Yield to Maturity (YTM) คำจำกัดความ & สูตร

Yield to Maturity (YTM) คืออะไร?

Yield to maturity (YTM) คือผลตอบแทนทั้งหมดที่คาดว่าจะได้รับจากพันธบัตรหากพันธบัตรนั้นถือไว้จนกว่าจะครบกำหนด ผลตอบแทนที่ครบกำหนดถือเป็นระยะยาว อัตราผลตอบแทนพันธบัตร แต่แสดงเป็นอัตรารายปี กล่าวอีกนัยหนึ่งก็คือ อัตราผลตอบแทนภายใน (IRR) ของการลงทุนในพันธบัตรหากผู้ลงทุนถือพันธบัตรไว้จนครบกำหนด โดยชำระเงินทั้งหมดตามกำหนดเวลาและนำกลับมาลงทุนใหม่ในอัตราเดียวกัน

ผลตอบแทนจนครบกำหนดเรียกอีกอย่างว่า "ผลตอบแทนตามบัญชี" หรือ "ผลตอบแทนจากการไถ่ถอน"

ทำความเข้าใจกับอัตราผลตอบแทนถึงกำหนด (YTM)

ผลผลิตถึงวุฒิภาวะใกล้เคียงกับ ผลผลิตปัจจุบันซึ่งแบ่งกระแสเงินสดประจำปีที่ไหลเข้าจากพันธบัตรด้วยราคาตลาดของพันธบัตรนั้นเพื่อกำหนดจำนวนเงินที่จะทำได้โดยการซื้อพันธบัตรและถือครองไว้เป็นเวลาหนึ่งปี ทว่าไม่เหมือนผลตอบแทนปัจจุบัน YTM คิดเป็น

มูลค่าปัจจุบัน ของการจ่ายคูปองในอนาคตของพันธบัตร กล่าวอีกนัยหนึ่งก็คือปัจจัยใน เวลาเป็นเงินเป็นทองในขณะที่การคำนวณผลตอบแทนในปัจจุบันอย่างง่ายไม่ได้ ด้วยเหตุนี้ จึงมักถูกพิจารณาว่าเป็นวิธีการคำนวณผลตอบแทนจากพันธบัตรที่ละเอียดยิ่งขึ้น

YTM ของ a ส่วนลดพันธบัตร ที่ไม่ต้องจ่ายคูปองเป็นจุดเริ่มต้นที่ดีในการทำความเข้าใจปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้นเกี่ยวกับพันธบัตรคูปอง

กำลังคำนวณ YTM

สูตรคำนวณ YTM ของพันธบัตรส่วนลดมีดังนี้:

​YNSNS=NSราคาปัจจุบันมูลค่าที่ตราไว้​​−1ที่ไหน:NS=จำนวนปีที่ครบกำหนดมูลค่าที่ตราไว้=มูลค่าครบกำหนดของพันธบัตรหรือมูลค่าที่ตราไว้ราคาปัจจุบัน=ราคาพันธบัตรวันนี้​

เพราะผลผลิตที่ครบกำหนดคือ อัตราดอกเบี้ย นักลงทุนจะได้รับผลตอบแทนจากการลงทุนใหม่ทุกครั้งที่จ่ายคูปองจากพันธบัตรในอัตราดอกเบี้ยคงที่ จนถึงวันครบกำหนดของพันธบัตร มูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดในอนาคตทั้งหมดเท่ากับตลาดของพันธบัตร ราคา. นักลงทุนรู้ราคาพันธบัตรปัจจุบัน การจ่ายคูปอง และมูลค่าการครบกำหนดของมัน แต่ อัตราส่วนลด ไม่สามารถคำนวณได้โดยตรง อย่างไรก็ตาม มีวิธีการลองผิดลองถูกในการค้นหา YTM ด้วยสูตรค่าปัจจุบันต่อไปนี้:

ราคาพันธบัตร​=(1+YNSNS)1คูปอง 1​+(1+YNSNS)2คูปอง 2​+⋯+(1+YNSNS)NSคูปอง NS​+(1+YNSNS)NSมูลค่าที่ตราไว้​​

หรือสูตรนี้:

ราคาพันธบัตร​=(คูปอง ×YNSNS1−(1+YNSNS)NS1​​)+(มูลค่าที่ตราไว้ ×(1+YNSNS)NS1​)​

อนาคตของแต่ละคน กระแสเงินสด ของพันธบัตรเป็นที่รู้จักและเนื่องจากราคาปัจจุบันของพันธบัตรเป็นที่รู้จักกัน กระบวนการลองผิดลองถูกสามารถ นำไปใช้กับตัวแปร YTM ในสมการจนมูลค่าปัจจุบันของกระแสการชำระเงินเท่ากับพันธบัตรของ ราคา.

