Очаквана стойност (EV) Определение и изчисление

Каква е очакваната стойност (EV)?

Очакваната стойност (EV) е очакваната стойност за инвестиция в даден момент в бъдеще. В статистика и вероятностния анализ, очакваната стойност се изчислява чрез умножаване на всеки от възможните резултати по вероятността всеки резултат да се случи и след това сумиране на всички тези стойности. Изчислявайки очакваните стойности, инвеститорите могат да изберат сценария, който най -вероятно ще даде желания резултат.

$\begin{array}{c}\mathrm{Е.}\mathrm{В.}=\sum \mathrm{П.}\left({\mathrm{Х.}}_{\mathrm{i.}}\right)\times {\mathrm{Х.}}_{\mathrm{i.}}\end{array}$EV=∑P(хi​)×хi​​

Разбиране на очакваната стойност (EV)

Сценарният анализ е една техника за изчисляване на очакваната стойност (EV) на инвестиционна възможност. Той използва прогнозни вероятности с многовариантни модели да проучи възможните резултати от предложената инвестиция. Сценарен анализ също така помага на инвеститорите да определят дали поемат подходящо ниво на риск предвид вероятния резултат от инвестицията.

EV на a случайна величина

дава мярка за центъра на разпределението на променливата. По същество EV е дългосрочната средна стойност на променливата. Поради закон на големи числа, средната стойност на променливата се сближава с EV, тъй като броят на повторенията се доближава до безкрайността. EV е известен също като очакване, средната стойност или първият момент. EV може да се изчисли за единични дискретни променливи, единични непрекъснати променливи, множество дискретни променливи и множество непрекъснати променливи. За непрекъснато променливи ситуации трябва да се използват интеграли.

Пример за очакваната стойност (EV)

За да изчислите EV за единична дискретна случайна променлива, трябва да умножите стойността на променливата с вероятността тази стойност да се появи. Вземете например нормална шестстранна матрица. След като хвърлите матрицата, тя има равна на една шеста шанс да кацне на една, две, три, четири, пет или шест. Като се има предвид тази информация, изчислението е ясно:

$\begin{array}{cc}(\frac{1.}{6.}\times 1.)& +(\frac{1.}{6.}\times 2.)+(\frac{1.}{6.}\times 3.)\end{array}$(61​×1)​+(61​×2)+(61​×3)​

Ако трябва да хвърляте шестстранна матрица безкрайно много пъти, виждате, че средната стойност е равна на 3,5.