סטיית תקן לעומת שונות: מה ההבדל?

סטיית תקן ו שׁוֹנוּת הם מושגים מתמטיים בסיסיים שממלאים תפקידים חשובים בכל המגזר הפיננסי, כולל תחומי החשבונאות, הכלכלה והשקעה. באחרונה, למשל, תפיסה יציבה של החישוב והפרשנות של שתי המדידות הללו היא קריטית ליצירת יעיל אסטרטגיית מסחר.

סטיית תקן ושונות נקבעים שניהם באמצעות מתכוון מקבוצת מספרים המדוברים. הממוצע הוא הממוצע של קבוצת מספרים, והשונות מודדת את המידה הממוצעת בה כל מספר שונה מהממוצע. היקף השונות מתאם לגודל טווח המספרים הכולל - כלומר השונות גדולה יותר כאשר יש מגוון רחב יותר של מספרים בקבוצה, והשונות פחותה כשיש טווח צר יותר של מספרים.

סטיית תקן

סטיית תקן היא נתון הבוחן עד כמה רחוק מהממוצע קבוצת מספרים, באמצעות השורש הריבועי של השונות. חישוב השונות משתמש בריבועים מכיוון שהוא שוקל חריגים יותר מאשר נתונים הקרובים יותר לממוצע. חישוב זה גם מונע מהבדלים מעל הממוצע לבטל את אלה למטה, דבר שיגרום לשונות של אפס.

סטיית התקן מחושבת כשורש השונות של השונות על ידי חישוב השונות בין כל נקודת נתונים ביחס לממוצע. אם הנקודות רחוקות יותר מהממוצע, יש סטייה גבוהה יותר בתוך התאריך; אם הם קרובים יותר לממוצע, יש סטייה נמוכה יותר. אז ככל שקבוצת המספרים פרוסה יותר, כך סטיית התקן גבוהה יותר.

שׁוֹנוּת

השונות היא הממוצע של ההבדלים בריבוע מהממוצע. כדי להבין את השונות, תחילה חשב את ההפרש בין כל נקודה לממוצע; לאחר מכן, ריבוע וממוצע התוצאות.

לדוגמה, אם קבוצת מספרים נעה בין 1 ל -10, יהיה לה ממוצע של 5.5. אם אתה מרובע את ההבדלים בין כל מספר לממוצע ואז מוצא את הסכום שלו, התוצאה היא 82.5. כדי להבין את השונות, חלקו את הסכום, 82.5, ב- N-1, שהוא גודל המדגם (במקרה זה 10) מינוס 1. התוצאה היא שונות של 82.5/9 = 9.17. סטיית התקן היא השורש הריבועי של השונות כך שסטיית התקן תהיה בערך 3.03.

בגלל הריבוע הזה השונות כבר איננה באותה יחידת מידה כמו הנתונים המקוריים. פירוש שורש השונות פירושו סטיית התקן משוחזרת ליחידת המידה המקורית ולכן הרבה יותר קלה לפרשנות.

סטיית תקן ושונות בהשקעות

עבור סוחרים ואנליסטים, שני מושגים אלה הם בעלי חשיבות עליונה מכיוון שהם משמשים למדידת אבטחה ושוק תנודתיות, אשר בתורו ממלא תפקיד גדול ביצירת אסטרטגיית מסחר רווחית.

סטיית התקן היא אחת משיטות המפתח של אנליסטים, מנהלי תיקים ויועצים להשתמש כדי לקבוע סיכון. כאשר קבוצת המספרים קרובה יותר לממוצע, ההשקעה פחות מסוכנת; כאשר קבוצת המספרים רחוקה מהממוצע, ההשקעה היא בסיכון גדול יותר לרוכש פוטנציאלי.

ניירות ערך הקרובים לאמצעיהם נתפסים כפחות מסוכנים, מכיוון שהם נוטים להמשיך ולהתנהג ככאלה. ניירות ערך עם טווחי מסחר גדולים הנוטים לעלות או לשנות כיוון מסוכנים יותר. בהשקעה, הסיכון כשלעצמו אינו דבר רע, שכן ככל שהביטחון מסוכן יותר, כך פוטנציאל התשלום גבוה יותר.

בשורה התחתונה

סטיית התקן והשונות הם שני מושגים מתמטיים שונים ששניהם קשורים קשר הדוק. יש צורך בשונות כדי לחשב את סטיית התקן. מספרים אלה מסייעים לסוחרים ולמשקיעים לקבוע את תנודתיות ההשקעה ולכן מאפשרים להם לקבל החלטות מסחר משכילות.