Hur diskret distribution fungerar

Vad är diskret distribution?

En diskret fördelning är en sannolikhetsfördelning som visar förekomsten av diskreta (individuellt räknbara) resultat, till exempel 1, 2, 3... eller noll vs. ett. De binomial fördelning, till exempel, är en diskret fördelning som utvärderar sannolikheten för ett "ja" eller "nej" utfall som inträffar över ett givet tal av prövningar, med tanke på händelsens sannolikhet i varje försök - till exempel att vända ett mynt hundra gånger och få resultatet "huvuden".

Statistiska fördelningar kan vara antingen diskreta eller kontinuerliga. En kontinuerlig distribution bygger på utfall som faller på ett kontinuum, till exempel alla siffror större än 0 (vilket inkluderar siffror vars decimaler fortsätter på obestämd tid, till exempel pi = 3.14159265...). Sammantaget begreppen diskret och kontinuerlig sannolikhetsfördelningar och den slumpmässiga variabler de beskriver är grunden för sannolikhetsteori och statistisk analys.

Förstå diskret distribution

Distribution är ett statistiskt begrepp som används i dataforskning. De som försöker identifiera resultaten och sannolikheterna för en viss studie kommer att kartlägga mätbara datapunkter från en datamängd, vilket resulterar i ett sannolikhetsfördelningsdiagram. Det finns många typer av sannolikhetsfördelningsdiagramformer som kan komma från en fördelningsstudie, till exempel normal distribution ("klockkurva").

Statistiker kan identifiera utvecklingen av antingen en diskret eller kontinuerlig fördelning utifrån arten av resultaten som ska mätas. Till skillnad från normalfördelningen, som är kontinuerlig och står för eventuella utfall längs numret linje, konstrueras en diskret distribution från data som bara kan följa en ändlig eller diskret uppsättning av resultat.

Diskreta fördelningar representerar således data som har ett räknbart antal utfall, vilket innebär att de potentiella resultaten kan sättas in i en lista. Listan kan vara ändlig eller oändlig. Till exempel, när du studerar sannolikhetsfördelningen för en matris med sex numrerade sidor är listan {1, 2, 3, 4, 5, 6}. En binomial fördelning har en begränsad uppsättning av bara två möjliga utfall: noll eller ett - till exempel, släppa ett mynt ger dig listan {Heads, Tails}. De Poisson distribution är en diskret distribution som räknar förekomsten som heltal, vars lista {0, 1, 2, ...} kan vara oändlig.

Exempel på diskret distribution

De vanligaste diskreta sannolikhetsfördelningarna inkluderar binomial, Poisson, Bernoulli och multinomial.

Poisson -distributionen används också vanligtvis för att modellera ekonomiska räkningsdata där siffran är liten och ofta är noll. För ett exempel, inom finans, kan det användas för att modellera antalet affärer som en typisk investerare kommer att göra under en viss dag, vilket kan vara 0 (ofta) eller 1 eller 2, etc. Som ett annat exempel kan denna modell användas för att förutsäga antalet "chocker" på marknaden som kommer att inträffa under en viss tidsperiod, säg över ett decennium.

Ett annat exempel där en sådan diskret distribution kan vara värdefull för företag är lagerhantering. Att studera frekvensen av lager som säljs i samband med en begränsad mängd lager kan ge ett företag med en sannolikhetsfördelning som leder till vägledning om korrekt fördelning av lager för att bäst utnyttja kvadratmeter.

Binomialfördelningen används i alternativ prissättningsmodeller som är beroende av binomiala träd. I en binomial trädmodell kan den underliggande tillgången bara vara värd exakt ett av två möjliga värden - med modell finns det bara två möjliga utfall med varje iteration - ett steg uppåt eller nedåt med definierat sannolikheter.

Diskreta fördelningar kan också ses i Monte Carlo -simulering. Monte Carlo -simulering är en modelleringsteknik som identifierar sannolikheten för olika resultat genom programmerad teknik. Det används främst för att hjälpa till att prognostisera scenarier och identifiera risker. I Monte Carlo -simulering kommer utfall med diskreta värden att producera diskreta fördelningar för analys. Dessa fördelningar används för att bestämma risk och avvägningar mellan olika poster som övervägs.

Vanliga frågor om diskret distribution

Vilka typer av diskret distribution?

De vanligaste diskreta fördelningarna som används av statistiker eller analytiker inkluderar binomial, Poisson, Bernoulli och multinomial distribution. Andra inkluderar de negativa binomiala, geometriska och hypergeometriska fördelningarna.

Vilka är de två kraven för en diskret sannolikhetsfördelning?

Sannolikheten för slumpmässiga variabler måste ha diskreta (i motsats till kontinuerliga) värden som utfall. För en kumulativ fördelning måste sannolikheten för varje diskret observation vara mellan 0 och 1; och summan av sannolikheterna måste vara lika med en (100%).

Hur vet du om en distribution är diskret?

Om det bara finns en uppsättning möjliga utfall (t.ex. endast noll eller ett, eller endast heltal), är data diskreta.

Vad är en kontinuerlig distribution?

Till skillnad från en diskret fördelning kan en kontinuerlig sannolikhetsfördelning innehålla resultat som har något värde, inklusive obestämda fraktioner. En normalfördelning, till exempel, avbildas av en klockformad kurva med en oavbruten linje som täcker alla värden över dess sannolikhetsfunktion.

Vad är en diskret sannolikhetsmodell?

En diskret sannolikhetsmodell är ett statistiskt verktyg som tar data efter en diskret distribution och försöker förutsäga eller modellera något utfall, till exempel ett optionskontraktspris, eller hur sannolikt en marknadschock kommer att bli under de kommande 5 år.