Определение за степени на свобода

Какви са степента на свобода?

Степени на свобода се отнася до максималния брой логически независими стойности, които са стойности, които имат свободата да се променят, в извадката от данни.

Разбиране на степента на свобода

Най -лесният начин да разберете концептуално степента на свобода е чрез пример:

• Помислете за извадка от данни, състояща се от, за простота, пет положителни числа. Стойностите могат да бъдат произволни числа без известна връзка помежду им. Теоретично тази извадка от данни би имала пет степени на свобода.
• Четири от числата в извадката са {3, 8, 5 и 4}, а средната стойност на цялата извадка от данни е 6.
instagram viewer
• Това трябва да означава, че петото число трябва да бъде 10. Не може да бъде нищо друго. Той няма свободата да варира.
• Така че Степента на свобода за тази извадка от данни е 4.

Формулата за степени на свобода е равна на размера на извадката от данни минус една:

​де​=н−1където:де​=степени на свободан=размер на извадката​

Степента на свобода обикновено се обсъждат във връзка с различни форми на тестване на хипотези в статистиката, като Chi-Square. От съществено значение е да се изчислят степени на свобода, когато се опитвате да разберете важността на статистиката на Chi-Square и валидността на нулевата хипотеза.

Chi-Square тестове

Има два различни вида Chi-Square тестове: тестът за независимост, който задава въпрос за връзка, като например „Има ли връзка между пола и резултатите от SAT?“; и тест за доброта на годността, който пита нещо от сорта на „Ако една монета бъде хвърлена 100 пъти, ще излезе ли 50 пъти с глави и 50 пъти с опашки?“

За тези тестове се използват степени на свобода, за да се определи дали определено нулева хипотеза могат да бъдат отхвърлени въз основа на общия брой променливи и проби в рамките на експеримента. Например, при обмислянето на студентите и избора на курс, извадката от 30 или 40 студенти вероятно не е достатъчно голяма, за да генерира значителни данни. Получаването на същите или подобни резултати от проучване, използващо размер на извадка от 400 или 500 студенти, е по -валидно.

История на степента на свобода

Най -ранната и основна концепция за степени на свобода е отбелязана в началото на 1800 -те години, преплетена в произведенията на математика и астронома Карл Фридрих Гаус. Съвременната употреба и разбиране на термина бяха разяснени първо от Уилям Сийли Госет, англичанин статистик, в статията си „Вероятната грешка на средната стойност“, публикувана в Biometrika през 1908 г. под псевдоним, за да се запази неговата анонимност.

В своите писания Госет не използва специално термина „Степени на свобода“. Той обаче даде обяснение на концепцията по време на разработването на това, което в крайна сметка ще бъде известно като Студентски Т-разпределение. Действителният термин стана популярен едва през 1922 г. Английският биолог и статистик Роналд Фишър започна да използва термина „Степени на свобода“, когато започна да публикува доклади и данни за работата си, разработвайки хи-квадрати.