Hur spelteoretisk strategi förbättrar beslutsfattandet

Spelteori, studiet av strategiskt beslutsfattande, sammanför olika discipliner som matematik, psykologi och filosofi. Spelteori uppfanns av John von Neumann och Oskar Morgenstern 1944 och har kommit långt sedan dess. Spelteorins betydelse för modern analys och beslutsfattande kan mätas av det faktum att sedan 1970 har så många som 12 ledande ekonomer och forskare har tilldelats Nobelpriset i ekonomiska vetenskaper för sina bidrag till vilt teori.

Spelteori tillämpas på ett antal områden, inklusive företag, ekonomi, ekonomi, statsvetenskap och psykologi. Förståelse spel teori strategier-både de populära och några av de relativt mindre kända strategierna-är viktiga för att förbättra sitt resonemang och beslutsfattande färdigheter i en komplex värld.

Fångens dilemma

En av de mest populära och grundläggande spelteoretiska strategierna är fångens dilemma. Detta koncept utforskar beslutsstrategin som tas av två individer som, genom att agera på egen hand individens bästa, hamna med sämre resultat än om de hade samarbetat med varandra i det första plats.

I fångens dilemma hålls två misstänkta som gripits för ett brott i separata rum och kan inte kommunicera med varandra. Åklagaren informerar både misstänkt 1 och misstänkt 2 individuellt att om han erkänner och vittnar mot den andra, han kan gå fri, men om han inte samarbetar och den andra misstänkte gör det, kommer han att dömas till tre års fängelse. Om båda erkänner får de två års fängelse och om ingen av dem erkänner döms de till ett års fängelse.

Även om samarbete är den bästa strategin för de två misstänkta, visar forskning mest när de konfronteras med ett sådant dilemma rationella människor föredrar att bekänna och vittna mot den andra personen än att vara tysta och ta chansen motparten erkänner.

Fångens dilemma lägger grunden för avancerade spelteoretiska strategier, av vilka de populära är:

Matchande slantar

Det här är en nollsummespel det innebär att två spelare (kallar dem spelare A och spelare B) samtidigt lägger en slant på bordet, med utbetalningen beroende på om slantarna matchar. Om båda slantarna är huvuden eller svansarna vinner spelare A och behåller spelare B: s slant. Om de inte matchar vinner spelare B och behåller spelare A: s slant.

Dödläge

Detta är ett socialt dilemma -scenario som fångens dilemma genom att två spelare antingen kan samarbeta eller defektera (dvs. inte samarbeta). I dödläge, om spelare A och spelare B båda samarbetar, får de båda en utbetalning på 1, och om de båda defekterar får de båda en vinst på 2. Men om spelare A samarbetar och spelare B defekter, då får A en vinst på 0 och B får en vinst på 3. I utbetalningsschemat nedan representerar den första siffran i cellerna (a) till (d) spelare A: s utbetalning, och den andra siffran är den för spelare B:

Deadlock Payoff Matrix	Spelare B	Spelare B
Samarbeta	Defekt
Spelare A.	Samarbeta	(a) 1, 1	(b) 0, 3
Defekt	(c) 3, 0	(d) 2, 2

Deadlock skiljer sig från en fånges dilemma genom att handlingen med största ömsesidiga nytta (dvs. båda defekterna) också är den dominerande strategin. En dominerande strategi för en spelare definieras som den som ger den högsta utbetalningen av någon tillgänglig strategi, oavsett vilka strategier de andra spelarna använder.

Ett vanligt citerat exempel på dödläge är det för två kärnvapenmakter som försöker nå en överenskommelse för att eliminera deras arsenaler med kärnvapen. I det här fallet innebär samarbete att följa avtalet, medan avhopp innebär att i hemlighet avstå från avtalet och behålla kärnvapenarsenalen. Det bästa resultatet för endera nationen är tyvärr att avstå från avtalet och behålla kärnvapenalternativet medan den andra nationen eliminerar sin arsenal eftersom detta kommer att ge den förstnämnda en enorm dold fördel gentemot den senare om krig någonsin bryter ut mellan två. Det näst bästa alternativet är att både hoppa eller inte samarbeta eftersom detta behåller sin status som kärnkraft.

