การเปรียบเทียบค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ย
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกับส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย
สองวิธีที่นิยมที่สุดในการวัดค่า ความแปรปรวน หรือความผันผวนในชุดข้อมูลคือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ย หรือที่เรียกว่าค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ย แม้ว่าการวัดทั้งสองจะคล้ายคลึงกัน แต่ก็มีการคำนวณต่างกันและให้มุมมองข้อมูลที่แตกต่างกันเล็กน้อย
การกำหนดความผันผวน—นั่นคือ การเบี่ยงเบนจากศูนย์กลาง—มีความสำคัญในด้านการเงิน ดังนั้นผู้ประกอบวิชาชีพด้านการบัญชี การลงทุน และเศรษฐศาสตร์จึงควรคุ้นเคยกับแนวคิดทั้งสอง
ประเด็นที่สำคัญ
- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นตัววัดความแปรปรวนที่พบบ่อยที่สุด และมักใช้เพื่อกำหนดความผันผวนของเครื่องมือทางการเงินและผลตอบแทนจากการลงทุน
- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานถือเป็นการวัดความแปรปรวนที่เหมาะสมที่สุดเมื่อใช้กลุ่มตัวอย่าง เมื่อค่าเฉลี่ยเป็นตัววัดที่ดีที่สุดของศูนย์กลาง และเมื่อการกระจายข้อมูลเป็นปกติ
- บางคนโต้แย้งว่าค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ยหรือค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ยเป็นมาตรวัดความแปรปรวนที่ดีกว่าเมื่อมีค่าผิดปกติที่อยู่ห่างไกลหรือข้อมูลมีการกระจายไม่ดี
ทำความเข้าใจค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นตัววัดความแปรปรวนที่พบบ่อยที่สุด และมักใช้เพื่อกำหนดความผันผวนของตลาด เครื่องมือทางการเงิน และผลตอบแทนจากการลงทุน ถึง
คำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน:- ค้นหาค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยของจุดข้อมูลโดยการเพิ่มและหารผลรวมด้วยจำนวนจุดข้อมูล
- ลบค่าเฉลี่ยจากจุดข้อมูลแต่ละจุดแล้วยกกำลังสองส่วนต่างของผลลัพธ์แต่ละรายการ
- หาค่าเฉลี่ยส่วนต่างกำลังสองแล้วหาค่ารากที่สองของค่าเฉลี่ย
การยกกำลังความแตกต่างระหว่างแต่ละจุดและค่าเฉลี่ยจะช่วยหลีกเลี่ยงปัญหาความแตกต่างเชิงลบสำหรับ ค่าที่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย แต่หมายความว่าความแปรปรวนไม่อยู่ในหน่วยการวัดเดียวกับค่าเดิมอีกต่อไป ข้อมูล. การหารากที่สองของหมายถึงค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจะย้อนกลับไปยังหน่วยวัดเดิมและง่ายต่อการตีความและใช้ในการคำนวณเพิ่มเติม
ค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ยหรือค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ย
ค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ยหรือค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ยคำนวณคล้ายกับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน แต่ใช้ ค่าสัมบูรณ์แทนกำลังสองเพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาความแตกต่างเชิงลบระหว่างจุดข้อมูลและของพวกเขา วิธี. ในการคำนวณค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ย:
- คำนวณค่าเฉลี่ยของจุดข้อมูลทั้งหมด
- คำนวณความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยและจุดข้อมูลแต่ละจุด
- คำนวณค่าเฉลี่ยของค่าสัมบูรณ์ของความแตกต่างเหล่านั้น
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกับส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมักใช้เพื่อวัดความผันผวนของผลตอบแทนจากกองทุนรวมหรือกลยุทธ์การลงทุนเพราะสามารถช่วยวัดได้ ความผันผวน. ความผันผวนที่สูงขึ้นมักเกี่ยวข้องกับความเสี่ยงที่จะขาดทุน ดังนั้นนักลงทุนจึงต้องการเห็นผลตอบแทนที่สูงขึ้นจากกองทุนที่สร้างความผันผวนที่สูงขึ้น ตัวอย่างเช่น กองทุนดัชนีหุ้นควรมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานค่อนข้างต่ำเมื่อเทียบกับกองทุนเพื่อการเติบโต
ค่าเฉลี่ยค่าเฉลี่ยหรือค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ยถือเป็นทางเลือกที่ใกล้เคียงที่สุดกับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน นอกจากนี้ยังใช้เพื่อวัดความผันผวนในตลาดและเครื่องมือทางการเงิน แต่มีการใช้น้อยกว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ตามที่นักคณิตศาสตร์กล่าวโดยทั่วไป เมื่อชุดข้อมูลมีการแจกแจงแบบปกติ กล่าวคือ ไม่มีค่าผิดปกติจำนวนมาก ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะเป็นมาตรวัดความแปรปรวนที่เหมาะสมกว่า แต่เมื่อมีค่าผิดปกติจำนวนมาก ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะบันทึกระดับการกระจายที่สูงกว่า หรือการเบี่ยงเบนจากจุดศูนย์กลาง มากกว่าค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ย
