Formuła obliczania wewnętrznej stopy zwrotu (IRR) w Excelu
ten wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) jest podstawowym elementem budżetowania kapitałowego i finansów przedsiębiorstw. Firmy używają go do określenia, które: przecena sprawia, że wartość bieżąca przyszłych przepływów pieniężnych po opodatkowaniu jest równa początkowemu kosztowi inwestycje kapitałowe.
Lub prościej: jaka stopa dyskontowa spowodowałaby aktualna wartość netto (NPV) projektu ma wynosić 0 zł? Jeśli inwestycja będzie wymagała kapitału, który mógłby zostać wykorzystany gdzie indziej, IRR jest najniższym poziomem zwrotu z projektu, który jest akceptowalny w celu uzasadnienia inwestycji.
Jeśli oczekuje się, że projekt będzie miał IRR większy niż stopa stosowana do dyskontowania przepływów pieniężnych, to projekt dodajewartość dla firmy. Jeśli IRR wynosi mniejniż stopa dyskontowa, to niszczy wartość. Proces decyzyjny o zaakceptowaniu lub odrzuceniu projektu jest znany jako Zasada IRR.
Kluczowe dania na wynos
- Wewnętrzna stopa zwrotu umożliwia analizę rentowności inwestycji poprzez obliczenie oczekiwanej stopy wzrostu zwrotu z inwestycji i jest wyrażona w procentach.
- Wewnętrzna stopa zwrotu jest obliczana tak, że wartość bieżąca netto inwestycji przynosi zero, a tym samym umożliwia porównanie wyników unikalnych inwestycji w różnych okresach czas.
- Wady wewnętrznej stopy zwrotu wynikają z założenia, że wszystkie przyszłe reinwestycje będą miały taką samą stopę jak stopa początkowa.
- Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu pozwala na porównanie funduszu przy obliczaniu różnych stóp dla inwestycji początkowej i kosztu reinwestycji kapitału, które często się różnią.
- Gdy inwestycje mają przepływy pieniężne, które zmieniają się w górę i w dół w różnych okresach roku, powyższe modele zwracają niedokładne liczby i funkcja XIRR w programie Excel pozwala uwzględnić wewnętrzną stopę zwrotu dla wybranych zakresów dat i zwracać dokładniejsze wynik.
Jedną z zalet korzystania z IRR, która jest wyrażona w procentach, jest to, że normalizuje ona zwroty: wszyscy rozumie, co oznacza stopa 25% w porównaniu z hipotetycznym ekwiwalentem dolara (sposób, w jaki NPV jest wyrażone). Niestety, stosowanie IRR do wyceny projektów ma również kilka krytycznych wad.
Zawsze powinieneś wybierać projekt z najwyższa NPV, niekoniecznie najwyższa IRR, ponieważ wyniki finansowe są mierzone w dolarach. Jeśli masz do czynienia z dwoma projektami o podobnym ryzyku, Projekt A z 25% IRR i Projekt B z 50% IRR, ale Projekt A ma wyższą NPV, ponieważ jest długoterminowy, wybierzesz Projekt A.
Drugim ważnym problemem związanym z analizą IRR jest to, że zakłada ona, że możesz kontynuować reinwestowanie wszelkich dodatkowych środków przepływ gotówki przy tej samej IRR, co może nie być możliwe. Bardziej konserwatywne podejście to Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (MIRR), który zakłada reinwestycję przyszłych przepływów pieniężnych przy niższej stopie dyskontowej.
Formuła IRR
IRR nie może być łatwo wyprowadzona. Jedynym sposobem na ręczne obliczenie jest metoda prób i błędów, ponieważ próbujesz uzyskać taką stopę, która sprawia, że NPV jest równe zeru. Z tego powodu zaczniemy od obliczenia NPV:
nPV=T=0∑n(1+r)TCFTgdzie:CFT=wpływy i wypływy środków pieniężnych netto po opodatkowaniu w okresiejeden okres Tr=wewnętrzna stopa zwrotu, jaką można uzyskać winwestycje alternatywneT=okres, w którym otrzymywany jest przepływ pieniężnyn=liczba poszczególnych przepływów pieniężnych
Albo to wyliczenie można rozbić na poszczególne przepływy pieniężne. Wzór na projekt, który ma początkowy nakład kapitałowy i trzy przepływy pieniężne, jest następujący:
nPV=(1+r)0CF0+(1+r)1CF1+(1+r)2CF2+(1+r)3CF3
Jeśli nie znasz tego rodzaju obliczeń, oto łatwiejszy sposób na zapamiętanie koncepcji NPV:
NPV = (Dzisiejsza wartość oczekiwanych przyszłych przepływów pieniężnych) - (Dzisiejsza wartość zainwestowanych środków pieniężnych)
W podziale, przepływy pieniężne po opodatkowaniu w każdym okresie w danym okresie T jest dyskontowany o pewną stawkę, r. Suma wszystkich tych zdyskontowanych przepływów pieniężnych jest następnie kompensowana przez początkową inwestycję, która jest równa bieżącej wartości bieżącej netto. Aby znaleźć IRR, musiałbyś „odwrócić inżynierię” co r jest wymagane, aby NPV było równe zeru.
