Как работят непараметричните статистики

Какво представляват непараметричните статистики?

Непараметричната статистика се отнася до статистически метод, при който не се предполага, че данните идват от предписани модели, които се определят от малък брой параметри; примери за такива модели включват модела на нормалното разпределение и модела на линейна регресия. Непараметричната статистика понякога използва обикновени данни, което означава, че не разчита на числа, а по -скоро на класиране или подредба. Например, проучване, предаващо предпочитанията на потребителите, вариращи от подобно до нехаресващо, ще се счита за обикновени данни.

Непараметричните статистики включват непараметрични Описателна статистика, статистически модели, изводи и статистически тестове. Структурата на модела на непараметричните модели не е посочена априори но вместо това се определя от данните. Терминът непараметричен не означава, че такива модели напълно нямат параметри, а по -скоро броят и естеството на параметрите са гъвкави и не са фиксирани предварително. Хистограма е пример за непараметрична оценка на вероятностното разпределение.

Разбиране на непараметричната статистика

В статистиката параметричната статистика включва параметри като средна стойност, стандартно отклонение, корелация на Пирсън, дисперсия и т.н. Тази форма на статистика използва наблюдаваните данни за оценка на параметрите на разпределението. При параметричната статистика често се приема, че данните идват от нормално разпределение с неизвестни параметри μ (средна популация) и σ2 (дисперсия на популацията), които след това се оценяват, като се използва средната проба и извадката вариация.

Непараметричната статистика не предполага, че данните са извлечени от нормално разпределение. Вместо това формата на разпределението се оценява при тази форма на статистическо измерване. Въпреки че има много ситуации, в които може да се приеме нормално разпределение, има и някои сценарии, при които истинският процес на генериране на данни далеч не е нормално разпределен.

Примери за непараметрична статистика

В първия пример помислете за финансов анализатор, който желае да оцени рисковата стойност (VaR) на инвестиция. Анализаторът събира данни за печалбите от 100 -те подобни инвестиции за подобен времеви хоризонт. Вместо да приема, че приходите следват нормално разпределение, тя използва хистограмата, за да оцени разпределението непараметрично. След това петият персентил на тази хистограма предоставя на анализатора непараметрична оценка на VaR.

За втори пример, помислете за друг изследовател, който иска да знае дали средните часове на сън са свързани с това колко често човек се разболява. Тъй като много хора се разболяват рядко, ако изобщо, и понякога други боледуват много по -често от повечето други, разпределението на честотата на заболяванията е очевидно ненормално, като е изкривено вдясно и предразположен към извънредни ситуации. По този начин, вместо да се използва метод, който приема нормално разпределение за честотата на заболяванията, както се прави в класическия регресионен анализ, например, изследователят решава да използва непараметричен метод като квантилна регресия анализ.

Специални съображения

Непараметричните статистики са придобили признание поради тяхната лекота на използване. Тъй като необходимостта от параметри се облекчава, данните стават все по -приложими за по -голямо разнообразие от тестове. Този тип статистика може да се използва без средната стойност, размера на извадката, стандартното отклонение или оценката на други свързани параметри, когато няма налична информация.

Тъй като непараметричната статистика прави по -малко предположения за извадковите данни, нейното приложение е по -широко по обхват от параметричната статистика. В случаите, когато параметричното изпитване е по -подходящо, непараметричните методи ще бъдат по -малко ефективни. Това е така, защото непараметричната статистика изхвърля част от информацията, която е налична в данните, за разлика от параметричната статистика.