Cournot -tävling

Denna modell liknar också begreppsmässigt den fångas dilemma och är uppkallad efter den franske matematikern Augustin Cournot, som introducerade den 1838. Den vanligaste tillämpningen av Cournot -modell är att beskriva a duopol eller två huvudproducenter på en marknad.

Anta till exempel att företag A och B producerar en identisk produkt och kan producera höga eller låga kvantiteter. Om de båda samarbetar och går med på att producera på låga nivåer, då begränsat tillförsel kommer att leda till ett högt pris för produkten på marknaden och betydande vinster för båda företagen. Å andra sidan, om de defekterar och producerar på höga nivåer, kommer marknaden att överbelastas och resultera i ett lågt pris för produkten och följaktligen lägre vinster för båda. Men om den ena samarbetar (dvs producerar på låga nivåer) och de andra defekterna (dvs smygande producerar vid höga nivåer), så går den förstnämnda jämnt medan den senare tjänar en högre vinst än om de båda samarbeta.

Utbetalningsmatrisen för företag A och B visas (siffror representerar vinst i miljoner dollar). Således, om A samarbetar och producerar på låga nivåer medan B defekterar och producerar på höga nivåer, är utbetalningen som visas i cellen (b)-jämnhet för företag A och 7 miljoner dollar i vinst för företag B.

Cournot Payoff Matrix	Företag B	Företag B
Samarbeta	Defekt
Företag A	Samarbeta	(a) 4, 4	(b) 0, 7
Defekt	(c) 7, 0	(d) 2, 2

Samordningsspel

I samordning tjänar spelare högre utbetalningar när de väljer samma handlingssätt.

Som ett exempel, överväg två teknikjättar som beslutar mellan att introducera en radikal ny teknik i minneschips som kan ge dem hundratals miljoner vinster, eller en reviderad version av en äldre teknik som skulle tjäna dem mycket mindre. Om bara ett företag bestämmer sig för att gå vidare med den nya tekniken, adoptionshastighet av konsumenterna skulle vara betydligt lägre, och som ett resultat skulle det tjäna mindre än om båda företagen beslutar om samma tillvägagångssätt. Utbetalningsmatrisen visas nedan (siffror representerar vinst i miljoner dollar).

Således, om båda företagen bestämmer sig för att introducera den nya tekniken, skulle de tjäna 600 miljoner dollar styck, medan introducera en reviderad version av den äldre tekniken skulle tjäna dem 300 miljoner dollar vardera, som visas i cellen (d). Men om företag A ensam bestämmer sig för att introducera den nya tekniken skulle det bara tjäna 150 miljoner dollar, trots att Företag B skulle tjäna $ 0 (förmodligen för att konsumenterna kanske inte är villiga att betala för det nu föråldrade teknologi). I det här fallet är det meningsfullt för båda företagen att arbeta tillsammans snarare än på egen hand.

Samordning Playoff Matrix	Företag B	Företag B
Ny teknologi	Gammal teknik
Företag A	Ny teknologi	(a) 600, 600	(b) 0, 150
Gammal teknik	(c) 150, 0	(d) 300, 300

Tusenben spel

Detta är ett spel i omfattande form där två spelare omväxlande får chansen att ta större andel av en långsamt ökande penningstash. De tusenben spel är sekventiell eftersom spelarna gör sina drag en efter en snarare än samtidigt; varje spelare känner också till strategierna som valts av spelarna som spelade före dem. Spelet avslutas så snart en spelare tar stash, med den spelaren som får den större delen och den andra spelaren får den mindre delen.

Anta som ett exempel att spelare A går först och måste bestämma om han ska "ta" eller "passera" lagret, vilket för närvarande uppgår till $ 2. Om han tar, får A och B $ 1 vardera, men om A klarar beslutet att ta eller passera måste spelaren B fatta nu. Om B tar får hon $ 3 (dvs föregående lagring på $ 2 + $ 1) och A får $ 0. Men om B passerar får A nu bestämma om han ska ta eller passera osv. Om båda spelarna alltid väljer att passera får de var och en en vinst på $ 100 i slutet av spelet.

