שימוש בעצי החלטות באוצר

עצי החלטה הם מרכיבים עיקריים של כספים, פילוסופיה ו ניתוח החלטות בשיעורים באוניברסיטה. עם זאת, סטודנטים ובוגרים רבים אינם מצליחים להבין את מטרתם, למרות שהייצוגים הסטטיסטיים הללו ממלאים תפקיד בלתי נפרד במימון הארגוני וחיזוי כלכלי.

יסודות עץ ההחלטות

עצי ההחלטה מאורגנים כדלקמן: אדם מקבל החלטה גדולה, כגון התחייבות א פרויקט הון או בחירה בין שני מיזמים מתחרים. החלטות אלה, המתוארות לעתים קרובות עם צמתים של החלטות, מבוססות על התוצאות הצפויות לביצוע דרכי פעולה מסוימות. דוגמה לתוצאה כזו תהיה משהו כמו: "הרווחים צפויים לעלות ב -5 מיליון דולר". אבל מאז האירועים מצוין על ידי צמתים קצה הם ספקולטיביים באופיים, צמתים מקריים מציינים גם את ההסתברות להקרנה ספציפית שתגיע אליה הַגשָׁמָה.

ככל שרשימת התוצאות הפוטנציאליות, המותנות באירועים קודמים, הופכת דינאמית יותר עם החלטות מורכבות, הסתברות בייסית יש ליישם מודלים כדי לקבוע הסתברות אפריורית.

תמחור אופציות בינומיות בניתוח עץ החלטות

ניתוח עץ החלטות מיושם לעתים קרובות על תמחור אופציות. לדוגמה, ה

מודל תמחור אופציות בינומיות משתמש בהסתברויות בדידות כדי לקבוע את שווי האופציה בתום התפוגה. המודלים הבינומיים הבסיסיים ביותר מניחים כי ערך הנכס הבסיסי יעלה או יירד על סמך הסתברויות מחושבות במועד הפדיון של אופציה אירופאית.

עם זאת, המצב הופך מורכב יותר עם אופציות אמריקאיות, בו ניתן לממש את האופציה בכל נקודה עד לפדיון. ה עץ בינומי היה גורם במספר נתיבים שמחיר הנכס הבסיסי יכול לקחת לאורך זמן. ככל שמספר הצמתים בעץ ההחלטות הבינומי עולה, המודל בסופו של דבר מתכנס לנוסחת Black-Scholes.

למרות שהנוסחה של Black-Scholes מספקת חלופה קלה יותר לתמחור אופציות על פני עצי החלטה, תוכנת מחשב יכולה ליצור בינומי מודלים לתמחור אופציות עם צמתים "אינסופיים". חישוב מסוג זה מספק לעתים קרובות מידע תמחור מדויק יותר, במיוחד עבור אפשרויות ברמודה ומניות משלמות דיבידנדים.

שימוש בעצי החלטות לניתוח אופציות אמיתיות

הערכת אופציות אמיתיות, כגון אפשרויות הרחבה ו אפשרויות נטישה, חייב להיעשות באמצעות עצי החלטה, שכן לא ניתן לקבוע את ערכם באמצעות נוסחת Black-Scholes. אופציות ריאליות מייצגות החלטות בפועל שחברה עשויה לקבל, כגון אם להרחיב או להתקשר. לדוגמה, חברת נפט וגז יכולה לרכוש חלקת אדמה היום, ואם פעולות הקידוח יצליחו, היא תוכל לרכוש במגרשים נוספים בזול. אם הקידוח לא הצליח, החברה לא תממש את האופציה ותוקפה יפוג חסר ערך. מכיוון שאופציות אמיתיות מספקות ערך משמעותי לפרויקטים ארגוניים, הן מהוות חלק בלתי נפרד מהחלטות תקצוב הון.

