Definicja rentowności obligacji: wzór i obliczenia

Co to jest rentowność obligacji?

Rentowność obligacji jest powrót inwestor realizuje na obligacja. Rentowność obligacji można definiować na różne sposoby. Ustalenie rentowności obligacji równej jej stopa kuponu to najprostsza definicja. ten aktualna wydajność jest funkcją ceny obligacji i jej kuponu lub zainteresowanie płatność, która będzie dokładniejsza niż rentowność kuponu, jeśli cena obligacji będzie inna niż jej nominał.

Bardziej złożone obliczenia rentowności obligacji uwzględnią wartość pieniądza w czasie oraz naliczanie odsetek płatności. Obliczenia te obejmują plon do dojrzałości (YTM), rentowność ekwiwalentu obligacji (BEY) i efektywna wydajność roczna (EAY).

Przegląd rentowności obligacji

Kiedy inwestorzy kupują obligacje, zasadniczo pożyczają obligacje emitenci pieniądze. W zamian emitenci obligacji zgadzają się płacić inwestorom odsetki od obligacji przez cały okres ich obowiązywania oraz spłacać wartość nominalną obligacji w dniu dojrzałość. Najprostszy sposób na obliczyć rentowność obligacji jest podzielenie wypłaty kuponu przez wartość nominalną obligacji. Nazywa się to stopą kuponu.

$\text{Kurs kuponu.}=\frac{\text{Roczna płatność kuponem.}}{\text{Wartość nominalna obligacji.}}$Kurs kuponu=Wartość nominalna obligacjiRoczna płatność kuponem​

Jeśli obligacja ma wartość nominalną 1000 USD i wypłaciła odsetki lub płatności kuponowe w wysokości 100 USD rocznie, jej stopa kuponu wynosi 10% (100 USD / 1000 USD = 10%). Czasami jednak obligacja jest kupowana za więcej niż jej wartość nominalna (premium) lub mniej niż jej wartość nominalna (dyskonto), co zmieni zysk, jaki inwestor uzyskuje z obligacji.

Rentowność obligacji vs. Cena

Wraz ze wzrostem cen obligacji, rentowności obligacji spadają. Załóżmy na przykład, że inwestor kupuje obligację, której termin zapadalności wynosi pięć lat, z rocznym oprocentowaniem kuponu wynoszącym 10% i wartością nominalną 1000 USD. Każdego roku obligacja płaci 10%, czyli 100 dolarów odsetek. Jego stopa kuponu to oprocentowanie podzielone przez jego wartość nominalna.

Jeśli stopy procentowe powyżej 10%, cena obligacji spadnie, jeśli inwestor zdecyduje się ją sprzedać. Na przykład wyobraź sobie, że stopy procentowe dla podobnych inwestycji wzrosną do 12,5%. Pierwotna obligacja nadal zapewnia wypłatę kuponu tylko w wysokości 100 USD, co byłoby nieatrakcyjne dla inwestorów, którzy mogą kupić obligacje płacące 125 USD teraz, gdy stopy procentowe są wyższe.

Jeśli pierwotny właściciel obligacji chce sprzedać obligację, cena może zostać obniżona tak, aby płatności kuponowe i wartość zapadalności równały się rentowności 12%. W tym przypadku oznacza to, że inwestor obniżyłby cenę obligacji do 927,90 USD. Aby w pełni zrozumieć, dlaczego taka jest wartość obligacji, musisz trochę zrozumieć więcej o tym, jak wartość pieniądza w czasie jest wykorzystywana do wyceny obligacji, co omówiono w dalszej części tego artykułu artykuł.

Gdyby stopy procentowe spadły na wartości, cena obligacji wzrosłaby, ponieważ wypłata kuponu byłaby bardziej atrakcyjna. Na przykład, jeśli stopy procentowe spadłyby do 7,5% dla podobnych inwestycji, sprzedawca obligacji mógłby sprzedać obligację za 1 101,15 USD. Im dalej spadają stopy, tym wyższa będzie cena obligacji, i odwrotnie, gdy stopy procentowe wzrosną.

W każdym przypadku stopa kuponu nie ma już znaczenia dla nowego inwestora. Jeśli jednak roczna wypłata kuponu zostanie podzielona przez cenę obligacji, inwestor może obliczyć bieżącą rentowność i uzyskać przybliżone oszacowanie rzeczywistej rentowności obligacji.