Spelets poäng är om A och B båda samarbetar och fortsätter att passera till slutet av spelet, de får den maximala utbetalningen på $ 100 vardera. Men om de misstro den andra spelaren och förväntar sig att de ska "ta" vid första tillfället, Nash jämvikt förutspår att spelarna kommer att ta det lägsta möjliga anspråket ($ 1 i detta fall). Experimentella studier har emellertid visat att detta "rationella" beteende (som förutsagt av spelteori) sällan visas i verkliga livet. Detta är inte intuitivt överraskande med tanke på den lilla storleken på den ursprungliga utbetalningen i förhållande till den sista. Liknande beteende hos experimentella ämnen har också uppvisats i resenärens dilemma.

Resenärens dilemma

Detta spel utan nollsumma, där båda spelarna försöker maximera sin egen utbetalning utan hänsyn till den andra, utarbetades av ekonomen Kaushik Basu 1994. Till exempel i resenärens dilemma, går ett flygbolag med på att betala två resenärer ersättning för skador på identiska objekt. De två resenärerna är dock separat skyldiga att uppskatta objektets värde, med minst $ 2 och högst $ 100. Om båda skriver ner samma värde kommer flygbolaget att återbetala beloppet till var och en av dem. Men om värdena skiljer sig åt kommer flygbolaget att betala dem det lägre värdet, med en bonus på $ 2 för resenär som skrev ner detta lägre värde och en straffavgift på $ 2 för resenären som skrev ner det högre värde.

Nash -jämviktsnivån, baserat på bakåt induktion, är $ 2 i detta scenario. Men som i tusenbensspelet visar laboratorieexperiment konsekvent att de flesta deltagare, naivt eller på annat sätt, väljer ett nummer som är mycket högre än $ 2.

Resenärens dilemma kan tillämpas för att analysera en mängd verkliga situationer. Tillvägagångssättet, till exempel, kan hjälpa till att förklara hur två företag som deltar i en nedslående konkurrens stadigt kan sänka produktpriserna i ett försök att vinna marknadsandel, vilket kan leda till att de får allt större förluster i processen.

Slaget om könen

Detta är en annan form av koordinationsspelet som beskrivits tidigare, men med vissa utbetalningsasymmetrier. Det handlar i huvudsak om ett par som försöker samordna sin kväll ute. Medan de hade kommit överens om att träffas antingen vid bollspelet (mannens preferenser) eller på ett spel (kvinnans preferens), har de glömt vad de bestämt, och för att förena problemet kan de inte kommunicera med en annan. Vart ska de gå? Utbetalningsmatrisen visas nedan med siffrorna i cellerna som representerar den relativa graden av njutning av händelsen för kvinnan respektive mannen. Till exempel representerar cell (a) utbetalningen (när det gäller njutningsnivåer) för kvinnan och mannen på pjäsen (hon njuter av det mycket mer än han gör). Cell (d) är utbetalningen om båda gör det till bollspelet (han gillar det mer än hon gör). Cell (c) representerar missnöjet om båda inte bara går till fel plats utan också till den händelse de tycker minst om - kvinnan till bollspelet och mannen till pjäsen.

Battle of the Sexes Payoff Matrix	Man	Man
Spela	Bollspel
Kvinna	Spela	(a) 6, 3	(b) 2, 2
Bollspel	(c) 0, 0	(d) 3, 6

Diktatorspel

Detta är ett enkelt spel där spelare A måste bestämma hur man delar ett kontantpris med spelare B, som inte har någon insats i spelare A: s beslut. Även om detta inte är en spelteoretisk strategi i sig, det ger några intressanta inblickar i människors beteende. Experiment visar att cirka 50% håller alla pengar för sig själva, 5% delar dem lika och de andra 45% ger den andra deltagaren en mindre andel. Diktatorspelet är nära besläktat med ultimatum -spelet, där spelare A ges en viss summa pengar, en del som måste ges till spelare B, som kan acceptera eller avvisa det angivna beloppet. Fångsten är om den andra spelaren avvisar det erbjudna beloppet, både A och B får ingenting. Diktator- och ultimatum -spelen innehåller viktiga lektioner för frågor som välgörenhet och filantropi.

