Продължителността на Macaulay на облигация с нулев купон в Excel

Каква е продължителността на Macaulay?

Продължителността на Macaulay може да се разглежда като точка на икономически баланс на група парични потоци. Друг начин за тълкуване на статистиката е, че тя е претеглени среден брой години, в които инвеститорът трябва да поддържа позиция в облигацията, докато настоящата стойност на паричните потоци по облигацията се равнява на сумата, платена за облигацията.

Разбиране на продължителността на Маколи

По -просто казано, продължителността на Macaulay е времето, което инвеститорът би отнел да си върне всичките си инвестирани пари в облигацията чрез периодични лихви, както и погасяване на главницата. Продължителността на Macaulay се измерва в години и представлява продължителността на дълговия фонд, който не е нищо друго освен среднопретеглената продължителност на Macaulay на дълговите ценни книжа в портфейла.

Цената на облигацията, падежът, купонът и доходността до падеж всички фактори в изчисляването на продължителността. При всички останали равни условия, с увеличаване на зрелостта, продължителността се увеличава. С увеличаването на купона на облигация, неговата продължителност намалява. С увеличаването на лихвените проценти, продължителността намалява, а чувствителността на облигацията към по -нататъшното увеличаване на лихвения процент намалява. Други фактори, като наличието на a потъващ фонд на място, насрочено предплащане преди падежа, и разпоредби за повикване може да намали срока на облигацията.

Продължителността на Macaulay на a облигация с нулев купон е равно на времето до падежа на облигацията. Просто казано, това е вид гаранция с фиксиран доход, която не плаща лихва върху сумата на главницата. За да компенсира липсата на купонно плащане, облигация с нулев купон обикновено се търгува с отстъпка, давайки възможност на търговците и инвеститорите да печелят на датата на падежа си, когато облигацията бъде погасена в лицето си стойност.

Формулата за продължителност на Маколи

​Продължителност на Маколи=i∑н​Ti​×VPVi​​където:Ti​=Времето до iпаричният поток от актива ще бъдеполучениPVi​=Настоящата стойност на iпаричен поток от активаV=Настоящата стойност на всички парични потоци от актива​

Изчислението на Продължителност на Маколи може да бъде сложен и има редица вариации, но основната версия се изчислява чрез добавяне на купона плащане за период, умножено по времето до падежа, разделено на 1, плюс доходността за период, повишен до времето до зрелост. След това получената стойност се добавя към общия брой периоди, умножена по номиналната стойност на облигацията, разделена на 1, плюс доходността за период, повишен до общия брой периоди. Получената стойност се разделя на текущата цена на облигацията.

Изчисляване на продължителността на Macauley в Excel

Да предположим, че притежавате двугодишна облигация с нулев купон с номинална стойност 10 000 долара, доходност 5%и искате да изчислите продължителността в Excel.

• В колони А и В щракнете с десния бутон върху колоните, изберете „Ширина на колоната“ и променете стойността на 30 за двете колони.
• След това въведете „Номинална стойност"в клетка А2," Добив "в клетка А3," Купонна ставка "в клетка А4," Време за падеж "в клетка А5 и" Продължителност на Маколей "в клетка А6.
• Въведете „= 10000“ в клетка В2, „= 0,05“ в клетка В3, „= 0“ в клетка В4 и „= 2“ в клетка В5.
• В клетка B6 въведете формулата "= (B4 + (B5*B2)/(1 + B3)^1)/((B4 + B2)/(1 + B3)^1)."

Тъй като облигация с нулев купон има само един паричен поток и не изплаща никакви купони, получената продължителност на Macaulay е 2.