$\text{Aktualna wydajność.}=\frac{\text{Roczna płatność kuponem.}}{\text{Cena obligacji.}}$Aktualna wydajność=Cena obligacjiRoczna płatność kuponem​

Bieżąca stopa zwrotu i stopa kuponu są niepełnymi obliczeniami rentowności obligacji, ponieważ nie uwzględniają wartości pieniądza w czasie, wartości zapadalności ani częstotliwości płatności. Potrzebne są bardziej złożone obliczenia, aby zobaczyć pełny obraz rentowności obligacji.

Wydajność do dojrzałości

Rentowność obligacji do wykupu (YTM) jest równa stopie procentowej, która sprawia, że obecna wartość całej przyszłości obligacji Przepływy środków pieniężnych równe jego aktualnej cenie. Przepływy te obejmują wszystkie płatności kuponowe i ich termin zapadalności. Rozwiązywanie dla YTM to proces prób i błędów, który można wykonać na kalkulatorze finansowym, ale wzór wygląda następująco:

​Cena=T−1∑T​(1+YTM)TPrzepływy środków pieniężnychT​​gdzie:YTM= Wydajność do dojrzałości​

W poprzednim przykładzie obligacja o wartości nominalnej 1000 USD, pięć lat do terminu zapadalności i 100 USD rocznych płatności kuponowych była warta 927,90 USD, co odpowiadało 12% YTM. W tym przypadku pięć płatności kuponowych i wartość zapadalności 1000 USD stanowiły przepływy pieniężne z obligacji. Znalezienie bieżącej wartości każdego z tych sześciu przepływów pieniężnych z zniżka lub oprocentowanie 12% określi, jaka powinna być aktualna cena obligacji.

Ekwiwalent obligacji – BEY

Rentowności obligacji są zwykle podawane jako rentowność ekwiwalentu obligacji (BEY), co uwzględnia fakt, że większość obligacji płaci swój roczny kupon w dwóch półrocznych płatnościach. W poprzednich przykładach przepływy pieniężne z obligacji były roczne, więc YTM jest równy BEY. Gdyby jednak płatności kuponowe były dokonywane co sześć miesięcy, półroczny YTM wyniósłby 5,979%.

BEY to prosta roczna wersja półrocznego YTM i jest obliczana przez pomnożenie YTM przez dwa. W tym przykładzie BEY obligacji wypłacającej co pół roku płatności kuponowe w wysokości 50 USD wyniesie 11,958% (5,979% X 2 = 11,958%). BEY nie uwzględnia wartości pieniądza w czasie dla korekty z półrocznego YTM na stawkę roczną.

Efektywna roczna rentowność – EAY

Inwestorzy mogą znaleźć bardziej dokładną roczną rentowność, gdy znają BEY dla obligacji, jeśli w obliczeniach uwzględnią wartość pieniądza w czasie. W przypadku półrocznej płatności kuponowej efektywna roczna rentowność (EAY) byłaby obliczana w następujący sposób:

​EAY=(1+2YTM​)2−1gdzie:EAY=Efektywna wydajność roczna​

Jeśli inwestor wie, że półroczny YTM wyniósł 5,979%, mógłby użyć poprzedniej formuły, aby obliczyć EAY 12,32%. Ponieważ uwzględniono dodatkowy okres kapitalizacji, EAY będzie wyższy niż BEY.

Komplikacje ze znalezieniem rentowności obligacji

Istnieje kilka czynników, które mogą utrudnić znalezienie rentowności obligacji. Na przykład w poprzednich przykładach zakładano, że w momencie sprzedaży obligacji pozostało dokładnie pięć lat do wykupu, co rzadko miało miejsce.

Przy obliczaniu rentowności obligacji, okresy ułamkowe mogą być brane pod uwagę w prosty sposób; ten narosłe odsetki jest trudniejsze. Na przykład wyobraź sobie, że obligacja ma cztery lata i osiem miesięcy do terminu zapadalności. Wykładnik w obliczeniach rentowności można przekształcić w ułamek dziesiętny w celu dostosowania do części roku. Oznacza to jednak, że w bieżącym okresie kuponu upłynęły cztery miesiące i zostały jeszcze dwa, co wymaga korekta z tytułu naliczonych odsetek. Nowemu nabywcy obligacji zostanie wypłacony pełny kupon, więc cena obligacji zostanie nieznacznie zawyżona, aby zrekompensować sprzedającemu cztery miesiące w bieżącym okresie obowiązywania kuponu, które upłynęły.