การแก้สมการด้วยมือต้องอาศัยความเข้าใจในความสัมพันธ์ระหว่างราคาของพันธบัตรกับผลตอบแทน ตลอดจนการกำหนดราคาพันธบัตรประเภทต่างๆ พันธบัตรสามารถกำหนดราคาได้ที่ a การลดราคา, ที่พาร์ หรือที่ a พรีเมี่ยม. เมื่อราคาพันธบัตรที่พาร์ อัตราดอกเบี้ยของพันธบัตรจะเท่ากับ อัตราคูปอง. พันธบัตรที่มีราคาสูงกว่าพาร์ เรียกว่า พันธบัตรพรีเมียม มีอัตราคูปองสูงกว่าอัตราดอกเบี้ยที่รับรู้ และพันธบัตรราคาต่ำกว่าพาร์ เรียกว่า พันธบัตรส่วนลด มีอัตราคูปองต่ำกว่าดอกเบี้ยที่เกิดขึ้นจริง ประเมิน. หากนักลงทุนกำลังคำนวณ YTM ของพันธบัตรที่มีราคาต่ำกว่าพาร์ พวกเขาจะแก้สมการด้วยการแทนค่าต่างๆ อัตราดอกเบี้ยรายปีที่สูงกว่าอัตราคูปองจนพบราคาพันธบัตรที่ใกล้เคียงกับราคาพันธบัตรใน คำถาม.

การคำนวณของ อัตราผลตอบแทนถึงกำหนด (YTM) ถือว่าคูปองทั้งหมด การชำระเงินจะถูกนำกลับมาลงทุนใหม่ในอัตราเดียวกับผลตอบแทนของพันธบัตรในปัจจุบัน และคำนึงถึงราคาตลาดปัจจุบันของพันธบัตร มูลค่าที่ตราไว้ อัตราดอกเบี้ยคูปอง และ ระยะเวลาถึงกำหนด. YTM เป็นเพียงภาพรวมของผลตอบแทนจากพันธบัตร เนื่องจากการจ่ายคูปองไม่สามารถนำกลับมาลงทุนใหม่ได้ในอัตราดอกเบี้ยเดียวกันเสมอไป เมื่ออัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น YTM จะเพิ่มขึ้น เมื่ออัตราดอกเบี้ยลดลง YTM จะลดลง

กระบวนการที่ซับซ้อนในการพิจารณาผลตอบแทนจนครบกำหนดหมายความว่ามักยากในการคำนวณค่า YTM ที่แม่นยำ เราสามารถประมาณ YTM ได้โดยใช้ตารางอัตราผลตอบแทนพันธบัตร เครื่องคำนวณทางการเงิน หรือเครื่องคำนวณอัตราผลตอบแทนแบบออนไลน์ถึงวุฒิภาวะ

แม้ว่าผลตอบแทนจนครบกำหนดจะแสดงอัตราผลตอบแทนต่อปีของพันธบัตร โดยปกติแล้วการจ่ายคูปองจะทำแบบรายครึ่งปี ดังนั้น YTM จะถูกคำนวณแบบหกเดือนเช่นกัน เมื่อคำนวณการชำระเงินรายครึ่งปี สูตรที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้จะต้องแก้ไขเล็กน้อยเพื่อคำนวณ YTM อย่างถูกต้อง สูตรที่ถูกต้องสำหรับการประมาณค่า YTM จะเป็นดังนี้:

ต่อไป เรารวมข้อมูลนี้ไว้ในสูตร ซึ่งจะมีลักษณะดังนี้:

ตัวอย่าง: การคำนวณผลตอบแทนจนครบกำหนดผ่านการลองผิดลองถูก

ตัวอย่างเช่น สมมติว่านักลงทุนถือพันธบัตรซึ่งมีมูลค่าที่ตราไว้คือ $100 ปัจจุบันพันธบัตรมีราคาส่วนลด 95.92 ดอลลาร์ ครบกำหนดใน 30 เดือน และจ่ายคูปองครึ่งปี 5% ดังนั้นผลตอบแทนปัจจุบันของพันธบัตรคือ (คูปอง 5% x มูลค่าที่ตราไว้ 100 ดอลลาร์) / ราคาตลาด 95.92 ดอลลาร์ = 5.21%

