הגדרת ריבית על ריבית
מהו ריבית על ריבית?
ריבית על ריבית, המכונה גם 'ריבית מורכבת', היא ריבית שמרוויחים כאשר תשלומי ריבית מושקעים מחדש. ריבית על ריבית משמשת בעיקר בהקשר של קשרים, שתשלומי הקופונים שלהם מניחים שהושקעו מחדש ויוחזקו עד למכירת האג"ח או להבשיל.
תיקי המפתח
- ריבית על ריבית, המכונה גם 'ריבית מורכבת', היא הריבית המרוויחה כאשר משקיעים תשלומי ריבית מחדש.
- הוא משמש בעיקר בהקשר של איגרות חוב, שתשלום הקופונים שלהן נחשב להשקעה מחדש ומוחזק עד למכירה או לפדיון.
- ריבית על ריבית חלה על סכום הקרן של האג"ח או ההלוואה ועל כל ריבית אחרת שצברה בעבר.
- ריבית פשוטה, לעומת זאת, מחויבת רק בסכום הקרן המקורי.
הבנת ריבית על ריבית
דוגמה לאבטחה פיננסית שמשלמת למשקיעים ריבית על ריבית היא ערבות חיסכון בארה"ב, המונפק על ידי גוף ממשלתי לגיוס כספים מהציבור למימון פרויקטי ההון שלו ופעולות אחרות הדרושות לניהול כַּלְכָּלָה.
אגרות החסכון האלה הן איגרות חוב קופון שאינם משלמים ריבית עד שנפדו או התבגרו. האינטרס תרכובות חצי שנתי ומצטבר מדי חודש במשך 30 שנה. כל שישה חודשים, חישוב הריבית החודשית מותאם כך שיכלול את הריבית הנצברת מששת החודשים הקודמים.
משקיע שירכוש את האג"ח בסוף החודש עדיין יקבל את הריבית נצבר במשך כל החודש מאז האוצר סופר רק חודשים מלאים. כל ריבית ששולמה בפדיון או תאריך בגרות לאחר מכן מונפק אלקטרונית לחשבון הבנק המיועד של בעל האג"ח.
ריבית על ריבית לעומת אינטרס פשוט
ריבית על ריבית שונה אינטרס פשוט. בעוד ריבית על ריבית חלה על קֶרֶן סכום האג"ח או ההלוואה ולכל ריבית אחרת שצברה בעבר, ריבית פשוטה נגבית רק על סכום הקרן המקורי.
דוגמאות לריבית על ריבית לעומת אינטרס פשוט
שקול איגרת חוב שהונפקה בסכום של 10,000 $ ערך נקוב ועשר שנים לבגרות. ריבית האג"ח היא 5% ומתרכבת מדי שנה. אם איגרת חוב זו הייתה ריבית פשוטה איגרת חוב באוצר (T-Bond) או איגרות חוב קונבנציונאליות, המשקיעים יקבלו (5%/2) x $ 10,000 = 2.5% x $ 10,000 = $ 250 לכל תקופת תשלום. בסיכום, הם היו מקבלים הכנסה מ -500 דולר לשנה מהריבית. שימו לב כיצד הריבית חלה רק על הערך הנקוב או סכום הקרן.
מצד שני, אם הקשר היה, נניח, א קשר EE מסדרה (סוג של אג"ח חיסכון בארה"ב), הריבית המחושבת לתקופה מתווספת לריבית שהרוויחה ונצברת מתקופות קודמות. מכיוון שאגרת החיסכון אינה משלמת ריבית עד להבשלה, כל ריבית שהרוויחה מתווספת לסכום הקרן של האג"ח, ומגדילה את שוויה.
עם ריבית על ריבית, כל תשלום ריבית שנצבר מתווסף לשווי הקרן שעבורו מחושבת הריבית הבאה.
בעזרת הדוגמה שלנו לעיל, הריבית הראשונה שהרוויחה על איגרת החוב ל -10 שנים היא 250 $. במשך התקופה השנייה, תחושב הריבית על הערך המוגדל של האג"ח. במקרה זה, הריבית שהרוויחה עבור השנייה תקופת הרכבה הוא: 2.5% x ($ 10,000 + $ 250) = 2.5% x $ 10,250 = $ 256.25.
לכן, בשנה הראשונה משקיע שמחזיק באג"ח זה ירוויח $ 250 + $ 256.25 = $ 506.25. ניתן לחשב את הריבית השלישית כ- 2.5% x ($ 10,250 + 256.25) = $ 262.66 וכן הלאה.
חישוב ריבית על ריבית
ניתן לחשב ריבית על ריבית באמצעות הנוסחה הבאה: P [(1 + i) n-1]
כאשר P = ערך עיקרי.
אני = ריבית שנתית נומינלית
n = מספר תקופות ההרכבה.
אם נשתמש בנוסחה זו בדוגמה שלמעלה, נוכל לראות שמשקיע שמחזיק באג"ח עד להבשיל לאחר 10 שנים (או 20 תקופות תשלום) ירוויח:
ריבית על ריבית = $ 10,000 x (1.02520 – 1)
= $ 10,000 x (1.6386 - 1)
= $ 10,000 x 0.638616.
= $6,386.16.
נתון זה מגיע גבוה יותר מהאג"ח המשלמת ריבית פשוטה. איגרת חוב מסוימת זו הייתה מרוויחה 5,000 $ במקום זאת (מחושב כ- $ 500 x 10 שנים, או $ 250 x 20 תקופות הרכבה) לאורך חייו.
לשם פישוט, הריבית המשמשת לחישוב ריבית על ריבית יכולה להיות תשואת האג"ח בזמנו ה תשלום על ידי קופון עשוי.
שיקולים מיוחדים
ריבית על ריבית היא שיקול חשוב שעל המשקיע לבצע בעת ניתוח השקעות פוטנציאליות וחיזוי התשואה הכוללת של ההשקעה.
בעת חישוב ריבית על ריבית, חשוב לזכור כי מספר תקופות ההרכבה עושה הבדל משמעותי. הכלל הבסיסי הוא שככל שמספר תקופות ההרכבה גבוה יותר, כך גדל סכום הריבית על ריבית.