Obligacje mogą być cytowane z „czysta cena„, która wyklucza narosłe odsetki lub „brudna cena", która obejmuje kwotę należną w celu rozliczenia naliczonych odsetek. Kiedy obligacje są notowane w systemie takim jak terminal Bloomberg lub Reuters, używana jest cena czysta.

Często Zadawane Pytania

Co zysk z obligacji mówi inwestorom?

Rentowność obligacji to zwrot dla inwestora z płatności kuponowych (odsetek) obligacji. Można go obliczyć jako prosty dochód z kuponu, który ignoruje wartość pieniądza w czasie i wszelkie zmiany ceny obligacji lub przy użyciu bardziej złożonej metody, takiej jak dochodowość do terminu zapadalności. Wyższe zyski oznaczają, że inwestorom w obligacje należy się wyższe odsetki, ale może to być również oznaką większego ryzyka. Im bardziej ryzykowny jest pożyczkobiorca, tym więcej inwestorów żądają zysków, aby utrzymać swoje długi. Wyższe rentowności wiążą się również z obligacjami o dłuższym terminie zapadalności.

Czy obligacje o wysokiej rentowności są lepszymi inwestycjami niż obligacje o niskiej rentowności?

Jak każda inwestycja, zależy to od indywidualnych okoliczności, celów i tolerancji ryzyka. Obligacje o niskiej rentowności mogą być lepsze dla inwestorów, którzy chcą aktywów praktycznie wolnych od ryzyka, lub tych, którzy zabezpieczają portfel mieszany, utrzymując jego część w aktywach o niskim ryzyku. Obligacje o wysokiej rentowności mogą zamiast tego być bardziej odpowiednie dla inwestorów, którzy są gotowi zaakceptować pewien stopień ryzyka w zamian za wyższy zwrot. Ryzyko polega na tym, że firma lub rząd emitujący obligacje nie wywiąże się ze swoich długów. Dywersyfikacja może pomóc w obniżeniu ryzyka portfela przy jednoczesnym zwiększeniu oczekiwanych zwrotów.

Jakie są typowe obliczenia wydajności?

Rentowność do wykupu (YTM) to całkowity zwrot oczekiwany z obligacji, jeśli obligacja jest utrzymywana do terminu zapadalności. Rentowność do terminu zapadalności jest uważana za rentowność obligacji długoterminowych, ale jest wyrażona jako stopa roczna. YTM jest zwykle podawany jako rentowność ekwiwalentu obligacji (BEY), dzięki czemu można łatwo porównać obligacje z okresem płatności kuponu krótszym niż rok. ten roczna wydajność procentowa (RRSO) to rzeczywista stopa zwrotu z lokaty oszczędnościowej lub inwestycji uwzględniająca efekt mieszanie zainteresowanie. ten roczna stopa procentowa (APR) obejmuje wszelkie opłaty lub dodatkowe koszty związane z transakcją, ale nie uwzględnia kapitalizacji odsetek w określonym roku. Inwestor w obligację na żądanie również chce oszacować dać się zawołać (YTC) lub całkowity zwrot, który zostanie otrzymany, jeśli zakupiona obligacja będzie utrzymywana tylko do daty wykupu, a nie do pełnego terminu zapadalności.

Jak inwestorzy wykorzystują zyski z obligacji?

Oprócz oceny oczekiwanych przepływów pieniężnych z poszczególnych obligacji, stopy zwrotu są wykorzystywane do bardziej zaawansowanych analiz. Handlowcy mogą kupować i sprzedawać obligacje o różnych terminach zapadalności, aby skorzystać z krzywej dochodowości, która przedstawia oprocentowanie obligacji o równej jakości kredytowej, ale różnych terminach zapadalności. Nachylenie krzywa dochodowości daje wyobrażenie o przyszłych zmianach stóp procentowych i aktywności gospodarczej. Mogą również zwracać uwagę na różnice w stopach procentowych między różnymi kategoriami obligacji, utrzymując pewne cechy stałe. A spread plonów jest różnicą między zyskami z różnych instrumentów dłużnych o różnych terminach zapadalności, ratingach kredytowych, emitencie lub poziomie ryzyka, oblicza się, odejmując zysk z jednego instrumentu od drugiego – na przykład spread między obligacjami korporacyjnymi AAA a obligacjami amerykańskimi Skarby. Ta różnica jest najczęściej wyrażana w punkty bazowe (bps) lub punkty procentowe.