ในการคำนวณ YTM ที่นี่ ต้องกำหนดกระแสเงินสดก่อน ทุก ๆ หกเดือน (ครึ่งปี) ผู้ถือพันธบัตรจะได้รับคูปองชำระ (5% x $100)/2 = $2.50 โดยรวมแล้ว พวกเขาจะได้รับเงินจำนวน $2.50 ห้าครั้ง นอกเหนือไปจาก มูลค่าที่ตราไว้ ของพันธบัตรที่ครบกำหนดชำระซึ่งเท่ากับ 100 ดอลลาร์ ต่อไป เรารวมข้อมูลนี้ไว้ในสูตร ซึ่งจะมีลักษณะดังนี้:

$\$\mathrm{95.92.}=(\$\mathrm{2.5.}\times \frac{1.-\frac{1.}{(1.+\mathrm{ย.}\mathrm{NS.}\mathrm{NS.}{)}^{5.}}}{\mathrm{ย.}\mathrm{NS.}\mathrm{NS.}})+(\$100.\times \frac{1.}{(1.+\mathrm{ย.}\mathrm{NS.}\mathrm{NS.}{)}^{5.}})$$95.92=($2.5×YNSNS1−(1+YNSNS)51​​)+($100×(1+YNSNS)51​)

ตอนนี้เราต้องแก้ปัญหาอัตราดอกเบี้ย "YTM" ซึ่งเป็นจุดที่ยาก กระนั้น เราไม่จำเป็นต้องเริ่มเดาตัวเลขสุ่มง่ายๆ หากเราหยุดสักครู่เพื่อพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างราคาพันธบัตรและผลตอบแทน ดังที่ได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ เมื่อราคาพันธบัตรมีส่วนลดจากพาร์ อัตราดอกเบี้ยจะมากกว่าอัตราคูปอง ในตัวอย่างนี้ มูลค่าที่ตราไว้ของพันธบัตรคือ 100 เหรียญ แต่มีราคาต่ำกว่ามูลค่าที่ตราไว้ 95.92 เหรียญ ซึ่งหมายความว่าพันธบัตรมีราคาส่วนลด ดังนั้นอัตราดอกเบี้ยรายปีที่เราต้องการจะต้องมากกว่าอัตราคูปอง 5%

ด้วยข้อมูลนี้ เราสามารถคำนวณและทดสอบราคาพันธบัตรหลายรายการโดยนำอัตราดอกเบี้ยรายปีต่างๆ ที่สูงกว่า 5% มาผสมกับสูตรข้างต้น การใช้อัตราดอกเบี้ยที่แตกต่างกันเล็กน้อยที่สูงกว่า 5% อาจมีราคาพันธบัตรดังต่อไปนี้:

การเพิ่มอัตราดอกเบี้ยขึ้นหนึ่งและสองเปอร์เซ็นต์เป็น 6% และ 7% จะทำให้ราคาพันธบัตรอยู่ที่ 98 ดอลลาร์และ 95 ดอลลาร์ตามลำดับ เนื่องจากราคาพันธบัตรในตัวอย่างของเราคือ 95.92 ดอลลาร์ รายการดังกล่าวจึงระบุว่าอัตราดอกเบี้ยที่เรากำลังแก้ไขอยู่ระหว่าง 6% ถึง 7%

เมื่อกำหนดช่วงของอัตราที่อัตราดอกเบี้ยของเราอยู่ เราสามารถมองเข้าไปใกล้และสร้างตารางใหม่ได้ แสดงราคาที่คำนวณโดย YTM ด้วยชุดของอัตราดอกเบี้ยที่เพิ่มขึ้นทีละ 0.1% แทนที่จะเป็น 1.0%. โดยใช้อัตราดอกเบี้ยที่มีการเพิ่มขึ้นทีละน้อย ราคาพันธบัตรที่คำนวณได้ของเรามีดังนี้:

