עקיפת מגבלות השחורים השחורים
מתמטית או כמותי המסחר המבוסס על מודלים ממשיך לצבור תאוצה, למרות כשלים גדולים כמו המשבר הפיננסי של 2008-2009, שיוחס לשימוש לקוי במודלי מסחר.
מכשירי מסחר מורכבים כגון נגזרות ממשיכים לצבור פופולריות, וכך גם המודלים המתמטיים העומדים בבסיס ההערכה. אף שמודל לא מושלם, הכרת המודעות למגבלותיהם יכולה לסייע בקבלת החלטות מסחר מושכלות, דחיית מקרים חריגים והימנעות מטעויות יקרות העלולות לגרום להפסדים עצומים.
מגבלות המודל של Black-Scholes
ישנן מגבלות ל בלאק-סקולס דגם, שהוא אחד הדגמים הפופולריים ביותר עבור תמחור אופציות. כמה מהמגבלות הסטנדרטיות של מודל Black-Scholes הן:
- מניח ערכים קבועים עבור שיעור תשואה ללא סיכון ו תנודתיות לאורך משך האופציה. אף אחד מאלה לא יכול להישאר קבוע בעולם האמיתי.
- מניח מסחר רציף וללא עלות - התעלמות סיכון נזילות ודמי תיווך.
- מניחה שמחירי המניות עוקבים אחר דפוס לא נורמלי, למשל, א הליכה אקראית (או דפוס תנועה בראוניאני גיאומטרי), ובכך להתעלם מהתנודות מחירים גדולות הנצפות בתדירות גבוהה יותר בעולם האמיתי.
- מניח שלא דיבידנד תשלום - התעלמות מהשפעתו על שינוי הערכות השווי.
- מניח שלא תרגיל מוקדם (למשל, מתאים לאפשרויות אירופאיות בלבד). זה הופך את המודל לא מתאים לאפשרויות אמריקאיות.
- הנחות אחרות, שהן נושאים תפעוליים, כוללות הנחה ללא קנס או דרישות מרווח למכירות קצרות, לא ארביטראז ' הזדמנויות וללא מסים. במציאות, כל אלה אינם נכונים. או שצריך הון נוסף או שפוטנציאל הרווח הריאלי יורד.
השלכות מגבלות Black-Scholes
פרק זה מתאר כיצד המגבלות הנ"ל משפיעות על המסחר השוטף והאם ניתן לבצע פעולות מניעה או תיקון. בין הבעיות האחרות, המגבלה הגדולה ביותר של מודל Black-Scholes היא שבעוד שהוא מספק מחיר מחושב של אופציה, הוא נשאר תלוי בגורמים הבסיסיים שהם.
- נחשב להיות ידוע
- הניח נשאר קבוע במהלך חיי האופציה
לרוע המזל, אף אחד מהאמור לעיל אינו נכון בעולם האמיתי. בסיס המניה, תנודתיות, שיעור ללא סיכון ודיבידנד אינם ידועים, ועשויים להשתנות בזמן קצר עם גבוה שׁוֹנוּת. הדבר מוביל לתנודות גבוהות במחירי האופציות. הוא אכן מספק הזדמנויות רווח משמעותיות לסוחרי אופציות מנוסים (או כאלה שיש להם מזל לצידם).
אבל זה עולה במחיר של עמיתיהם - במיוחד מתחילים, ספקולנטים, או מהלכים, שלעתים קרובות אינם מודעים למגבלות ונמצאים בקצה המקבל.
הימנעות מאסון
זה לא חייב להיות רק שינויים בסדר גודל גבוה; התדירות של שינויים כאלה יכולה גם להוביל לבעיות. שינויים גדולים במחירים נצפים בתדירות גבוהה יותר בעולם האמיתי מאלו הצפויים והמשתמעים מהמודל של Black-Scholes.
תנודתיות גבוהה יותר זו במחיר הבסיס גורמת לשינויים ניכרים בהערכות אופציות. לעתים קרובות זה מוביל לתוצאות הרות אסון, במיוחד עבור מוכרי אופציות קצרות שעלולות להיאלץ לסגור עמדות בהפסדים עצומים בגלל מחסור בכספי שולי, או אם יוקצו להן האופציות האמריקאיות אם יופעלו על ידי קוֹנֶה.
כדי למנוע הפסדים גבוהים, סוחרי אופציות צריכים לשמור על עקביות על התנודתיות המשתנה ולהישאר מוכנים עם קביעות מראש עצירת אובדן רמות. יש להשלים הערכת שווי המבוססת על מודלים ברמות אובדן עצירה מציאותיות ונקבעות מראש. חלופות תיקון לסירוגין כוללות גם הכנה לטכניקות ממוצעות (עלות דולר ו ערך), בהתאם למצב והאסטרטגיות.
תפיסת העולם האמיתי
מחירי המניות לעולם לא מופיעים לא נורמלי מחזיר, כפי שהנחה Black-Scholes. הפצות בעולם האמיתי מוטות. אי התאמה זו מובילה למודל של Black-Scholes במידה ניכרת תמחור או תמחור יתר של אופציה.
סוחרים שלא מכירים השלכות כאלה עלולים בסופו של דבר לקנות אופציות במחיר מופקע או לקצר, ובכך לחשוף את עצמם לאובדן אם הם עוקבים באופן עיוור לפי המודל של בלאק-סקולס. כאמצעי מניעה, על הסוחרים לפקוח עין על שינויים בתנודתיות והתפתחויות בשוק - לנסות לקנות כאשר התנודתיות נמצאת בטווח הנמוך יותר (למשל, כפי שנצפה במהלך הזמן האחרון של תקופת החזקה באופציה המיועדת) ולמכור כשהיא בטווח הגבוה כדי לקבל אופציה מקסימלית פּרֶמיָה.
