.

V zapornikovi dilemi dva osumljenca, pridržana za kaznivo dejanje, držita v ločenih prostorih in ne moreta komunicirati med seboj. Tožilec obvesti osumljenca 1 in osumljenca 2 posebej, da če prizna in priča proti drugemu, lahko gre na prosto, če pa ne bo sodeloval in bo to storil drugi osumljenec, bo obsojen na tri leta zapora. Če bosta oba priznala, bosta dobili dve leti zapora, če pa ne priznata, bosta obsojena na eno leto zapora.

Čeprav je sodelovanje najboljša strategija za oba osumljenca, raziskave največ pokažejo, ko se soočijo s takšno dilemo racionalni ljudje raje priznajo in pričajo proti drugi osebi, kot pa molčijo in izkoristijo priložnost druge strani priznava.

Zapornikova dilema postavlja temelje za napredne strategije teorije iger, med katerimi so priljubljene:

Ujemanje penijev

To je a igra z ničelno vsoto to vključuje dva igralca (imenujta jih igralec A in igralec B), ki na mizo istočasno položita peni, pri čemer je izplačilo odvisno od tega, ali se denarčki ujemajo. Če sta oba centa glava ali rep, igralec A zmaga in obdrži peni igralca B. Če se ne ujemajo, zmaga igralec B in obdrži peni igralca A.

Zastoj

To je scenarij družbene dileme, kot je zapornikova dilema, da lahko dva igralca bodisi sodelujeta bodisi pobegneta (torej ne sodelujeta). Če igralec A in igralec B sodelujeta v slepi ulici, dobita vsak po 1, če pa oba pomanjkita, dobita 2 po 2. Če pa igralec A sodeluje, igralec B pa ima napake, potem A prejme 0 in B 3. V spodnjem diagramu izplačil prva številka v celicah (a) do (d) predstavlja izplačilo igralca A, druga številka pa igralca B:

Matrika izplačila mrtve točke	Igralec B.	Igralec B.
Sodelujte	Napaka
Igralec A.	Sodelujte	(a) 1, 1	(b) 0, 3
Napaka	(c) 3, 0	(d) 2, 2

Zastoj se od zapornikove dileme razlikuje po tem, da je prevladujoča strategija tudi dejanje največje obojestranske koristi (torej obe napaki). Prevladujoča strategija za igralca je opredeljena kot tista, ki prinaša največjo korist od vseh razpoložljivih strategij, ne glede na strategije, ki jih uporabljajo drugi igralci.

Pogosto naveden primer zastoja je primer dveh jedrskih sil, ki poskušata doseči dogovor o odpravi svojih arzenalov jedrskih bomb. V tem primeru sodelovanje pomeni spoštovanje sporazuma, medtem ko odpuščanje pomeni skrivno odstopanje od sporazuma in ohranitev jedrskega arzenala. Najboljši rezultat obeh držav je na žalost odstopiti od sporazuma in obdržati jedrsko možnost, medtem ko druga država odpravlja svoj arzenal, saj bo to prvim prineslo ogromno skrito prednost pred slednjimi, če bo med dva. Druga najboljša možnost je, da oba preideta ali ne sodelujeta, saj to ohranja njihov status jedrskih sil.

Tekmovanje Cournot

Ta model je tudi konceptualno podoben zapornikovi dilemi in je dobil ime po francoskem matematiku Augustinu Cournotu, ki ga je predstavil leta 1838. Najpogostejša uporaba Cournotov model je pri opisovanju a duopol ali dva glavna proizvajalca na trgu.

Na primer, predpostavimo, da družbi A in B proizvajata enak izdelek in lahko proizvajata velike ali majhne količine. Če oba sodelujeta in se dogovorita za proizvodnjo na nizki ravni, potem omejeno oskrbo bo pomenilo visoko ceno za izdelek na trgu in znaten dobiček za obe družbi. Po drugi strani pa, če pride do napake in proizvodnje na visoki ravni, bo trg preplavljen, kar bo povzročilo nizko ceno izdelka in posledično nižji dobiček za oba. Če pa eden sodeluje (tj. Proizvaja na nizkih ravneh), drugi pa napak (t.j. prikrito proizvaja pri visoke ravni), potem se prvi le izenačijo, drugi pa zaslužijo večji dobiček, kot če bi oba sodelujejo.