ที่นี่ เราจะเห็นว่ามูลค่าปัจจุบันของพันธบัตรของเราเท่ากับ $95.92 เมื่อ YTM อยู่ที่ 6.8% โชคดีที่ 6.8% สอดคล้องกับราคาพันธบัตรของเราอย่างแม่นยำ ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องทำการคำนวณเพิ่มเติม ณ จุดนี้ หากเราพบว่าการใช้ YTM ที่ 6.8% ในการคำนวณของเราไม่ได้ให้ราคาพันธบัตรที่แน่นอน เราจะต้องดำเนินการทดลองต่อไปและทดสอบอัตราดอกเบี้ยที่เพิ่มขึ้นทีละ 0.01%

ควรมีความชัดเจนว่าทำไมนักลงทุนส่วนใหญ่จึงชอบใช้โปรแกรมพิเศษเพื่อจำกัด YTM ที่เป็นไปได้ให้แคบลงมากกว่า การคำนวณผ่านการลองผิดลองถูก เนื่องจากการคำนวณที่จำเป็นสำหรับการพิจารณา YTM อาจใช้เวลานานและ ใช้เวลานาน

การใช้ผลตอบแทนจนครบกำหนด (YTM)

ให้ผลจนครบกำหนด มีประโยชน์มากในการประเมินว่าการซื้อพันธบัตรเป็นการลงทุนที่ดีหรือไม่ นักลงทุนจะเป็นผู้กำหนดผลตอบแทนที่ต้องการ (ผลตอบแทนจากพันธบัตรที่จะทำให้พันธบัตรมีความคุ้มค่า) เมื่อนักลงทุนกำหนด YTM ของพันธบัตรที่พวกเขากำลังพิจารณาซื้อแล้ว นักลงทุนสามารถเปรียบเทียบ YTM กับผลตอบแทนที่ต้องการเพื่อพิจารณาว่าพันธบัตรนั้นเป็นการซื้อที่ดีหรือไม่

เนื่องจาก YTM แสดงเป็นอัตรารายปีโดยไม่คำนึงถึงระยะเวลาการครบกำหนดของพันธบัตร จึงสามารถใช้เปรียบเทียบได้ พันธบัตรที่มีระยะเวลาครบกำหนดและคูปองต่างกัน เนื่องจาก YTM แสดงมูลค่าของพันธบัตรที่แตกต่างกันในปีเดียวกัน เงื่อนไข

รูปแบบต่างๆ ของผลผลิตจนถึงครบกำหนด (YTM)

อัตราผลตอบแทนที่ครบกำหนดมีความแตกต่างทั่วไปบางประการที่บัญชีสำหรับพันธบัตรที่ฝังตัว ตัวเลือก.

ผลตอบแทนที่จะเรียก (YTC) ถือว่าพันธบัตรจะถูกเรียก นั่นคือ พันธบัตรซื้อคืนโดย ผู้ออกบัตร ก่อนครบกำหนดและมีระยะเวลากระแสเงินสดสั้นลง YTC คำนวณโดยสันนิษฐานว่าจะมีการเรียกพันธบัตรโดยเร็วที่สุดและเป็นไปได้ทางการเงิน

Yield to put (YTP) คล้ายกับ YTC ยกเว้นผู้ถือ a ใส่ความผูกพัน สามารถเลือกขายพันธบัตรคืนให้กับผู้ออกในราคาคงที่ตามเงื่อนไขของพันธบัตร YTP คำนวณจากสมมติฐานที่ว่าพันธบัตรดังกล่าวจะถูกส่งคืนไปยังผู้ออกโดยเร็วที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้และเป็นไปได้ทางการเงิน

ผลผลิตที่แย่ที่สุด (YTW) คือการคำนวณที่ใช้เมื่อพันธบัตรมีหลายทางเลือก ตัวอย่างเช่น หากนักลงทุนกำลังประเมินพันธบัตรที่มีทั้งการเรียกและการตั้งสำรอง พวกเขาจะคำนวณ YTW ตามเงื่อนไขของตัวเลือกที่ให้ผลตอบแทนต่ำที่สุด

ข้อ จำกัด ของผลผลิตจนถึงครบกำหนด (YTM)

การคำนวณ YTM มักจะไม่นับภาษีที่นักลงทุนจ่ายให้กับพันธบัตร ในกรณีนี้ YTM เรียกว่าผลตอบแทนรวมจากการไถ่ถอน การคำนวณ YTM ยังไม่รวมต้นทุนการซื้อหรือขายอีกด้วย

