כיצד אוכל לחשב קמורות ב- Excel?

בשוק האג"ח, קְמִירוּת מתייחס לקשר בין מחיר לתשואה. כאשר הוא מתואר בתרשים, מערכת יחסים זו אינה לינארית ויוצרת עקומה בצורת U בשיפוע ארוך. קשר בעל רמה גבוהה של קמורות יחווה תנודות דרמטיות יחסית כאשר ריביות מהלך \ לזוז \ לעבור.

משך בונד לעומת קְמִירוּת

משך האג"ח הוא השינוי במחיר האג"ח ביחס לשינוי בריבית. משך זמן גבוה יותר פירושו שמחיר איגרות החוב ינוע במידה רבה יותר בכיוון ההפוך שבו הריבית נעה. אם משך הזמן נמוך, הקשר יראה פחות תנועה.

קמור מודד את רגישות משך הזמן של איגרת חוב עם שינויים בריבית. קמור נחשב למדד טוב יותר לסיכון הריבית. משך הזמן מניח שהקשר בין מחירי האג"ח לריביות הוא לינארי, בעוד שהקמורות משלבות גורמים אחרים, המייצרים שיפוע.

קמור שלילי מתרחש כאשר משך האג"ח עולה ככל שהשיעורים עולים. כלומר, מחיר האג"ח יירד בשיעור גבוה יותר אם הריבית תעלה מאשר אם הייתה יורדת. לאג"ח יש קמור חיובי אם משך הזמן עולה וירידות יורדות.

אמנם אין פונקציית קמור קשרים ב- Microsoft Excel, אך ניתן לקרב אותה באמצעות נוסחה מרובת משתנים.

פישוט נוסחאות קמורות

הנוסחה הסטנדרטית של קמורות כוללת סדרת זמן של תזרימי מזומנים וחשבון די מסובך. לא ניתן לשחזר זאת בקלות ב- Excel, ולכן יש צורך בנוסחה פשוטה יותר:

קמור = ((P +) + (P-) - (2Po)) / (2 x ((Po) (שינוי ב- Y) ²)))

איפה:

• (P+) הוא מחיר האג"ח כאשר הריבית יורדת.
• (P-) הוא מחיר האג"ח כאשר הריבית עולה.
• (Po) הוא מחיר האג"ח הנוכחי.
• "שינוי ב- Y" הוא השינוי בריבית המיוצגת בצורה עשרונית. ניתן לתאר את "השינוי ב- Y" כזו של הקשר משך זמן אפקטיבי.

זה אולי לא נראה פשוט על פני השטח, אבל זו הנוסחה הקלה ביותר לשימוש ב- Excel.

כיצד לחשב קמורות ב- Excel

כדי לחשב קמורות ב- Excel, התחל בייעוד זוג תאים אחר לכל אחד מהמשתנים המזוהים בנוסחה. התא הראשון משמש ככותרת (P+, P-, Po ו- Effective Duration), והשני נושא את המחיר, שהוא מידע שאתה צריך לאסוף או לחשב ממקור אחר.

נניח שערך (Po) נמצא בתא C2, (P+) נמצא ב- C3 ו- (P-) נמצא ב- C4. משך הזמן האפקטיבי הוא בתא B5.

בתא נפרד, הזן את הנוסחה הבאה: = (C3 + C4 - 2*C2) / (2*C2*(B5^2))

זה אמור לספק קמור יעיל לקשר. תוצאה גבוהה יותר פירושה שהמחיר רגיש יותר לשינויים בריבית. הגדלת קמורות פירושה ה סיכון מערכתי תיק נחשף לעלייה.