Prikazana je matrika izplačil za podjetja A in B (številke predstavljajo dobiček v milijonih dolarjev). Če torej A sodeluje in proizvaja na nizkih ravneh, medtem ko B pokvari in proizvaja na visokih ravneh, je izplačilo, kot je prikazano v celici (b)-celo za podjetje A in 7 milijonov USD dobička za podjetje B.

Matrica izplačil Cournot	Podjetje B	Podjetje B
Sodelujte	Napaka
Podjetje A.	Sodelujte	(a) 4, 4	(b) 0, 7
Napaka	(c) 7, 0	(d) 2, 2

Koordinacijska igra

Ko se odločijo za enak način delovanja, igralci v koordinaciji zaslužijo višje izplačila.

Za primer razmislimo o dveh tehnoloških velikanih, ki se odločata med uvajanjem radikalno nove tehnologije v pomnilniških čipih ki bi jim lahko prinesle več sto milijonov dobička ali pa revidirano različico starejše tehnologije, ki bi jim prinesla veliko zaslužka manj. Če se samo eno podjetje odloči za novo tehnologijo, stopnja posvojitve bi bili potrošniki bistveno nižji, posledično pa bi zaslužili manj, kot če bi se obe podjetji odločili za enak način ravnanja. Matrika izplačil je prikazana spodaj (številke predstavljajo dobiček v milijonih dolarjev).

Če bi se obe podjetji odločili za uvedbo nove tehnologije, bi zaslužili 600 milijonov dolarjev na kos uvedba revidirane različice starejše tehnologije bi jim prinesla po 300 milijonov dolarjev, kot je prikazano v celici (d). Če pa bi se podjetje A samo odločilo za uvedbo nove tehnologije, bi kljub temu zaslužilo le 150 milijonov dolarjev Podjetje B bi zaslužilo 0 USD (verjetno zato, ker potrošniki morda niso pripravljeni plačati za njegovo zastarelo tehnologijo). V tem primeru je smiselno, da obe podjetji sodelujeta namesto sami.

Koordinacijska matrika doigravanja	Podjetje B	Podjetje B
Nova tehnologija	Stara tehnologija
Podjetje A.	Nova tehnologija	(a) 600, 600	(b) 0,150
Stara tehnologija	(c) 150, 0	(d) 300, 300

Igra Stonoga

To je igra obsežne oblike, v kateri dva igralca izmenično dobivata priložnost za večji delež počasi naraščajočega denarnega zaloga. The igra stonoge je zaporeden, saj se igralci premikajo drug za drugim in ne hkrati; vsak igralec pozna tudi strategije, ki so jih izbrali igralci, ki so igrali pred njimi. Igra se zaključi takoj, ko igralec vzame zalogo, pri čemer ta igralec dobi večji del, drugi pa manjši.

Na primer, predpostavimo, da gre prvi igralec A in se mora odločiti, ali naj "vzame" ali "preda" zalogo, ki trenutno znaša 2 USD. Če vzame, potem A in B dobita vsak po 1 dolar, če pa A uspe, pa se mora odločitev za prevzem ali podajo sprejeti igralec B. Če B vzame, dobi 3 USD (tj. Prejšnji zalogaj 2 USD + 1 USD), A pa 0 USD. Če pa B preide, se A zdaj odloči, ali bo vzel ali podal, itd. Če se oba igralca vedno odločita za podajo, vsak na koncu igre prejme izplačilo v višini 100 USD.

