Нормално и нормално разпределение
Математиката зад финанси може да бъде малко объркващо и досадно. За щастие повечето компютърни програми правят сложни изчисления. Разбирането на различните статистически термини и методи, тяхното значение и най -добрия анализ на инвестициите е от решаващо значение при избора на подходящите сигурност и получаване на желаното въздействие върху a портфолио.
Едно важно решение е да избирате между нормално срещу логнормални разпределения, и двете често се споменават в научната литература. Преди да изберете, трябва да знаете:
- Какво са те
- Какви разлики съществуват между тях
- Как те влияят върху инвестиционните решения
Нормално спрямо ложно нормално
В статистическата математика за описание на вероятността да се случи събитие. Хвърлянето на монета е лесно разбираем пример за вероятност. Ако хвърлите монета 1000 пъти, какво е разпределението на резултатите? Тоест колко пъти ще кацне на главата или опашката? Има 50% вероятност да кацне или на главата, или на опашката. Този основен пример описва вероятността и разпределението на резултатите.
Има много видове разпределения, едно от които е нормалното или крива на камбаната разпределение.
При нормално разпределение 68%(34%+34%) от резултатите попадат в рамките на едно стандартно отклонение, а 95%(68%+13,5%+13,5%) попадат в две стандартни отклонения. В центъра (точката 0 на изображението отгоре) на Медиана (средната стойност в набора), режим (стойността, която се среща най -често) и означава (средна аритметична) са еднакви.
Логонормалното разпределение се различава от нормалното разпределение по няколко начина. Основна разлика е във формата му: нормалното разпределение е симетрично, докато логнормалното разпределение не е. Тъй като стойностите в логарно нормално разпределение са положителни, те създават крива с десен наклон.
Това изкривяване е важен при определяне кое разпределение е подходящо да се използва при вземане на инвестиционни решения. Друго разграничение е, че стойностите, използвани за извличане на нормално разпределение, са нормално разпределени.
Нека изясним с пример. Един инвеститор иска да знае очакваната бъдеща цена на акциите. Тъй като запасите растат със сложни темпове, те трябва да използват растежен фактор. За да изчислят възможните очаквани цени, те ще вземат текущата цена на акциите и ще я умножат по различни норми на възвръщаемост (които са математически получени експоненциални фактори базиран на смесване), за които се приема, че са нормално разпределени. Когато инвеститорът непрекъснато съчетава възвръщаемостта, той създава ложно нормално разпределение. Това разпределение винаги е положително, дори ако някои от нормите на възвръщаемост са отрицателни, което ще се случи 50% от времето при нормално разпределение. Бъдещата цена на акциите винаги ще бъде положителна, защото цените на акциите не могат да паднат под $ 0.
Кога да използвате нормално срещу ложно нормално разпределение
Предишният пример ни помогна да стигнем до това, което наистина има значение за инвеститорите: кога да използваме всеки метод. Lognormal е изключително полезен при анализ на цените на акциите. Докато се приема, че използваният растежен фактор е нормално разпределен (както предполагаме със скоростта на възвръщаемост), тогава логичното нормално разпределение има смисъл. Нормалното разпределение не може да се използва за моделиране на цените на акциите, защото има отрицателна страна, а цените на акциите не могат да паднат под нулата.
Друго подобно използване на ложно нормалното разпределение е с ценообразуването на настроики. The Блек-Скоулс модел - използван за ценовите опции - използва логическото нормално разпределение като основа за определяне опционни цени.
Обратно, нормалното разпределение работи по -добре при изчисляване обща възвръщаемост на портфейла. Нормалното разпределение се използва, защото претеглени средната възвръщаемост (продуктът на теглото на ценна книга в портфейл и нейната норма на възвръщаемост) е по -точна при описване на действителната възвръщаемост на портфейла (положителни или отрицателни), особено ако теглата варират в голяма степен. По -долу е типичен пример:
| Portfolio Holdings | Тегла | Се завръща | Претеглена възвръщаемост |
| Запас А | 40% | 12% | 40% * 12% = 4.8% |
| Запас Б | 60% | 6% | 60% * 6% = 3.6% |
| Обща среднопретеглена възвръщаемост | 4.8% + 3.6% = 8.4% |
Въпреки че нормалната възвръщаемост за общото представяне на портфейла може да бъде по -бърза за изчисляване за по -дълго време период от време, той не успява да улови отделните тегла на запасите, което може да изкриви възвръщаемостта изключително. Също така, възвръщаемостта на портфейла може да бъде положителна или отрицателна, а ложно нормално разпределение няма да успее да улови негативните аспекти.
Долния ред
Въпреки че нюансите, които разграничават нормалното и логнормалното разпределение, могат да ни избягат през повечето време, познаването на външният вид и характеристиките на всяка дистрибуция ще предоставят представа за това как да се моделират портфейлните доходи и бъдещите запаси цени.
