Vad P-Value berättar för oss

Vad är P-värde?

I statistik är p-värdet sannolikheten att få resultat minst lika extrema som de observerade resultaten från en statistik hypotesprov, förutsatt att nollhypotesen är korrekt. P-värdet används som ett alternativ till avvisningspunkter för att ge den minsta signifikansnivå vid vilken nollhypotesen skulle avvisas. Ett mindre p-värde innebär att det finns starkare bevis för den alternativa hypotesen.

Hur beräknas P-värde?

P-värden finns vanligtvis med hjälp av p-värde tabeller eller kalkylblad/statistisk programvara. Dessa beräkningar är baserade på det antagna eller kända sannolikhetsfördelning av den specifika statistiken som testas. P-värden beräknas från avvikelsen mellan det observerade värdet och ett valt referensvärde, givet sannolikhetsfördelning av statistiken, med en större skillnad mellan de två värdena som motsvarar en lägre p-värde.

Matematiskt beräknas p-värdet med hjälp av en integralkalkyl från området under sannolikhetsfördelningskurvan för alla värden på statistik som är minst lika långt från referensvärdet som det observerade värdet är, i förhållande till den totala arealen under sannolikheten distributionskurva. I ett nötskal, ju större skillnaden mellan två observerade värden, desto mindre sannolikt är det att skillnaden beror på enkel slumpmässig chans, och detta återspeglas av ett lägre p-värde.

P-värde-metod för hypotesprovning

P-värde-metoden för hypotesprovning använder den beräknade sannolikheten för att avgöra om det finns bevis för att avvisa nollhypotesen. Nollhypotesen, även känd som gissningen, är det första påståendet om en befolkning (eller datagenererande process). Den alternativa hypotesen anger om populationsparametern skiljer sig från värdet av populationsparametern som anges i gissningen.

I praktiken anges signifikansnivån i förväg för att avgöra hur litet p-värdet måste vara för att avvisa nollhypotesen. Eftersom olika forskare använder olika nivåer av betydelse när de undersöker en fråga kan en läsare ibland ha svårt att jämföra resultat från två olika tester. P-värden ger en lösning på detta problem.

Anta till exempel en studie som jämför avkastning från två specifika tillgångar genomfördes av olika forskare som använde samma data men olika signifikansnivåer. Forskarna kan komma till motsatta slutsatser om huruvida tillgångarna skiljer sig åt. Om en forskare använde en konfidensnivå på 90% och den andra krävde en konfidensnivå på 95% för att avvisa nollhypotesen och p-värdet för det observerade skillnaden mellan de två avkastningarna var 0,08 (motsvarande en konfidensnivå på 92%), då skulle den första forskaren finna att de två tillgångarna har en skillnad det är statistiskt säkerställt, medan den andra inte skulle hitta någon statistiskt signifikant skillnad mellan avkastningen.

För att undvika detta problem kan forskarna rapportera p-värdet av hypotesprovet och låta läsaren själv tolka den statistiska signifikansen. Detta kallas ett p-värde-tillvägagångssätt för hypotesprovning. En oberoende observatör kunde notera p-värdet och själv bestämma om det representerar en statistiskt signifikant skillnad eller inte.

Exempel på P-värde

En investerare hävdar att deras investering portföljer prestanda motsvarar den för Standard & Poor's (S&P) 500 Index. För att avgöra detta genomför investeraren ett tvåsidig test. Nollhypotesen säger att portföljens avkastning motsvarar S & P 500: s avkastning under en viss period, medan alternativ hypotes säger att portföljens avkastning och S&P 500: s avkastning inte är likvärdiga - om investeraren genomförde en ett-tailed test, skulle den alternativa hypotesen säga att portföljens avkastning antingen är mindre än eller större än S&P 500: s returnerar.

P-värdehypotesprovet använder inte nödvändigtvis en förvald konfidensnivå vid vilken investeraren bör återställa nollhypotesen att avkastningen är ekvivalent. Istället ger den ett mått på hur mycket bevis det finns för att förkasta nollhypotesen. Ju mindre p-värde, desto större bevis mot nollhypotesen. Således, om investeraren finner att p-värdet är 0,001, finns det starka bevis mot nollhypotesen, och investeraren kan med säkerhet sluta portföljens avkastning och S&P 500: s avkastning är det inte likvärdig.

Även om detta inte ger en exakt tröskel för när investeraren ska acceptera eller avvisa nollhypotesen, har den en annan mycket praktisk fördel. P-värdehypotesprovning ger ett direkt sätt att jämföra det relativa förtroende som investeraren kan ha när han väljer bland flera olika typer av investeringar eller portföljer, i förhållande till en riktmärke som S&P 500.

Till exempel för två portföljer, A och B, vars prestanda skiljer sig från S&P 500 med p-värden på 0,10 och 0,01, investeraren kan vara mycket mer säker på att portfölj B, med ett lägre p-värde, faktiskt kommer att visa konsekvent olika resultat.