Bistvo igre je, če A in B sodelujeta in nadaljujeta do konca igre, prejmeta najvišjo izplačilo po 100 USD. Če pa ne zaupajo drugemu igralcu in pričakujejo, da bodo "vzeli" ob prvi priložnosti, Nashovo ravnovesje predvideva, da bodo igralci prevzeli najnižjo možno terjatev (v tem primeru 1 USD). Eksperimentalne študije so pokazale, da se to "racionalno" vedenje (kot predvideva teorija iger) v resničnem življenju redko pojavlja. To ni intuitivno presenetljivo glede na majhno velikost začetnega izplačila glede na končno. Podobno vedenje eksperimentalnih subjektov se je pokazalo tudi v popotnikovi dilemi.

Potovalniška dilema

To igro brez nič, v kateri oba igralca poskušata povečati lastno izplačilo brez upoštevanja drugega, je leta 1994 oblikoval ekonomist Kaushik Basu. Na primer, v popotniška dilema, letalski prevoznik se strinja, da bo dvema potnikoma plačal odškodnino za škodo na enakih predmetih. Vendar pa morata potnika ločeno oceniti vrednost predmeta, pri čemer mora biti vrednost najmanj 2 USD in največ 100 USD. Če oba zapišeta isto vrednost, bo letalska družba vsakemu od njih povrnila ta znesek. Če pa se vrednosti razlikujejo, jim bo letalski prevoznik plačal nižjo vrednost z bonusom 2 USD za potnik, ki je zapisal to nižjo vrednost in kazen 2 USD za popotnika, ki je zapisal višjo vrednost.

Nashova ravnotežna raven, ki temelji na indukcija nazaj, je v tem scenariju 2 USD. Toda tako kot pri igri stonoga, laboratorijski poskusi dosledno dokazujejo, da večina udeležencev, naivno ali drugače, izbere številko, ki je veliko višja od 2 USD.

Potovalno dilemo je mogoče uporabiti za analizo različnih resničnih situacij. Postopek povratne indukcije lahko na primer razloži, kako lahko dve podjetji, ki sodelujeta v hudi konkurenci, vztrajno znižujeta cene izdelkov, da bi pridobila tržni delež, kar ima lahko za posledico vse večje izgube v procesu.

Bitka med spoloma

To je še ena oblika koordinacijske igre, opisane prej, vendar z nekaj asimetrijami izplačila. V bistvu vključuje par, ki poskuša uskladiti večerni izhod. Medtem ko sta se dogovorila, da se bosta sestala bodisi pri igri z žogo (moški po želji) bodisi pri igri (pri ženski) so pozabili, za kaj so se odločili, in da težave še ne povežejo drugo. Kam naj gredo? Matrika izplačila je prikazana spodaj s številkami v celicah, ki predstavljajo relativno stopnjo uživanja v dogodku za žensko in moškega. Celica (a) na primer predstavlja izplačilo (v smislu ravni užitka) za žensko in moškega v igri (v tem uživa veliko bolj kot on). Celica (d) je izplačilo, če oba prideta na tekmo z žogo (on uživa bolj kot ona). Celica (c) predstavlja nezadovoljstvo, če gresta oba ne le na napačno lokacijo, ampak tudi na dogodek, ki ga najmanj uživata - ženska na igro z žogo in moški na igro.

Matrica izplačil bitke spolov	Človek	Človek
Igraj	Igra z žogo
Ženska	Igraj	(a) 6, 3	(b) 2, 2
Igra z žogo	(c) 0, 0	(d) 3, 6

Igra diktator

To je preprosta igra, v kateri se mora igralec A odločiti, kako bo denarno nagrado razdelil na igralca B, ki ne vpliva na odločitev igralca A. Čeprav to ni strategija teorije iger per se, pa ponuja nekaj zanimivih vpogledov v vedenje ljudi. Poskusi kažejo, da približno 50% denarja zadrži zase, 5% ga razdeli na enake dele, preostalih 45% pa drugemu udeležencu da manjši delež. Igra diktator je tesno povezana z igro ultimatuma, v kateri igralcu A damo določeno količino denarja, del tega pa igralcu B, ki lahko sprejme ali zavrne dani znesek. Ulov je, če drugi igralec zavrne ponujeni znesek, tako A kot B ne dobita nič. Igre diktatorja in ultimatuma imajo pomembne lekcije za vprašanja, kot so dobrodelno dajanje in človekoljubje.