התמודדות עם התנודתיות
המשמעות הנוספת של התנועה הבראנית הגיאומטרית היא שהתנודתיות צריכה להישאר קבועה במהלך משך האופציה. זה גם מרמז על כך כסף של אופציה לא אמור להשפיע על תנודתיות משתמעת, למשל ITM, כַּספּוֹמָט ו OTM האפשרויות צריכות להציג התנהגות תנודתיות דומה. אך במציאות, עקומת התנודתיות נצפית (במקום ה- חיוך תנודתיות עקומה) כאשר תנודתיות משתמעת גבוהה יותר נתפסת עבור נמוכה יותר מחירי שביתה.
Black-Scholes ממחירי מחיר בכספומט ומחירים נמוכים ב- ITM ובאופציות עמוקות. לכן רוב המסחר (ומכאן ריבית הפתיחה הגבוהה ביותר) נצפה באופציות כספומט, ולא ב- ITM ו- OTM.
מוכרים קצרים מקבלים מקסימום ריקבון הזמן ערך לאופציות כספומט (מה שמוביל לפרמיית האופציות הגבוהה ביותר), בהשוואה לערך לאפשרויות הכספומט וה- OTM, אותן הן מנסות לנצל.
סוחרים צריכים להיות זהירים ולהימנע מרכישת אופציות OTM ו- ITM עם ערכי ריקבון בזמן גבוה (חלק מפרמיה של אופציה = ערך פנימי + ערך דעיכה בזמן). באופן דומה, סוחרים משכילים מוכרים אופציות בכספומט כדי לקבל פרמיות גבוהות יותר כאשר התנודתיות גבוהה, הקונה צריך לחפש אפשרויות רכישה כשהתנודתיות נמוכה, מה שמוביל לתשלום פרמיות נמוכות.
אירועי אקסטרים
בקצרה, מניחים תנועות מחירים עם ישימות מוחלטת ואין קשר או תלות מהתפתחויות שוק או פלחים אחרים.
לדוגמה, ההשפעה של התרסקות השוק 2008–09 המיוחסת ל בועת דיור לא ניתן להסביר את החזה המוביל לקריסת שוק כוללת במודל Black-Scholes (ואולי לא ניתן להסביר אותו במודל מתמטי כלשהו).
אבל זה אכן הוביל לאירועי קיצון בעלי סבירות נמוכה של ירידות גבוהות במחירי המניות, וגרמו להפסדים אדירים לסוחרי אופציות. ה מט"ח ו גובה הריבית השווקים אכן עקבו אחר דפוסי המחירים הצפויים במהלך אותה משבר, אך לא יכלו להישאר מוגנים מפני ההשפעה בכל רחבי העולם.
לגבי דיבידנדים
מודל Black-Scholes אינו מתייחס לשינויים עקב דיבידנדים ששולמו על מניות. בהנחה שכל שאר הגורמים יישארו זהים, מניה עם מחיר של 100 דולר ודיבידנד של 5 דולר תגיע ל -95 דולר בדיבידנד תאריך לשעבר. מוכרי אופציות מנצלים הזדמנויות כאלה לאופציות שיחה קצרות/אופציות מכר ארוכות ממש לפני התאריך לשעבר וריבוע הפוזיציות בתאריך האקס, וכתוצאה מכך רווחים.
סוחרים שעוקבים אחר התמחור של Black-Scholes צריכים להיות מודעים להשלכות כאלה ולהשתמש במודלים חלופיים כגון תמחור בינומי שיכול להסביר שינויים בתמורה עקב תשלום דיבידנד. אחרת, יש להשתמש במודל Black-Scholes רק למסחר במניות אירופיות שאינן משלמות דיבידנד.
מודל Black-Scholes אינו מתייחס למימוש מוקדם של אופציות אמריקאיות. במציאות, מעט אפשרויות (כגון ניסוח ארוך עמדות) אכן מתאימות לתרגילים מוקדמים, המבוססים על תנאי השוק. סוחרים צריכים להימנע משימוש ב- Black-Scholes לאפשרויות אמריקאיות או להסתכל על חלופות כגון מודל התמחור הבינומי.
מדוע עוקבים אחר Black-Scholes בצורה כה רחבה?
ישנן מספר סיבות די משכנעות:
- זה מתאים מאוד לפופולרי גידור דלתא אסטרטגיה לגבי אופציות אירופיות למניות שאינן משלמות דיבידנדים.
- זה פשוט ומספק ערך מוכן.
- בסך הכל, כאשר השוק כולו, או רובו עוקב אחריו, המחירים נוטים להיות מכוילים לאלה שחושבו מ- Black-Scholes.
בשורה התחתונה
מעקב עיוור אחר כל מודל מסחר מתמטי או כמותי מוביל לחשיפת סיכונים בלתי מבוקרת. הכשלים הכספיים של 2008-2009 מיוחסים לשימוש לקוי במודלי מסחר.
למרות האתגרים, השימוש במודל הוא כאן כדי להישאר הודות לשווקים המתפתחים ללא הרף, עם מגוון מכשירים וכניסת משתתפים חדשים. הדגמים ימשיכו להיות הבסיס העיקרי למסחר, במיוחד עבור מכשירים מורכבים כגון נגזרים.
גישה זהירה עם תובנות ברורות לגבי מגבלות המודל, ההשלכות שלו, האלטרנטיבות הקיימות ופעולות מתקנות יכולות להוביל למסחר בטוח ורווחי.