Autoregressiv Integrerad glidande medelvärde (ARIMA) Definition

Vad är ett autoregressivt integrerat glidande medelvärde (ARIMA)?

Ett autoregressivt integrerat glidande medelvärde, eller ARIMA, är en statistisk analysmodell som använder tidsseriedata att antingen bättre förstå datamängden eller att förutsäga framtida trender.

En statistisk modell är autoregressiv om den förutsäger framtida värden baserade på tidigare värden. Till exempel kan en ARIMA -modell försöka förutsäga aktiens framtida kurser baserat på dess tidigare resultat eller prognostisera ett företags resultat baserat på tidigare perioder.

Förstå Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)

En autoregressiv integrerad glidande genomsnittlig modell är en form av regressionsanalys som mäter styrkan hos en beroende variabel relativt andra förändrade variabler. Modellens mål är att förutsäga framtida värdepapper eller finansmarknadsrörelser genom att undersöka skillnaderna mellan värden i serien istället för genom faktiska värden.

En ARIMA -modell kan förstås genom att beskriva var och en av dess komponenter enligt följande:

• Autoregression (AR): hänvisar till en modell som visar en variabel som förändras som går tillbaka på sina egna fördröjda eller tidigare värden.
• Integrerad (I): representerar skillnaden mellan råa observationer för att möjliggöra för tidsserierna att bli stationära (dvs. datavärden ersätts av skillnaden mellan datavärdena och de tidigare värdena).
• Glidande medelvärde (MA): Innehåller beroendet mellan en observation och ett restfel från en rörlig genomsnittlig modell som tillämpas på eftersläpade observationer.

ARIMA -parametrar

Varje komponent i ARIMA fungerar som en parameter med en standardnotation. För ARIMA -modeller är en standardnotering ARIMA med p, d och q, där heltalsvärden ersätter parametrarna för att ange vilken typ av ARIMA -modell som används. Parametrarna kan definieras som:

• sid: antalet fördröjningsobservationer i modellen; även känd som fördröjningsordern.
• d: antalet gånger som de råa observationerna skiljer sig åt; även känd som graden av skillnad.
• q: storleken på fönstret för glidande medelvärde; även känd som ordningen för det glidande genomsnittet.

I en linjär regression modell, till exempel är antalet och typen av termer inkluderade. Ett 0 -värde, som kan användas som en parameter, skulle innebära att en viss komponent inte ska användas i modellen. På detta sätt kan ARIMA -modellen konstrueras för att fungera som en ARMA -modell, eller till och med enkla AR-, I- eller MA -modeller.

Autoregressivt integrerat glidande medelvärde (ARIMA) och stationäritet

I en autoregressiv integrerad modell med glidande medelvärde skiljer sig data åt för att göra den stationär. En modell som visar stationäritet är en modell som visar att det finns överensstämmelse med data över tid. De flesta ekonomiska och marknadsdata visar trender, så syftet med skillnaden är att ta bort alla trender eller säsongsstrukturer.

Säsongsmässighet, eller när data visar regelbundna och förutsägbara mönster som upprepas under ett kalenderår, kan påverka regressionsmodellen negativt. Om en trend dyker upp och stationariteten inte är uppenbar kan många av beräkningarna under hela processen inte göras med stor effektivitet.

Särskilda överväganden

ARIMA -modeller är baserade på antagandet att tidigare värden har viss kvarvarande effekt på nuvarande eller framtida värden. Till exempel skulle en investerare som använder en ARIMA -modell för att förutse aktiekurser anta att nya köpare och säljare av att aktier påverkas av de senaste marknadstransaktionerna när man bestämmer hur mycket man ska erbjuda eller acceptera för säkerheten.

Även om detta antagande kommer att hålla under många omständigheter, så är det inte alltid fallet. Till exempel under åren före 2008 finanskris, var de flesta investerare inte medvetna om riskerna med de stora portföljerna av hypotekssäkrade värdepapper (MBS) som innehas av många finansiella företag.

Under dessa tider använde en investerare en autoregressiv modell för att förutsäga resultatet för amerikansk finans aktier skulle ha haft god anledning att förutsäga en pågående trend med stabila eller stigande aktiekurser i det sektor. Men när det blev allmänt känt att många finansinstitut riskerade att föreställa kollaps, investerare blev plötsligt mindre bekymrad över dessa aktiers senaste priser och mycket mer oroade över deras underliggande risk exponering. Därför omvärderade marknaden snabbt finansiella aktier till en mycket lägre nivå, ett drag som helt skulle ha förvirrat en autoregressiv modell.

Vanliga frågor

Vad används ARIMA till?

ARIMA är en metod för att förutsäga eller förutsäga framtida utfall baserat på en historisk tidsserie. Den är baserad på det statistiska begreppet seriell korrelation, där tidigare datapunkter påverkar framtida datapunkter.

Vad är skillnaderna mellan autoregressiva och glidande genomsnittliga modeller?

ARIMA kombinerar autoregressiva funktioner med rörliga medelvärden. En AR (1) autoregressiv process, till exempel, är en där det aktuella värdet baseras på omedelbart föregående värde, medan en AR (2) -process är en process där det aktuella värdet är baserat på de två föregående värden. Ett glidande medelvärde är en beräkning som används för att analysera datapunkter genom att skapa en serie av medelvärden av olika delmängder av hela datamängden för att utjämna påverkan av avvikare. Som ett resultat av denna kombination av tekniker kan ARIMA-modeller ta hänsyn till trender, cykler, säsongsmässighet och andra icke-statiska datatyper vid prognoser.

Hur fungerar ARIMA -prognoser?

ARIMA -prognos uppnås genom att koppla in tidsseriedata för variabeln av intresse. Statistisk programvara kommer att identifiera lämpligt antal eftersläpningar eller mängden skillnader som ska tillämpas på data och kontrollera om det är stationärt. Det kommer sedan att mata ut resultaten, som ofta tolkas på samma sätt som för en multipel linjär regressionsmodell.