นิยามผลตอบแทนพันธบัตร: สูตร & การคำนวณ

ผลตอบแทนพันธบัตรคืออะไร?

อัตราผลตอบแทนพันธบัตร คือ กลับ นักลงทุนตระหนักถึง a พันธบัตร. อัตราผลตอบแทนพันธบัตรสามารถกำหนดได้หลายวิธี การตั้งค่าผลตอบแทนพันธบัตรเท่ากับ อัตราคูปอง เป็นคำจำกัดความที่ง่ายที่สุด NS ผลผลิตปัจจุบัน เป็นหน้าที่ของราคาพันธบัตรและคูปองหรือ น่าสนใจ การชำระเงินซึ่งจะแม่นยำกว่าผลตอบแทนของคูปองหากราคาของพันธบัตรแตกต่างจาก มูลค่าที่ตราไว้.

การคำนวณผลตอบแทนของพันธบัตรที่ซับซ้อนมากขึ้นจะคิดเป็น เวลาเป็นเงินเป็นทอง และ ดอกเบี้ยทบต้น การชำระเงิน การคำนวณเหล่านี้รวมถึง ให้ผลจนครบกำหนด (YTM) ผลตอบแทนเทียบเท่าพันธบัตร (BEY) และ ผลผลิตประจำปีที่มีประสิทธิภาพ (อีเอ)

ภาพรวมผลตอบแทนพันธบัตร

เมื่อนักลงทุนซื้อพันธบัตร พวกเขาให้ยืมพันธบัตรเป็นหลัก ผู้ออกบัตร เงิน. ในทางกลับกัน ผู้ออกหุ้นกู้ตกลงที่จะจ่ายดอกเบี้ยให้แก่นักลงทุนในพันธบัตรตลอดอายุของพันธบัตรและชำระคืนมูลค่าที่ตราไว้ของพันธบัตรเมื่อ วุฒิภาวะ. วิธีที่ง่ายที่สุดในการ คำนวณผลตอบแทนพันธบัตร คือการแบ่งการจ่ายคูปองตามมูลค่าหน้าตราสารหนี้ นี่เรียกว่าอัตราคูปอง

$\text{อัตราคูปอง}=\frac{\text{การจ่ายคูปองประจำปี}}{\text{มูลค่าตราสารหนี้.}}$อัตราคูปอง=มูลค่าตราสารหนี้การจ่ายคูปองรายปี​

หากพันธบัตรมีมูลค่า 1,000 ดอลลาร์และจ่ายดอกเบี้ยหรือคูปอง 100 ดอลลาร์ต่อปี อัตราคูปองจะเท่ากับ 10% (100 ดอลลาร์ / 1,000 ดอลลาร์ = 10%) อย่างไรก็ตาม บางครั้งมีการซื้อพันธบัตรมากกว่ามูลค่าที่ตราไว้ (พรีเมียม) หรือน้อยกว่ามูลค่าที่ตราไว้ (ส่วนลด) ซึ่งจะเปลี่ยนผลตอบแทนที่นักลงทุนได้รับจากพันธบัตร

ผลตอบแทนพันธบัตรเทียบกับ ราคา

เมื่อราคาพันธบัตรเพิ่มขึ้น อัตราผลตอบแทนพันธบัตรก็ลดลง ตัวอย่างเช่น สมมติว่านักลงทุนซื้อพันธบัตรที่ครบกำหนดในห้าปีด้วยอัตราคูปองประจำปี 10% และมูลค่าที่ตราไว้ 1,000 ดอลลาร์ ในแต่ละปี พันธบัตรจะจ่ายดอกเบี้ย 10% หรือ 100 ดอลลาร์ อัตราคูปองของมันคือดอกเบี้ยหารด้วย มูลค่าที่ตราไว้.

