Blacks modelldefinition

Vad är Black modell?

Black's Model, ibland kallad Black-76, är en anpassning av hans tidigare och mer kända Black-Scholes alternativ prismodell. Till skillnad från den tidigare modellen är den reviderade modellen användbar för att värdera alternativ på terminsavtal. Black's Model har också använts vid tillämpningen av begränsade lån med variabel ränta och används också för att prissätta en mängd andra derivat.

Hur Black modell fungerar

1976, amerikanska ekonomen Fischer Black, en av medutvecklarna tillsammans med

Myron Scholes och Robert Merton av Black-Scholes-modellen för alternativprissättning (som introducerades 1973), visade hur Black-Scholes-modellen kan modifieras för att värdera europeiska köp- eller säljoptioner på terminer kontrakt. Han lade fram sin teori i en akademisk uppsats med titeln, "Prissättningen av varuavtal." Av den anledningen kallas den svarta modellen också Black-76-modellen.

Blacks mål med att skriva tidningen var att förbättra den nuvarande förståelsen för varualternativ och deras prissättning och införa en modell som kan användas för att modellera prissättning. Befintliga modeller vid den tiden, inklusive Black-Scholes och Merton -modeller, hade inte kunnat ta itu med detta problem. I sin modell från 1976 beskriver Black terminspriset på en vara som ”det pris till vilket vi kan komma överens om att köpa eller sälja den vid en given tidpunkt i framtiden utan att lägga ner pengar nu. ” Han postulerade också att det totala långa intresset för ett varuavtal måste motsvara det totala beloppet intressera.

Blacks modell kan också gälla andra finansiella instrument som vanligtvis används av finansinstitut såsom globala banker, fonder och hedgefonder: nämligen räntederivat, kepsar och golv (som är utformade för att erbjuda skydd mot stora räntesvängningar), samt obligationsoptioner och byten (finansiella instrument som kombinerar en ränteswap och en option, kan de användas för att skydda sig mot ränterisk och för att bevara finansiering flexibilitet).

Svart 76 modellantaganden

Black 76-modellen gör flera antaganden, inklusive att framtida priser är log-normalt fördelade och att den förväntade förändringen i terminspriset är noll. En av de viktigaste skillnaderna mellan hans 1976-modell och Black-Scholes-modellen (som förutsätter en känd riskfri ränta, optioner som endast kan utnyttjas vid förfallodagen, ingen provisioner och att volatiliteten hålls konstant), är att hans reviderade modell använder terminkurser för att modellera värdet av ett terminsalternativ vid förfallodag jämfört med spotpriserna Black-Scholes används. Det förutsätter också att volatiliteten är beroende av tid, snarare än att vara konstant.