כיצד אתה מפרש את גודל השונות בין שני משתנים?

כוונה מציין את הקשר בין שני משתנים בכל פעם שמשתנה אחד משתנה. אם עלייה במשתנה אחד גורמת לעלייה במשתנה השני, נאמר כי לשני המשתנים יש שונות שונות חיובית. ירידות במשתנה אחד גורמות גם לירידה בשני. שני המשתנים נעים יחד באותו כיוון כאשר הם משתנים. ירידות במשתנה אחד וכתוצאה מכך השינוי ההפוך במשתנה השני מכונות covarians שלילי. משתנים אלה קשורים הפוך ותמיד נעים לכיוונים שונים. כאשר מספר חיובי משמש לציון גודל השונות, השונות היא חיובית. מספר שלילי מייצג קשר הפוך. מושג השונות משתנה בדרך כלל כאשר דנים ביחסים בין שני מדדים או מונחים כלכליים. לדוגמה, ערכי שוק מבין החברות הנסחרות בדרך כלל יש שונות שונות חיובית עם הרווחים המדווחים. באופן דומה, ערכו של נייר ערך אחד עשוי לעלות כאשר ערך אחר עולה. חישובי covarance משמשים גם ב תורת התיקים המודרנית (MPT).

אם לשתי מניות יש מחירי מניות עם משתנה חיובי, סביר ששתיהן ינועו לאותו כיוון כאשר יגיבו לתנאי השוק. ניתן לעקוב אחר שתי המניות לאורך זמן עם שיעור התשואה לכל תקופת זמן שנרשמה. קביעת השונות בין שני משתנים נקראת ניתוח covariance. לדוגמה, ביצוע ניתוח משתנה של מניות A ו- B מתעד שיעורי תשואה לשלושה ימים. למניה A תשואות של 1.8%, 2.2% ו- 0.8% בימים הראשונים, שניים ושלושה בהתאמה. מניית B מחזירה 1.25%, 1.9%ו- 0.5%. שתי המניות גדלו וירדו באותם ימים, כך שיש להן שונות משתנה. כאשר הוא מתורגם על ציר X/Y, משתנה בין שני משתנים מוצג חזותית כאשר שני המשתנים משקפים שינויים דומים בו זמנית. חישובי covarance מספקים מידע על האם יש למשתנים קשר חיובי או שלילי אך אינם יכולים לחשוף את עוצמת הקשר. גודל השונות יכול להיות מוטה בכל פעם שמערך הנתונים מכיל יותר מדי ערכים שונים באופן משמעותי. חריגה אחת בנתונים יכולה לשנות את החישוב באופן דרמטי ולהמעיט או להמעיט ביחסים. Covariance מסייע לכלכלנים לחזות כיצד משתנים מגיבים כאשר מתרחשים שינויים אך אינה יכולה לחזות בצורה יעילה עד כמה משתנה משתנה.

Covarance משמש לעתים קרובות ב- MPT. בעת בניית תיקים פיננסיים יעילים, מנהלי פיננסים מחפשים תערובות השקעה המספקות תשואות אופטימליות וממזערות סיכונים. ה פגיעה בסיכון/תשואה הרעיון מוכיח כי הגדלת הסיכונים בהשקעה דורשת לעיתים קרובות הגדלת התשואות. זאת כתוצאה מרצון המשקיעים לצמצם את הסיכונים ולמקסם את התשואה. כאשר מוצעות הלוואות בסיכון גבוה, על המלווה להגן על ההשקעה על ידי חיוב בתעריפים גבוהים יותר. סוגים שונים של נכסים, חברות שונות והיסטוריות אשראי שונות של לווים גורמים כולם לשיעורים שונים. Covariance משמשת בתיאוריה של ניהול תיקים כדי לזהות השקעות יעילות עם שיעורי התשואה ורמות הסיכון הטובות ביותר כדי ליצור את התיקים הטובים ביותר האפשריים. על בסיס קבוע, החישוב עשוי להיות שונה על ידי מנהל התיקים כדי לשפר את התוצאות או לעקוב אחר שיעור תשואה מסוים.