Mirna vojna

To je variacija zapornikove dileme, v kateri se odločitve o "sodelovanju ali napaki" nadomestijo z "mirom ali vojno". Analogija bi lahko bila dve podjetji sodelovali v cenovni vojni. Če se oba vzdržujeta zniževanja cen, uživata relativno blaginjo (celica a), a a cenovna vojna bi dramatično zmanjšali izplačila (celica d). Če pa se A loti zniževanja cen (t.i. "vojne"), B pa ne, bi imel A večji izplačilo 4, saj morda bi lahko zajel znaten tržni delež, ta večji obseg pa bi izravnal nižje cene proizvodov.

Matrika izplačila mirovne vojne	Podjetje B	Podjetje B
Mir	Vojna
Podjetje A.	Mir	(a) 3, 3	(b) 0, 4
Vojna	(c) 4, 0	(d) 1, 1

Prostovoljna dilema

V dilemi prostovoljca se mora nekdo lotiti opravila ali dela za skupno dobro. Najhujši možni izid je dosežen, če se nihče ne javi. Na primer, razmislite o podjetju, kjer računovodske goljufije so zelo razširjene vendar se najvišje vodstvo tega ne zaveda. Nekateri mlajši zaposleni v računovodskem oddelku se zavedajo goljufije, vendar oklevajo, da bi to povedali vodstvo, ker bi to povzročilo odpuščanje delavcev, vpletenih v goljufijo, in to najverjetneje preganjan.

Označen kot a žvižgač ima lahko tudi nekaj posledic. Če pa se nihče ne javi, lahko velika goljufija povzroči podjetje stečaj in izguba vseh delovnih mest.

Pogosto zastavljena vprašanja

Kakšne "igre" se igrajo v teoriji iger?

Imenuje se teorija iger, saj skuša razumeti strateška dejanja dveh ali več "igralcev" v dani situaciji, ki vsebuje določena pravila in rezultate. Čeprav se teorija iger uporablja v številnih disciplinah, se najpogosteje uporablja kot orodje pri preučevanju poslovanja in ekonomije. "Igre" lahko torej vključujejo, kako se bosta dve konkurenčni podjetji odzvali na znižanje cen drugega, če bi podjetje moralo kupiti drugo, ali kako se bodo lahko trgovci na borzi odzvali na spremembe cen. Teoretično gledano ti igre so lahko kategorizirane podobno kot zapornikove dileme, diktatorska igra, jastreb in golob ter bitka spolov, med številnimi drugimi različicami.

Kaj nas uči zapornikova dilema?

Zapornikova dilema kaže, da preprosto sodelovanje ni vedno v njegovem interesu. Dejansko je pri nakupovanju blaga z velikimi vstopnicami, kot je avto, pogajanja z vidika potrošnikov najprimernejša stvar. V nasprotnem primeru lahko prodajalec avtomobilov pri pogajanjih o cenah sprejme politiko neprilagodljivosti, s čimer poveča svoj dobiček, posledično pa potrošniki preplačajo svoja vozila. Razumevanje relativnih izplačil sodelovanja in pobegov vas lahko spodbudi k pomembnemu sodelovanju pogajanja o cenah preden naredite velik nakup.

Kaj je Nashovo ravnotežje v teoriji iger?

Nashovo ravnovesje v teoriji iger je situacija, v kateri bo igralec nadaljeval z izbranimi strategijo, brez spodbude za odstopanje od nje, potem ko upoštevate nasprotnikovo strategijo.

Kako lahko podjetja uporabljajo teorijo iger, ko tekmujejo med seboj?

Konkurenca Cournot je na primer gospodarski model, ki opisuje industrijsko strukturo, v kateri tekmuje podjetja, ki ponujajo enak izdelek, tekmujejo glede količine proizvedene proizvodnje, neodvisno in na istočasno. To je dejansko zapornikova dilema.

Spodnja črta

Teorijo iger lahko zelo učinkovito uporabimo kot orodje za odločanje v kontradiktornem, poslovnem ali osebnem okolju.