ถ้า อัตราดอกเบี้ย สูงกว่า 10% ราคาของพันธบัตรจะลดลงหากนักลงทุนตัดสินใจที่จะขาย ตัวอย่างเช่น ลองนึกภาพอัตราดอกเบี้ยสำหรับการลงทุนที่คล้ายกันเพิ่มขึ้นเป็น 12.5% พันธบัตรเดิมยังคงจ่ายคูปองเพียง 100 ดอลลาร์ซึ่งจะไม่น่าสนใจสำหรับนักลงทุนที่สามารถซื้อพันธบัตรที่จ่าย 125 ดอลลาร์ในขณะที่อัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น

หากเจ้าของพันธบัตรเดิมต้องการขายพันธบัตร สามารถลดราคาได้เพื่อให้การจ่ายคูปองและมูลค่าครบกำหนดเท่ากับผลตอบแทน 12% ในกรณีนี้ หมายความว่านักลงทุนจะลดราคาของพันธบัตรเป็น 927.90 ดอลลาร์ เพื่อให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ว่าเหตุใดจึงเป็นคุณค่าของพันธะ คุณต้องเข้าใจสักนิด เพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีการใช้มูลค่าเงินตามเวลาในการกำหนดราคาพันธบัตร ซึ่งจะกล่าวถึงในตอนต่อไป บทความ.

หากอัตราดอกเบี้ยมีมูลค่าลดลง ราคาของพันธบัตรก็จะเพิ่มขึ้นเนื่องจากการจ่ายคูปองมีความน่าสนใจมากกว่า ตัวอย่างเช่น หากอัตราดอกเบี้ยลดลงเหลือ 7.5% สำหรับการลงทุนในลักษณะเดียวกัน ผู้ขายพันธบัตรสามารถขายพันธบัตรได้ในราคา $1,101.15 ยิ่งอัตราดอกเบี้ยลดลง ราคาของพันธบัตรก็จะสูงขึ้น และเช่นเดียวกันเมื่ออัตราดอกเบี้ยสูงขึ้นก็จะส่งผลเช่นเดียวกัน

ในทั้งสองสถานการณ์ อัตราคูปองไม่มีความหมายสำหรับนักลงทุนรายใหม่อีกต่อไป อย่างไรก็ตาม หากการจ่ายคูปองรายปีหารด้วยราคาของพันธบัตร นักลงทุนสามารถคำนวณผลตอบแทนปัจจุบันและรับการประมาณการคร่าวๆ ของผลตอบแทนที่แท้จริงของพันธบัตร

$\text{ผลตอบแทนปัจจุบัน}=\frac{\text{การจ่ายคูปองประจำปี}}{\text{ราคาพันธบัตร.}}$ผลตอบแทนปัจจุบัน=ราคาพันธบัตรการจ่ายคูปองรายปี​

อัตราผลตอบแทนปัจจุบันและอัตราคูปองเป็นการคำนวณที่ไม่สมบูรณ์สำหรับผลตอบแทนของพันธบัตร เนื่องจากไม่นับรวมมูลค่าเงินตามเวลา มูลค่าครบกำหนด หรือความถี่ในการชำระเงิน จำเป็นต้องมีการคำนวณที่ซับซ้อนมากขึ้นเพื่อดูภาพรวมของผลตอบแทนพันธบัตร

ผลผลิตจนถึงวุฒิภาวะ

อัตราผลตอบแทนของพันธบัตรที่จะครบกำหนด (YTM) เท่ากับอัตราดอกเบี้ยที่ทำให้ มูลค่าปัจจุบัน ของอนาคตของพันธบัตรทั้งหมด กระแสเงินสด เท่ากับราคาปัจจุบัน กระแสเงินสดเหล่านี้รวมการจ่ายคูปองทั้งหมดและมูลค่าครบกำหนด การแก้ปัญหาสำหรับ YTM เป็นกระบวนการทดลองและข้อผิดพลาดที่สามารถทำได้ด้วยเครื่องคำนวณทางการเงิน แต่สูตรมีดังนี้:

