Какво разкрива правилото на 72 за бъдещето на една инвестиция

Какво е правилото на 72?

Правилото 72 е лесен начин да определите колко време ще отнеме дадена инвестиция да се удвои при фиксирана годишна лихва. Чрез разделяне на 72 на годишния норма на възвръщаемост, инвеститорите получават приблизителна оценка колко години ще са необходими, за да се дублира първоначалната инвестиция.

Как действа правилото на 72

Например, правилото на 72 гласи, че 1 долар, инвестиран при годишен фиксиран лихвен процент от 10%, ще отнеме 7,2 години ((72/10) = 7,2), за да нарасне до 2 долара. В действителност, 10% инвестиция ще отнеме 7,3 години, за да се удвои ((1.10^7.3 = 2).

Правило 72 е сравнително точно за ниски нива на възвръщаемост. Графиката по -долу сравнява числата, дадени от правило 72 и действителния брой години, през които са необходими инвестиции, за да се удвоят.

Норма на възвръщаемост	Правило 72	Действителен брой години	Разлика (#) на години
2%	36.0	35	1.0
3%	24.0	23.45	0.6
5%	14.4	14.21	0.2
7%	10.3	10.24	0.0
9%	8.0	8.04	0.0
12%	6.0	6.12	0.1
25%	2.9	3.11	0.2
50%	1.4	1.71	0.3
72%	1.0	1.28	0.3
100%	0.7	1	0.3

Забележете, че макар да дава оценка, правило 72 е по -малко прецизно с увеличаването на процента на възвръщаемост.

Правилото на 72 и естествени трупи

Правилото 72 може да прецени условни периоди използване на естествени логаритми. В математиката логаритъмът е обратното понятие за степен; например обратното на 10³ е основата на трупа 10 от 1000.

​Правило 72=лн(д)=1където:д=2.718281828​

Естественият логаритъм е времето, необходимо за достигане на определено ниво на растеж непрекъснато смесване.

The времева стойност на парите (TVM) формулата е следната:

​Бъдеща стойност=PV×(1+r)нкъдето:PV=Настояща стойностr=Лихвен процентн=Брой периоди от време​

За да видите колко време ще отнеме дадена инвестиция, укажете бъдещата стойност като 2, а настоящата стойност като 1.

$2.=1.\times (1.+\mathrm{r.}{)}^{\mathrm{н.}}$2=1×(1+r)н

Опростете и имате следното:

$2.=(1.+\mathrm{r.}{)}^{\mathrm{н.}}$2=(1+r)н

За да премахнете степента от дясната страна на уравнението, вземете естествения дневник на всяка страна:

$\mathrm{л.}\mathrm{н.}\left(2.\right)=\mathrm{н.}\times \mathrm{л.}\mathrm{н.}(1.+\mathrm{r.})$лн(2)=н×лн(1+r)

Това уравнение може да бъде опростено отново, тъй като естественият дневник на (1 + лихвен процент) се равнява на лихвения процент, тъй като лихвата се приближава непрекъснато до нула. С други думи, остава ви:

$\mathrm{л.}\mathrm{н.}\left(2.\right)=\mathrm{r.}\times \mathrm{н.}$лн(2)=r×н

Естественият дневник на 2 е равен на 0,693 и след като разделите двете страни на лихвения процент, имате:

$0..6.9.3./\mathrm{r.}=\mathrm{н.}$0.693/r=н

Чрез умножаване на числителя и знаменателя от лявата страна на 100, можете да изразите всеки като процент. Това дава:

$6.9..3./\mathrm{r.}\%=\mathrm{н.}$69.3/r%=н

Как да коригирате правилото 72 за по -висока точност

Правило 72 е по -точно, ако е коригирано така, че да прилича повече на формулата на сложната лихва - което ефективно превръща правилото 72 в правило 69.3.

Много инвеститори предпочитат да използват правилото 69.3, вместо правилото 72. За максимална точност - особено за инструменти с непрекъснато съставен лихвен процент - използвайте правилото на 69.3.

Числото 72 има много удобни фактори, включително два, три, четири, шест и девет. Това удобство улеснява използването на Правило 72 за близко сближаване на периодите на съставяне.

Как да се изчисли правилото на 72 с помощта на Matlab

Изчислението на правилото от 72 инча Matlab изисква изпълнението на проста команда „години = 72/възвръщаемост“, където променливата „възвращаемост“ е нормата на възвръщаемост на инвестицията, а „години“ е резултат от правилото 72. Правилото 72 се използва също така, за да се определи колко време е необходимо на парите да намалят наполовина стойността си при даден процент инфлация. Например, ако процентът на инфлация е 4%, команда „години = 72/инфлация“, където променливата инфлация е определена като „инфлация = 4“, дава 18 години.