Fredskrig

Detta är en variant av fångens dilemma där "samarbeta eller defekta" besluten ersätts med "fred eller krig". En analogi kan vara två företag deltog i ett priskrig. Om båda avstår från prissänkningar, åtnjuter de relativt välstånd (cell a), men a priskrig skulle minska utbetalningarna dramatiskt (cell d). Men om A deltar i prissänkningar (dvs. "krig") men B inte gör det, skulle A ha en högre utdelning på 4 sedan den kanske kan fånga betydande marknadsandelar, och denna högre volym skulle kompensera lägre produktpriser.

Peace-War Payoff Matrix	Företag B	Företag B
Fred	Krig
Företag A	Fred	(a) 3, 3	(b) 0, 4
Krig	(c) 4, 0	(d) 1, 1

Volontärens dilemma

I en volontärs dilemma måste någon utföra en syssla eller ett jobb för det allmännas bästa. Det sämsta möjliga utfallet förverkligas om ingen är frivillig. Tänk till exempel på ett företag där bokföringsbedrägerier är utbredda men högsta ledningen är inte medveten om det. Vissa junioranställda på redovisningsavdelningen är medvetna om bedrägeriet men tvekar att berätta för toppen ledning eftersom det skulle resultera i att de anställda som är inblandade i bedrägeriet får sparken och troligen åtalad.

Att märkas som en visselblåsare kan också få vissa konsekvenser. Men om ingen är frivillig kan det stora bedrägeriet leda till företagets slut konkurs och förlusten av allas jobb.

Vanliga frågor

Vilka spel spelas i spelteori?

Det kallas spelteori eftersom teorin försöker förstå de strategiska handlingarna för två eller flera "spelare" i en given situation som innehåller fastställda regler och resultat. Även om det används inom ett antal discipliner, används spelteori framför allt som ett verktyg inom studiet av företag och ekonomi. "Spelen" kan alltså innebära hur två konkurrerande företag kommer att reagera på prissänkningar av det andra, om ett företag skulle förvärva ett annat, eller hur handlare på en aktiemarknad kan reagera på prisförändringar. I teoretiska termer är dessa spel kan kategoriseras som liknar fångens dilemman, diktatorspelet, hök-och-duvan och könstriden, bland flera andra variationer.

Vad lär oss fångens dilemma?

Fångens dilemma visar att enkelt samarbete inte alltid är i ens bästa. Faktum är att när du handlar för en storbiljettartikel som bil, är förhandlingar det föredragna handlingssättet från konsumenternas synvinkel. I annat fall kan bilhandlaren anta en policy om oflexibilitet i prisförhandlingar, vilket maximerar vinsten men resulterar i att konsumenterna betalar för mycket för sina fordon. Att förstå de relativa utbetalningarna av att samarbeta kontra avhoppa kan stimulera dig att engagera dig betydligt prisförhandlingar innan du gör ett stort köp.

Vad är en Nash -jämvikt i spelteori?

Nash jämvikt i spelteori är en situation där en spelare kommer att fortsätta med sitt valda strategi, utan att ha något incitament att avvika från den, efter att ha tagit hänsyn till motståndarens strategi.

Hur kan företag använda spelteori när de konkurrerar med varandra?

Cournot -konkurrens, till exempel, är en ekonomisk modell som beskriver en branschstruktur där rival företag som erbjuder en identisk produkt tävlar om mängden produktion de producerar, oberoende och på samma tid. Det är faktiskt ett fångars dilemmaspel.

Poängen

Spelteori kan användas mycket effektivt som ett verktyg för beslutsfattande, oavsett om det är i en kontrast, affär eller personlig miljö.