​ราคา=NS−1∑NS​(1+YTM)NSกระแสเงินสดNS​​ที่ไหน:YTM= ให้ผลจนครบกำหนด​

ในตัวอย่างก่อนหน้านี้ พันธบัตรที่มีมูลค่าหน้าบัตร 1,000 ดอลลาร์ ครบกำหนด 5 ปี และการจ่ายคูปองรายปี 100 ดอลลาร์มีมูลค่า 927.90 ดอลลาร์ เพื่อให้ตรงกับ YTM ที่ 12% ในกรณีนั้น การจ่ายคูปองห้าครั้งและมูลค่าครบกำหนด $1,000 เป็นกระแสเงินสดของพันธบัตร การหามูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดทั้งหกนั้นด้วย a การลดราคา หรืออัตราดอกเบี้ย 12% จะเป็นตัวกำหนดว่าราคาปัจจุบันของพันธบัตรควรเป็นเท่าใด

ผลตอบแทนเทียบเท่าพันธบัตร – BEY

อัตราผลตอบแทนพันธบัตรปกติจะเสนอราคาเป็นผลตอบแทนเทียบเท่าพันธบัตร (BEY) ซึ่งทำให้มีการปรับข้อเท็จจริงที่ว่าพันธบัตรส่วนใหญ่จ่ายคูปองประจำปีเป็นการจ่ายสองครั้งครึ่งปี ในตัวอย่างก่อนหน้านี้ กระแสเงินสดของพันธบัตรเป็นแบบรายปี ดังนั้น YTM จึงเท่ากับ BEY อย่างไรก็ตาม หากมีการชำระคูปองทุก ๆ หกเดือน YTM ครึ่งปีจะเท่ากับ 5.979%

BEY เป็น YTM ครึ่งปีแบบง่าย ๆ แบบรายปี และคำนวณโดยการคูณ YTM ด้วยสอง ในตัวอย่างนี้ BEY ของพันธบัตรที่จ่ายการจ่ายคูปองครึ่งปีจำนวน 50 ดอลลาร์จะเป็น 11.958% (5.979% X 2 = 11.958%) BEY ไม่นับมูลค่าเงินตามเวลาสำหรับการปรับปรุงจาก YTM ครึ่งปีเป็นอัตรารายปี

ผลตอบแทนประจำปีที่มีประสิทธิภาพ – EAY

นักลงทุนสามารถหาผลตอบแทนประจำปีที่แม่นยำยิ่งขึ้นได้เมื่อพวกเขารู้จัก BEY สำหรับพันธบัตร หากพวกเขาคำนวณมูลค่าเงินตามเวลาในการคำนวณ ในกรณีของการจ่ายคูปองรายครึ่งปี ผลตอบแทนต่อปีที่แท้จริง (EAY) จะคำนวณได้ดังนี้:

​EAY=(1+2YTM​)2−1ที่ไหน:EAY=ผลผลิตประจำปีที่มีประสิทธิภาพ​

หากนักลงทุนรู้ว่า YTM ครึ่งปีคือ 5.979% พวกเขาสามารถใช้สูตรก่อนหน้าเพื่อหา EAY ที่ 12.32% เนื่องจากรวมระยะเวลาการทบต้นพิเศษ EAY จะสูงกว่า BEY

ภาวะแทรกซ้อนในการหาผลตอบแทนของพันธบัตร

มีปัจจัยบางประการที่ทำให้การค้นหาผลตอบแทนของพันธบัตรมีความซับซ้อนมากขึ้น ตัวอย่างเช่น ในตัวอย่างก่อนหน้านี้ สันนิษฐานว่าพันธบัตรมีอายุเหลืออีก 5 ปีจนครบกำหนดเมื่อขายออกไป ซึ่งแทบจะไม่เกิดขึ้นเลย

