מה המשמעות של התפלגות רב -נאומית?
מהי ההתפלגות הרב -נאומית?
ההתפלגות הרב -נאומית היא סוג של חלוקת הסתברויות משמש בכספים כדי לקבוע דברים כגון הסיכוי שחברה תדווח רווח טוב מהצפוי בעוד המתחרים מדווחים על רווחים מאכזבים. המונח מתאר את חישוב התוצאות של ניסויים המערבים אירועים עצמאיים שיש להם שתיים או יותר תוצאות מוגדרות. הידוע יותר התפלגות הבינומית הוא סוג מיוחד של התפלגות רב -נאומית שבה יש רק שתי תוצאות אפשריות, כגון נכון/לא נכון או ראשים/זנבות.
בתחום הפיננסים, אנליסטים משתמשים בהתפלגות הרב -נאומית כדי להעריך את ההסתברות לקבוצה מסוימת של תוצאות.
תיקי המפתח
- ההתפלגות הרב -נאומית משמשת בכספים כדי להעריך את ההסתברות לקבוצה נתונה של תוצאות, כגון כסיכוי שחברה תדווח על רווחים טובים מהצפוי בעוד שמתחרות שלה מדווחות על אכזבה רווחים.
- זוהי התפלגות הסתברות המשמשת בניסויים עם שני משתנים או יותר.
- ישנם סוגים שונים של התפלגויות רב -נאומיות, כולל ההתפלגות הבינומית, הכוללת ניסויים עם שני משתנים בלבד.
- ההתפלגות הרב -נאומית נמצאת בשימוש נרחב במדע ובאוצר כדי להעריך את ההסתברות לקבוצת תוצאות מסוימת.
הבנת הפצה רב -נאומית
ההתפלגות הרב -נאומית חלה על ניסויים שבהם התנאים הבאים נכונים:
- הניסוי מורכב מניסויים חוזרים ונשנים, כגון גלגול קובייה חמש פעמים במקום פעם אחת בלבד.
- כל משפט חייב להיות בלתי תלוי באחרים. לדוגמה, אם אתה זורק שתי קוביות, התוצאה של קובייה אחת לא משפיעה על התוצאה של המוות השני.
- ההסתברות לכל תוצאה חייבת להיות זהה בכל מופע של הניסוי. לדוגמה, אם משתמשים במקלון הוגן, בעל שישה צדדים, חייב להיות סיכוי של אחד לששה שכל מספר יינתן על כל גליל.
- כל ניסוי חייב לייצר תוצאה ספציפית, כגון מספר בין שניים ל -12 אם מגלגלים שתי קוביות בעלות שישה צדדים.
להישאר עם קוביות, נניח שנריץ ניסוי שבו אנו מגלגלים שתי קוביות 500 פעמים. מטרתנו היא לחשב את ההסתברות שהניסוי יניב את התוצאות הבאות לאורך 500 הניסויים:
- התוצאה תהיה "2" ב -15% מהניסויים;
- התוצאה תהיה "5" ב -12% מהניסויים;
- התוצאה תהיה "7" ב -17% מהניסויים; ו
- התוצאה תהיה "11" ב -20% מהניסויים.
ההתפלגות הרב -נאומית תאפשר לנו לחשב את ההסתברות שהשילוב של התוצאות לעיל יתרחש. למרות שמספרים אלה נבחרו באופן שרירותי, ניתן לבצע אותו סוג של ניתוח לניסויים משמעותיים במדע, השקעות ותחומים אחרים.
דוגמה מהעולם האמיתי להתפלגות המולטינומית
בהשקעות, מנהל תיקים או אנליסט פיננסי עשוי להשתמש בהפצה הרב -נאומית כדי להעריך את ההסתברות של (א) כובע קטן מדד עולה על א כובע גדול מדד 70% מהזמן, (ב) מדד המכסה הגדול עולה על מדד המכסים הקטנים 25% מהזמן, ו (ג) אינדקסים בעל תשואה זהה (או משוערת) 5% מהזמן.
בתרחיש זה, הניסוי עשוי להתקיים במשך שנה שלמה של ימי מסחר, תוך שימוש בנתונים מהשוק כדי לאמוד את התוצאות. אם ההסתברות לקבוצת תוצאות זו גבוהה מספיק, המשקיע עלול להתפתות לבצע משקל עודף השקעה במדד החברות הקטנות.