Hur beräknar jag konvexitet i Excel?

På obligationsmarknaden, konvexitet avser förhållandet mellan pris och avkastning. När det är grafiskt är detta förhållande olinjärt och bildar en långlutande U-formad kurva. Ett band med en hög grad av konvexitet kommer att uppleva relativt dramatiska fluktuationer när räntor flytta.

Bond Duration vs. Konvexitet

Obligationslängd är förändringen i en obligations pris jämfört med en förändring av räntorna. En högre löptid innebär att ett obligationspris kommer att röra sig i högre grad i motsatt riktning som räntorna rör sig. Om varaktigheten är låg visar bindningen mindre rörelse.

Konvexitet mäter känsligheten för en obligations längd när räntorna ändras. Konvexitet anses vara ett bättre mått på ränterisk. Duration förutsätter att förhållandet mellan obligationspriser och räntor är linjärt, medan konvexitet innehåller andra faktorer, vilket ger en sluttning.

Negativ konvexitet uppstår när en obligations längd ökar när räntorna ökar. Det betyder att obligationspriset kommer att sjunka med en högre ränta om räntorna stiger än om de hade fallit. En obligation har en positiv konvexitet om dess löptid stiger och räntorna sjunker.

Även om det inte finns någon bindningskonvexitetsfunktion i Microsoft Excel kan den approximeras genom en formel med flera variabler.

Förenkla konvexitetsformler

Standardkonvexitetsformeln innefattar en tidsserie av pengaflöde och ganska komplicerad kalkyl. Detta kan inte enkelt replikeras i Excel, så en enklare formel är nödvändig:

Konvexitet = ((P +) + (P-) - (2Po)) / (2 x ((Po) (förändring i Y) ²)))

Var:

• (P+) är obligationspriset när räntan sänks.
• (P-) är obligationspriset när räntan ökas.
• (Po) är det aktuella obligationspriset.
• "Förändring i Y" är förändringen av räntan som representeras i decimalform. "Förändringen i Y" kan också beskrivas som bindningens effektiv varaktighet.

Detta verkar kanske inte enkelt på ytan, men det här är den enklaste formeln att använda i Excel.

Hur man beräknar konvexitet i Excel

För att beräkna konvexitet i Excel, börja med att ange ett annat par celler för var och en av de variabler som identifieras i formeln. Den första cellen fungerar som titeln (P+, P-, Po och effektiv varaktighet), och den andra bär priset, vilket är information du måste samla in eller beräkna från en annan källa.

Antag att (Po) -värdet finns i cell C2, (P+) är i C3 och (P-) är i C4. Den effektiva varaktigheten är i cell B5.

Ange följande formel i en separat cell: = (C3 + C4 - 2*C2) / (2*C2*(B5^2))

Detta bör ge en effektiv konvexitet för bindningen. Ett högre resultat innebär att priset är mer känsligt för ränteförändringar. Ökande konvexitet betyder systemisk risk en portfölj utsätts för ökningar.