เมื่อคำนวณผลตอบแทนของพันธบัตร ช่วงเวลาเศษส่วนสามารถจัดการได้ง่ายๆ NS ดอกเบี้ยค้างรับ ยากขึ้น ตัวอย่างเช่น สมมติว่าพันธบัตรมีอายุเหลืออีกสี่ปีแปดเดือนจนครบกำหนด เลขชี้กำลังในการคำนวณผลตอบแทนสามารถเปลี่ยนเป็นทศนิยมเพื่อปรับสำหรับส่วนที่ไม่เต็มปี อย่างไรก็ตาม นี่หมายความว่าสี่เดือนในช่วงคูปองปัจจุบันได้ผ่านไปแล้ว และเหลือเวลาอีกสองเดือนที่ต้องดำเนินการ ซึ่งต้องใช้ การปรับดอกเบี้ยค้างรับ. ผู้ซื้อพันธบัตรรายใหม่จะได้รับคูปองเต็มจำนวน ดังนั้นราคาของพันธบัตรจะสูงขึ้นเล็กน้อยเพื่อชดเชยผู้ขายเป็นเวลาสี่เดือนในช่วงคูปองปัจจุบันที่ผ่านไป

พันธบัตรสามารถเสนอราคาด้วย "ราคาสะอาด" ที่ไม่รวมดอกเบี้ยค้างรับหรือ "ราคาสกปรก" ซึ่งรวมถึงจำนวนเงินที่ค้างชำระเพื่อกระทบยอดดอกเบี้ยค้างรับ เมื่อมีการเสนอราคาพันธบัตรในระบบเช่นเทอร์มินัลของ Bloomberg หรือ Reuters จะใช้ราคาที่สะอาด

คำถามที่พบบ่อย

ผลตอบแทนของพันธบัตรบอกอะไรกับนักลงทุน?

ผลตอบแทนของพันธบัตรคือการตอบแทนนักลงทุนจากการจ่ายคูปอง (ดอกเบี้ย) ของพันธบัตร สามารถคำนวณเป็นผลตอบแทนจากคูปองอย่างง่าย ซึ่งไม่สนใจมูลค่าเงินตามเวลาและการเปลี่ยนแปลงใดๆ ในราคาพันธบัตร หรือใช้วิธีที่ซับซ้อนกว่า เช่น อัตราผลตอบแทนจนครบกำหนด อัตราผลตอบแทนที่สูงขึ้นหมายความว่าผู้ลงทุนตราสารหนี้ต้องจ่ายดอกเบี้ยเป็นจำนวนมาก แต่อาจเป็นสัญญาณของความเสี่ยงที่มากขึ้น ยิ่งผู้กู้มีความเสี่ยงมากเท่าไร นักลงทุนก็ยิ่งต้องการผลตอบแทนมากขึ้นในการชำระหนี้ อัตราผลตอบแทนที่สูงขึ้นยังสัมพันธ์กับพันธบัตรที่มีอายุยืนยาวอีกด้วย

พันธบัตรที่ให้ผลตอบแทนสูงเป็นการลงทุนที่ดีกว่าพันธบัตรที่ให้ผลตอบแทนต่ำหรือไม่?

เช่นเดียวกับการลงทุนใดๆ มันขึ้นอยู่กับสถานการณ์ เป้าหมาย และความเสี่ยงของแต่ละบุคคล พันธบัตรที่ให้ผลตอบแทนต่ำอาจดีกว่าสำหรับนักลงทุนที่ต้องการสินทรัพย์ที่ปราศจากความเสี่ยง หรือผู้ที่ต้องการป้องกันความเสี่ยงพอร์ตโฟลิโอแบบผสมโดยการรักษาส่วนหนึ่งของสินทรัพย์ที่มีความเสี่ยงต่ำ พันธบัตรที่ให้ผลตอบแทนสูงอาจเหมาะสำหรับนักลงทุนที่ยินดียอมรับระดับความเสี่ยงเพื่อแลกกับผลตอบแทนที่สูงขึ้น ความเสี่ยงคือบริษัทหรือรัฐบาลที่ออกพันธบัตรจะผิดนัดชำระหนี้ การกระจายการลงทุนสามารถช่วยลดความเสี่ยงของพอร์ตการลงทุนในขณะที่เพิ่มผลตอบแทนที่คาดหวัง

การคำนวณผลตอบแทนทั่วไปมีอะไรบ้าง?