YTM ยังตั้งสมมติฐานเกี่ยวกับอนาคตที่ไม่สามารถทราบล่วงหน้าได้ นักลงทุนอาจไม่สามารถนำคูปองไปลงทุนใหม่ได้ทั้งหมด อาจไม่สามารถถือพันธบัตรจนครบกำหนด และผู้ออกพันธบัตรอาจ ค่าเริ่มต้น บนพันธบัตร

สรุปผลตอบแทนถึงกำหนด (YTM)

ผลตอบแทนของพันธบัตรที่จะครบกำหนด (YTM) คืออัตราผลตอบแทนภายในที่จำเป็นสำหรับมูลค่าปัจจุบันของ กระแสเงินสดในอนาคตทั้งหมดของพันธบัตร (มูลค่าที่ตราไว้และการจ่ายคูปอง) เพื่อให้เท่ากับพันธบัตรปัจจุบัน ราคา. YTM ถือว่าการจ่ายคูปองทั้งหมดจะถูกนำกลับมาลงทุนใหม่โดยให้ผลตอบแทนเท่ากับ YTM และพันธบัตรนั้นถือไว้จนครบกำหนด

การลงทุนในพันธบัตรที่เป็นที่รู้จักมากขึ้น ได้แก่ เทศบาล คลัง องค์กร และต่างประเทศ แม้ว่าโดยทั่วไปแล้ว พันธบัตรของเทศบาล คลัง และต่างประเทศจะได้รับจากรัฐบาลท้องถิ่น รัฐ หรือรัฐบาลกลาง พันธบัตรองค์กรจะซื้อผ่านนายหน้า หากคุณมีความสนใจในหุ้นกู้ คุณจะต้อง บัญชีซื้อขายหลักทรัพย์.

คำถามที่พบบ่อย

ผลตอบแทนพันธบัตรที่จะครบกำหนด (YTM) คืออะไร?

YTM ของพันธบัตรคือ อัตราผลตอบแทนภายใน (IRR) ที่เกี่ยวข้องกับการซื้อพันธบัตรนั้นและถือไว้จนถึงวันครบกำหนดไถ่ถอน กล่าวอีกนัยหนึ่งคือผลตอบแทนจากการลงทุนที่เกี่ยวข้องกับการซื้อพันธบัตรและนำการจ่ายคูปองกลับมาใช้ใหม่ด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่ อย่างอื่นเท่าเทียมกัน YTM ของพันธบัตรจะสูงขึ้นหากราคาที่จ่ายสำหรับพันธบัตรต่ำกว่า และในทางกลับกัน

อะไรคือความแตกต่างระหว่าง YTM ของพันธบัตรกับอัตราคูปอง?

ความแตกต่างหลักระหว่าง YTM ของพันธบัตรกับอัตราคูปองคือ อัตราคูปองจะคงที่ในขณะที่ YTM จะผันผวนตามช่วงเวลา อัตราคูปองได้รับการแก้ไขตามสัญญาในขณะที่ YTM เปลี่ยนแปลงตามราคาที่จ่ายสำหรับพันธบัตรตลอดจนอัตราดอกเบี้ยที่มีอยู่ในตลาดอื่น หาก YTM สูงกว่าอัตราคูปอง แสดงว่ามีการขายพันธบัตรโดยลดราคาให้เท่ากับมูลค่าที่ตราไว้ หากในทางกลับกัน YTM ต่ำกว่าอัตราคูปอง พันธบัตรนั้นจะถูกขายในราคาพรีเมียม

จะดีกว่าไหมถ้ามี YTM ที่สูงกว่า?

YTM ที่สูงกว่าจะเป็นบวกหรือไม่นั้นขึ้นอยู่กับสถานการณ์เฉพาะ ในอีกด้านหนึ่ง YTM ที่สูงกว่าอาจบ่งชี้ว่ามีโอกาสต่อรองราคาได้ เนื่องจากพันธบัตรดังกล่าวมีราคาต่ำกว่ามูลค่าที่ตราไว้ แต่คำถามสำคัญคือว่าส่วนลดนี้สมเหตุสมผลหรือไม่โดยปัจจัยพื้นฐานเช่น ความน่าเชื่อถือของบริษัทที่ออกพันธบัตรหรืออัตราดอกเบี้ยที่เสนอโดยทางเลือกอื่น การลงทุน เช่นเดียวกับกรณีในการลงทุน จำเป็นต้องมีการตรวจสอบวิเคราะห์สถานะเพิ่มเติม