מה חוק 72 מגלה על עתיד ההשקעה

מהו חוק 72?

חוק 72 הוא דרך פשוטה לקבוע כמה זמן תיקח השקעה להכפלה בהתחשב בריבית שנתית קבועה. על ידי חלוקה של 72 לשנה שיעור התשואה, משקיעים מקבלים הערכה גסה של כמה שנים יקח להשקעה הראשונית לשכפל את עצמה.

כיצד פועל חוק 72

לדוגמה, חוק 72 קובע כי $ 1 שהושקע בריבית קבועה שנתית של 10% ייקח 7.2 שנים ((72/10) = 7.2) לצמוח ל -2 $. במציאות, השקעה של 10% תיקח 7.3 שנים להכפיל ((1.10^7.3 = 2).

חוק 72 מדויק למדי לשיעורי תשואה נמוכים. התרשים שלהלן משווה את המספרים שניתנו על פי חוק 72 ומספר השנים בפועל הדרוש להשקעה כדי להכפיל.

שיעור התשואה	חוק 72	מספר שנים בפועל	הפרש (מספר) של שנים
2%	36.0	35	1.0
3%	24.0	23.45	0.6
5%	14.4	14.21	0.2
7%	10.3	10.24	0.0
9%	8.0	8.04	0.0
12%	6.0	6.12	0.1
25%	2.9	3.11	0.2
50%	1.4	1.71	0.3
72%	1.0	1.28	0.3
100%	0.7	1	0.3

שימו לב שלמרות שהוא נותן הערכה, חוק 72 פחות מדויק ככל שיעורי התשואה עולים.

חוק ה -72 ויומני הטבע

חוק 72 יכול להעריך תקופות הרכבה באמצעות לוגריתמים טבעיים. במתמטיקה הלוגריתם הוא המושג ההפוך של כוח; לדוגמה, ההפך מ- 10³ הוא בסיס יומן 10 מתוך 1,000.

$\begin{array}{c}\text{חוק 72.}=\mathrm{l.}\mathrm{נ.}\left(\mathrm{ה.}\right)=1.\\ \text{איפה:}\\ \mathrm{ה.}=2..7.1.8.2.8.1.8.2.8.\end{array}$

\ begin {align} & \ text {חוק 72} = ln (e) = 1 \\ & \ textbf {שבו:} \\ & e = 2.718281828 \\ \ end {align} ​חוק 72=lנ(ה)=1איפה:ה=2.718281828​

הלוגריתם הטבעי הוא פרק הזמן הדרוש כדי להגיע לרמה מסוימת של צמיחה הרכבה מתמשכת.

ה ערך הזמן של הכסף (TVM) הנוסחה היא הבאה:

​ערך עתידי=פו×(1+r)נאיפה:פו=ערך נוכחיr=גובה הריביתנ=מספר תקופות הזמן​

כדי לראות כמה זמן ייקח להשקעה להכפיל, ציין את הערך העתידי כ -2 ואת הערך הנוכחי כ -1.

$2.=1.\times (1.+\mathrm{r.}{)}^{\mathrm{נ.}}$2=1×(1+r)נ

פשוט, ויש לך את הדברים הבאים:

$2.=(1.+\mathrm{r.}{)}^{\mathrm{נ.}}$2=(1+r)נ

כדי להסיר את המעריך בצד ימין של המשוואה, קח את היומן הטבעי של כל צד:

$\mathrm{l.}\mathrm{נ.}\left(2.\right)=\mathrm{נ.}\times \mathrm{l.}\mathrm{נ.}(1.+\mathrm{r.})$lנ(2)=נ×lנ(1+r)

ניתן לפשט את המשוואה הזו שוב מכיוון שהיומן הטבעי של (1 + ריבית) שווה לשיעור הריבית כשהריבית מתקרבת ללא הרף לאפס. במילים אחרות, אתה נשאר עם:

$\mathrm{l.}\mathrm{נ.}\left(2.\right)=\mathrm{r.}\times \mathrm{נ.}$lנ(2)=r×נ

היומן הטבעי של 2 שווה ל- 0.693, ולאחר חלוקת שני הצדדים בריבית, יש לך:

$0..6.9.3./\mathrm{r.}=\mathrm{נ.}$0.693/r=נ

על ידי הכפלת המונה והמכנה בצד שמאל ב -100, תוכל לבטא כל אחד באחוזים. זה נותן:

$6.9..3./\mathrm{r.}\%=\mathrm{נ.}$69.3/r%=נ

כיצד להתאים את חוק 72 לדיוק גבוה יותר

חוק 72 מדויק יותר אם הוא מותאם לדומה יותר לנוסחת הריבית המורכבת - מה שהופך למעשה את חוק 72 לחוק 69.3.

משקיעים רבים מעדיפים להשתמש בכללי 69.3 במקום חוק 72. לקבלת דיוק מרבי - במיוחד עבור מכשירי ריבית מתמשכים - השתמש בתקנון 69.3.

למספר 72 יש גורמים נוחים רבים ביניהם שניים, שלושה, ארבעה, שש ותשעה. נוחות זו מקלה על השימוש בחוק 72 לקירוב הדוק של תקופות ההרכבה.

כיצד לחשב את חוק 72 באמצעות Matlab

החישוב של חוק 72 אינץ ' מטלאב דורש הפעלה פשוטה של ​​"שנים = 72/תשואה", כאשר המשתנה "תשואה" הוא שיעור התשואה על ההשקעה ו"שנים "היא התוצאה של חוק 72. חוק 72 משמש גם כדי לקבוע כמה זמן לוקח לכסף לחצות את הערך שלו עבור שיעור נתון של אִינפלַצִיָה. לדוגמה, אם שיעור האינפלציה הוא 4%, פקודה "שנים = 72/אינפלציה" שבה האינפלציה המשתנה מוגדרת כ"אינפלציה = 4 "נותנת 18 שנים.