ผลตอบแทนจนครบกำหนด (YTM) คือผลตอบแทนทั้งหมดที่คาดว่าจะได้รับจากพันธบัตรหากพันธบัตรนั้นถือไว้จนกว่าจะครบกำหนด อัตราผลตอบแทนที่ครบกำหนดถือเป็นผลตอบแทนพันธบัตรระยะยาว แต่แสดงเป็นอัตรารายปี YTM มักจะเสนอราคาเป็นผลตอบแทนเทียบเท่าพันธบัตร (BEY) ซึ่งทำให้พันธบัตรที่มีระยะเวลาการจ่ายคูปองน้อยกว่าหนึ่งปีเปรียบเทียบได้ง่าย NS อัตราผลตอบแทนต่อปี (APY) คืออัตราผลตอบแทนที่แท้จริงที่ได้รับจากเงินฝากออมทรัพย์หรือการลงทุนโดยคำนึงถึงผลกระทบของ ประนอม น่าสนใจ. NS อัตราร้อยละต่อปี (APR) รวมค่าธรรมเนียมหรือค่าใช้จ่ายเพิ่มเติมที่เกี่ยวข้องกับการทำธุรกรรม แต่ไม่ได้คำนึงถึงการทบต้นของดอกเบี้ยภายในปีที่ระบุ นักลงทุนในตราสารหนี้ที่เรียกได้นั้นต้องการประมาณค่า ยอมที่จะเรียก (YTC) หรือผลตอบแทนรวมที่จะได้รับหากพันธบัตรที่ซื้อไว้จนถึงวันที่เรียกแทนการครบกำหนดไถ่ถอน

นักลงทุนใช้ประโยชน์จากอัตราผลตอบแทนพันธบัตรอย่างไร?

นอกเหนือจากการประเมินกระแสเงินสดที่คาดว่าจะได้รับจากพันธบัตรแต่ละรายการแล้ว อัตราผลตอบแทนยังใช้สำหรับการวิเคราะห์ที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น ผู้ค้าอาจซื้อและขายพันธบัตรที่มีระยะเวลาครบกำหนดต่างกันเพื่อใช้ประโยชน์จากเส้นอัตราผลตอบแทน ซึ่งกำหนดอัตราดอกเบี้ยของพันธบัตรที่มีคุณภาพเครดิตเท่ากัน แต่มีวันครบกำหนดต่างกัน ความชันของ เส้นอัตราผลตอบแทน ให้แนวคิดเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยในอนาคตและกิจกรรมทางเศรษฐกิจ พวกเขาอาจพิจารณาถึงความแตกต่างของอัตราดอกเบี้ยระหว่างพันธบัตรประเภทต่างๆ โดยมีลักษณะเฉพาะบางอย่างคงที่ NS การแพร่กระจายของผลผลิต คือ ผลต่างระหว่างอัตราผลตอบแทนของตราสารหนี้ที่มีระยะเวลาครบกำหนด อันดับเครดิต ผู้ออก หรือระดับความเสี่ยงต่างกัน คำนวณโดยการหักผลตอบแทนของตราสารหนึ่งจากอีกตราสารหนึ่ง ตัวอย่างเช่น ส่วนต่างระหว่างหุ้นกู้ AAA กับ U.S. คลัง ความแตกต่างนี้มักแสดงเป็น คะแนนพื้นฐาน (bps) หรือคะแนนร้อยละ