כיצד ניתן לחשב מתאם באמצעות Excel?

מהו מתאם?

מתאם מודד את הקשר הלינארי בין שני משתנים. על ידי מדידה והתייחסות ל שׁוֹנוּת מכל משתנה, המתאם נותן אינדיקציה לחוזק הקשר.

במילים אחרות, המתאם עונה על השאלה: עד כמה משתנה A (המשתנה הבלתי תלוי) מסביר את המשתנה B (המשתנה התלוי)?

הבנת מתאם

הנוסחה למתאם

המתאם משלב מספר מושגים סטטיסטיים חשובים וקשורים, כלומר שונות ו סטיית תקן. שונות היא פיזור המשתנה סביב הממוצע, וסטיית התקן היא השורש הריבועי של השונות.

הנוסחה היא:

מאחר ומתאם רוצה להעריך את הקשר הלינארי של שני משתנים, מה שבאמת נדרש הוא לראות כמה שונות לשני המשתנים הללו, ובאיזו מידה משתנה זו משתקפת על ידי סטיות התקן של כל משתנה בנפרד.

טעויות נפוצות עם מתאם

הטעות הנפוצה ביותר היא ההנחה שהתאמת המתקרבת ל- +/- 1 היא מובהקת סטטיסטית. קריאה המתקרבת ל- +/- 1 בהחלט מגדילה את הסיכויים למשמעות סטטיסטית בפועל, אך ללא בדיקות נוספות אי אפשר לדעת.

הבדיקה הסטטיסטית של מתאם יכולה להסתבך מכמה סיבות; זה בכלל לא פשוט. הנחה קריטית של מתאם היא שהמשתנים אינם תלויים וכי הקשר ביניהם הוא לינארי. בתיאוריה, היית בודק טענות אלה כדי לקבוע אם חישוב מתאם מתאים.

הטעות השנייה הנפוצה ביותר היא שכחה לנרמל את הנתונים ליחידה משותפת. אם מחשבים מתאם על שניים בטא, אז היחידות כבר מנורמלות: בטא עצמה היא היחידה. עם זאת, אם אתה רוצה לתאם מניות, חשוב שתנרמל אותן לתשואה של אחוזים, ולא שינויי מחירי מניות. זה קורה לעתים קרובות מדי, אפילו בקרב אנשי השקעות.

לצורך מתאם מחירי מניות, אתה בעצם שואל שתי שאלות: מהי התשואה במספר תקופות מסוים, וכיצד מתאם אותה תשואה לשנייה בִּטָחוֹןהחזרה של אותה תקופה?

זו גם הסיבה שקשה לתאם את מחירי המניות: ייתכן שלשני ניירות ערך יש מתאם גבוה אם התשואה היא יומי אחוזים משתנים במהלך 52 השבועות האחרונים, אך מתאם נמוך אם התשואה היא יַרחוֹן שינויים במהלך 52 השבועות האחרונים. איזה יותר טוב"? אין באמת תשובה מושלמת, וזה תלוי במטרה של הבדיקה.

מציאת מתאם ב- Excel

ישנן מספר שיטות לחישוב המתאם ב- Excel. הפשוטה ביותר היא לקבל שני מערכות נתונים זה לצד זה ולהשתמש בנוסחת המתאם המובנית:

זוהי דרך נוחה לחשב מתאם בין שתי קבוצות נתונים בלבד. אבל מה אם אתה רוצה ליצור מטריצת מתאם על פני מגוון מערכי נתונים? לשם כך, עליך להשתמש בתוסף ניתוח הנתונים של Excel. ניתן למצוא את התוסף בכרטיסייה נתונים, תחת ניתוח.

בחר את טבלת ההחזרים. במקרה זה, העמודות שלנו כותרות, ולכן אנו רוצים לסמן את התיבה "תוויות בשורה הראשונה", כך ש- Excel יודע להתייחס לזה כאל כותרות. לאחר מכן תוכל לבחור להוציא על אותו גיליון או על גיליון חדש.

ברגע שאתה לוחץ על enter, הנתונים נוצרים באופן אוטומטי. אתה יכול להוסיף טקסט ועיצוב מותנה כדי לנקות את התוצאה.