Модел Heath-Jarrow-Morton-Определение на HJM модел
Какво представлява моделът Heath-Jarrow-Morton-HJM модел?
За моделиране се използва моделът Heath-Jarrow-Morton (HJM Model) форуърдни лихвени проценти. След това тези проценти се моделират към съществуваща структура на сроковете на лихвени проценти за определяне на подходящи цени за ценни книжа, чувствителни към лихвите.
Формулата за модела HJM е
Като цяло моделът HJM и тези, които са изградени върху неговата рамка, следват формулата:
де(T,T)=α(T,T)дT+σ(T,T)дW(T)където:де(T,T)=Мигновеният форуърден лихвен процент отсе приема, че облигацията с нулев купон с падеж T удовлетворявастохастичното диференциално уравнение, показано по -горе.α,σ=АдаптиранW=Брауново движение (произволно ходене) подрисково неутрално предположение
Какво ви казва моделът Heath-Jarrow-Morton?
Моделът на Хийт-Джароу-Мортън е много теоретичен и се използва на най-напредналите нива на финансов анализ. Използва се главно от търсещи арбитраж арбитраж възможности, както и анализатори, ценообразуващи деривати. Моделът HJM предвижда форуърдни лихвени проценти, като отправна точка е сумата от това, което е известно като дрейф условия и условия на разпространение. Дрейфът на курса напред се задвижва от летливост, което е известно като състояние на отклонение на HJM. В основен смисъл, HJM модел е всеки модел на лихвен процент, задвижван от краен брой броуновски движения.
Моделът HJM се основава на работата на икономистите Дейвид Хийт, Робърт Джароу и Андрю Мортън от 80 -те години на миналия век. Триото написа две забележителни статии в края на 80 -те години, които поставят основите на рамката, сред които „Ценообразуването на облигациите и Структура на термина на лихвените проценти: нова методология. "
Има различни допълнителни модели, изградени върху HJM Framework. Всички те обикновено гледат да предскажат цялата крива на форуърдния лихвен процент, а не само късата лихва или точка на кривата. Най -големият проблем с HJM моделите е, че те са склонни да имат безкрайни размери, което прави почти невъзможно изчисляването. Има различни модели, които се стремят да изразят HJM модела като крайно състояние.
Ключови вкъщи
- Моделът Heath-Jarrow-Morton (HJM Model) се използва за моделиране на форуърдни лихвени проценти, използвайки диференциално уравнение, което позволява случайност.
- След това тези лихви се моделират към съществуваща срочна структура на лихвените проценти, за да се определят подходящи цени за чувствителни към лихвите ценни книжа, като облигации или суапове.
- Днес тя се използва главно от арбитражници, търсещи възможности за арбитраж, както и от анализатори, ценообразуващи деривати.
Модел на HJM и ценообразуване на опциите
Моделът HJM се използва и в ценообразуване на опциите, който се отнася до намиране на справедливата стойност на договор за дериват. Търговските институции могат да използват модели за ценообразуване на опции като стратегия за намиране на подценени или надценени опции.
Моделите на ценообразуване на опции са математически модели, които използват известни входни данни и прогнозирани стойности, като например предполагаема променливост, за да намерят теоретичната стойност на опциите. Търговците ще използват определени модели, за да определят цената в определен момент от време, като актуализират изчислението на стойността въз основа на променящия се риск.
За HJM модел, за да се изчисли стойността на лихвен суап, първата стъпка е да се формира крива на дисконтиране въз основа на текущите цени на опциите. От тази крива на дисконтиране могат да се получат форуърдни лихви. От там трябва да се въведе променливостта на форуърдните лихвени проценти и ако е известна променливостта, може да се определи отклонението.