Hur hypotesprovning fungerar

Vad är hypotesprovning?

Hypotesprovning är en handling i statistiken där en analytiker tester ett antagande om en populationsparameter. Metodiken som används av analytikern beror på typen av data som används och orsaken till analysen.

Hypotesprovning används för att bedöma sannolikheten för en hypotes med hjälp av provdata. Sådan data kan komma från en större befolkning eller från en datagenererande process. Ordet "befolkning" kommer att användas för båda dessa fall i följande beskrivningar.

Hur hypotesprovning fungerar

Vid hypotesprovning, en analytiker testar ett statistiskt urval, med målet att ge bevis på nollhypotesens trolighet.

Statistiska analytiker testar en hypotes genom att mäta och undersöka ett slumpmässigt urval av befolkningen som analyseras. Alla analytiker använder ett slumpmässigt befolkningsprov för att testa två olika hypoteser:

nollhypotesen och den alternativa hypotesen.

Nollhypotesen är vanligtvis en hypotes om jämlikhet mellan befolkningsparametrar; t ex kan en nollhypotes ange att befolkningens genomsnittliga avkastning är lika med noll. Den alternativa hypotesen är i själva verket motsatsen till en nollhypotes (t.ex. betyder befolkningens avkastning inte lika med noll). Således är de ömsesidigt uteslutande, och bara en kan vara sann. En av de två hypoteserna kommer dock alltid att vara sann.

4 steg i hypotesprovning

Alla hypoteser testas med hjälp av en fyrstegsprocess:

1. Det första steget är att analytikern anger de två hypoteserna så att endast en kan ha rätt.
2. Nästa steg är att formulera en analysplan, som beskriver hur data kommer att utvärderas.
3. Det tredje steget är att genomföra planen och fysiskt analysera provdata.
4. Det fjärde och sista steget är att analysera resultaten och antingen förkasta nollhypotesen eller ange att nollhypotesen är trolig, med tanke på data.

Verkligt exempel på hypotesprovning

Om till exempel en person vill testa att ett öre har exakt 50% chans att landa på huvuden, nollhypotesen skulle vara att 50% är korrekt, och den alternativa hypotesen skulle vara att 50% inte är det korrekt.

Matematiskt skulle nollhypotesen representeras som Ho: P = 0,5. Den alternativa hypotesen skulle betecknas som "Ha" och vara identisk med nollhypotesen, förutom med likhetstecknet genomslaget, vilket betyder att det inte är lika 50%.

Ett slumpmässigt urval på 100 myntflip tas och nollhypotesen testas sedan. Om det upptäcks att de 100 myntböckerna fördelades som 40 huvuden och 60 svansar, skulle analytikern anta att ett öre har inte 50% chans att landa på huvuden och skulle avvisa nollhypotesen och acceptera alternativet hypotes.

Om det däremot fanns 48 huvuden och 52 svansar, är det troligt att myntet kan vara rättvist och ändå ge ett sådant resultat. I fall som detta där nollhypotesen "accepteras" säger analytikern att skillnaden mellan förväntade resultat (50 huvuden och 50 svansar) och de observerade resultaten (48 huvuden och 52 svansarna) är "förklarlig av en slump ensam."