אנשים חייבים להחליט אם לרכוש את האופציה או לא לפני תחילת הפרויקט. למרבה המזל, ברגע שנקבעו ההסתברות להצלחות וכישלונות, עצי ההחלטה עוזרים להבהיר את ערך צפוי של החלטות תקצוב הון פוטנציאליות. חברות מקבלות לעתים קרובות את מה שנראה בתחילה כשלילי ערך נוכחי נטו (NPV) פרויקטים, אך לאחר ששוקלים את ערך האופציה האמיתי, ה- NPV הופך למעשה לחיובי.

יישומי עץ החלטות לפרויקטים מתחרים

באופן דומה, עצי החלטה ישימים גם לפעילות עסקית. חברות מקבלות כל הזמן החלטות בנוגע לנושאים כמו פיתוח מוצרים, כוח אדם, תפעול ומיזוגים ורכישות. ארגון כל החלופות הנחשבות באמצעות עץ החלטות מאפשר הערכה שיטתית בו זמנית של רעיונות אלה.

זה לא מעיד על כך שיש להשתמש בעצי ההחלטה כדי להרהר בכל החלטת מיקרו. אבל עצי ההחלטה אכן מספקים מסגרות כלליות לקביעת פתרונות לבעיות ולניהול ההשלכות הממומשות של החלטות גדולות. לדוגמה, עץ החלטות יכול לסייע למנהלים לקבוע את ההשפעה הכלכלית הצפויה של העסקת עובד שאינו עומד בציפיות ויש לפטרו.

תמחור מכשירי ריבית עם עצים בינומיים

למרות שאינו עץ החלטה אך ורק, עץ בינומי בנוי בצורה דומה ומשמש למטרה דומה לקביעת ההשפעה של משתנה משתנה/לא בטוח. לתנועה כלפי מעלה ומטה של ​​הריבית יש השפעה משמעותית על מחיר ניירות הערך הקבועים ועל הריבית נגזרות. עצים בינומיים מאפשרים למשקיעים להעריך באופן מדויק אגרות חוב עם שיחות מוטבעות ו לשים הוראות תוך שימוש באי וודאות בנוגע לריביות עתידיות.

מכיוון שמודל Black-Scholes אינו ישים להערכת הערכות אגרות חוב ואופציות מבוססות ריבית, המודל הבינומי הוא האלטרנטיבה האידיאלית. פרויקטים ארגוניים מוערכים לעתים קרובות עם עצי החלטה המשפיעים על מצבים חלופיים אפשריים במשק. כמו כן, ערך איגרות החוב, קומות ריבית וכובעים, החלפות ריבית, וסוגים אחרים של כלי השקעה ניתן לקבוע על ידי ניתוח ההשפעות של סביבות ריבית שונות.

עצי החלטות וניתוח תאגידי

עצי החלטה מאפשרים לאנשים לחקור את המרכיבים הנרחבים שיכולים להשפיע מהותית על החלטותיהם. לפני שידור פרסומת בסופרבול בהיקף של מיליוני דולרים, חברה שואפת לקבוע את התוצאות האפשריות השונות של קמפיין שיווקי. נושאים שונים יכולים להשפיע על ההצלחה הסופית או על כישלון ההוצאה, כגון הערעור של הפרסומת, ההשקפה הכלכלית, איכות המוצר ופרסומות המתחרים. לאחר שנקבעה ההשפעה של משתנים אלה והוקצה ההסתברויות המתאימות, החברה יכולה להחליט רשמית אם להפעיל את המודעה או לא.

בשורה התחתונה

דוגמאות אלה מספקות סקירה כללית של הערכה טיפוסית, שיכולה להרוויח משימוש בעץ החלטות. לאחר שנקבעו כל המשתנים החשובים, עצי ההחלטה הללו הופכים מורכבים מאוד. עם זאת, מכשירים אלה הם לעתים קרובות כלי חיוני בתחום ניתוח השקעות או תהליך קבלת החלטות ניהוליות.