Kalkulatory finansowe i oprogramowanie, takie jak Microsoft Excel, zawierają specjalne funkcje do obliczania IRR. Aby określić IRR danego projektu, należy najpierw oszacować nakład początkowy (koszt inwestycji kapitałowej), a następnie wszystkie przyszłe przepływy pieniężne. W prawie każdym przypadku uzyskanie tych danych wejściowych jest bardziej skomplikowane niż faktyczne obliczenia.
Obliczanie IRR w Excelu
Istnieją dwa sposoby obliczania IRR w programie Excel:
- Korzystanie z jednej z trzech wbudowanych formuł IRR
- Wydzielenie składowych przepływów pieniężnych i obliczenie każdego kroku indywidualnie, a następnie wykorzystanie tych obliczeń jako dane wejściowe do formuły IRR — jak opisaliśmy powyżej, ponieważ IRR jest pochodną, nie ma łatwego sposobu na jej wybicie ręcznie
Druga metoda jest preferowana, ponieważ modelowanie finansowe działa najlepiej, gdy jest przejrzyste, szczegółowe i łatwe do audytu. Problem z ułożeniem wszystkich obliczeń w formule polega na tym, że nie można łatwo zobaczyć, które liczby idą gdzie, lub które liczby są wprowadzane przez użytkownika lub na stałe zakodowane.
Oto prosty przykład analizy IRR ze znanymi i spójnymi przepływami pieniężnymi (w odstępie jednego roku). Załóżmy, że firma ocenia rentowność Projektu X. Projekt X wymaga finansowania w wysokości 250 000 USD i oczekuje się, że w pierwszym roku wygeneruje 100 000 USD przepływów pieniężnych po opodatkowaniu i wzrośnie o 50 000 USD w każdym z kolejnych czterech lat.
Możesz podzielić się harmonogramem w następujący sposób (kliknij na obrazek, aby rozwinąć):
Początkowa inwestycja jest zawsze ujemna, ponieważ stanowi odpływ. Wydajesz coś teraz i spodziewasz się powrotu później. Każdy kolejny przepływ pieniężny może być dodatni lub ujemny – zależy to od szacunkowych wyników projektu w przyszłości.
W tym przypadku IRR wynosi 56,77%. Biorąc pod uwagę założenie średni ważony koszt kapitału (WACC) 10%, projekt dodaje wartość.
Należy pamiętać, że IRR nie jest rzeczywistą wartością projektu w dolarach, dlatego kalkulację NPV przedstawiliśmy osobno. Przypomnijmy również, że IRR zakłada, że możemy stale reinwestować i otrzymywać zwrot w wysokości 56,77%, co jest mało prawdopodobne. Z tego powodu przyjęliśmy inkrementalne zwroty przy stopa wolna od ryzyka 2%, co daje nam MIRR 33%.
Dlaczego IRR jest ważny
IRR pomaga menedżerom określić, które potencjalne projekty dodają wartości i są warte podjęcia. Zaletą wyrażania wartości projektu jako stawki jest wyraźna przeszkoda, jaką stanowi. Tak długo jak finansowanie koszt jest mniejszy niż stopa potencjalnego zwrotu, projekt dodaje wartość.
Wadą tego narzędzia jest to, że IRR jest tylko tak dokładna, jak założenia, które ją napędzają, i że wyższa stawka niekoniecznie oznacza projekt o najwyższej wartości w dolarach. Wiele projektów może mieć tę samą wewnętrzną stopę zwrotu, ale radykalnie różne zwroty ze względu na czas i wielkość przepływów pieniężnych, kwotę wpływ wykorzystane lub różnice w założeniach dotyczących zwrotu. Analiza IRR zakłada również stałą stopę reinwestycji, która może być wyższa niż konserwatywna stopa reinwestycji.