Jak działa teoria gier

Czym jest teoria gier?

Teoria gier to teoretyczne ramy do pojmowania sytuacji społecznych wśród rywalizujących graczy. Pod pewnymi względami teoria gier jest nauką o strategii, a przynajmniej optymalnym podejmowaniu decyzji przez niezależnych i konkurujących aktorów w strategicznym otoczeniu.

Kluczowymi pionierami teorii gier byli matematyk John von Neumann i ekonomista Oskar Morgenstern w latach 40. XX wieku. Matematyk John Nash jest uważany przez wielu za pierwszego znaczącego rozszerzenie dzieła von Neumanna i Morgensterna.

Podstawy teorii gier

Przedmiotem teorii gier jest gra, która służy jako model interaktywnej sytuacji wśród racjonalnych graczy. Kluczem do teorii gier jest to, że wypłata jednego gracza zależy od strategii wdrożonej przez drugiego gracza. Gra identyfikuje tożsamości graczy, preferencje i dostępne strategie oraz ich wpływ na wynik. W zależności od modelu mogą być konieczne różne inne wymagania lub założenia.

Teoria gier ma szeroki zakres zastosowań, w tym psychologię, biologię ewolucyjną, wojnę, politykę, ekonomię i biznes. Pomimo wielu postępów teoria gier jest wciąż młodą i rozwijającą się nauką.

Definicje teorii gier

Za każdym razem, gdy mamy do czynienia z sytuacją z dwoma lub większą liczbą graczy, która wiąże się ze znanymi wypłatami lub wymiernymi konsekwencjami, możemy wykorzystać teorię gier, aby określić najbardziej prawdopodobne wyniki. Zacznijmy od zdefiniowania kilku pojęć powszechnie używanych w badaniach nad teorią gier:

• Gra: Dowolny zestaw okoliczności, których wynik jest zależny od działań dwóch lub więcej decydentów (graczy)
• Gracze: Strategiczny decydent w kontekście gry
• Strategia: Kompletny plan działania, który gracz podejmie, biorąc pod uwagę zestaw okoliczności, które mogą wystąpić w grze
• Opłacać się: Twypłata, którą gracz otrzymuje po osiągnięciu określonego wyniku (wypłata może mieć dowolną policzalną formę, od dolarów do pożytek.)
• Zestaw informacji: Informacje dostępne w danym momencie w grze (Termin zestaw informacji jest najczęściej stosowany, gdy gra ma składnik sekwencyjny).
• równowaga: Punkt w grze, w którym obaj gracze podjęli decyzje i osiągnięty został wynik

Równowaga Nasha

Równowaga Nasha to osiągnięty wynik, który po osiągnięciu oznacza, że ​​żaden gracz nie może zwiększyć wypłat poprzez jednostronną zmianę decyzji. Można to również traktować jako „bez żalu”, w tym sensie, że po podjęciu decyzji gracz nie będzie żałował decyzji dotyczących konsekwencji.

W większości przypadków równowaga Nasha jest osiągana z czasem. Jednak po osiągnięciu równowagi Nasha nie będzie od niej odchylony. Po tym, jak dowiemy się, jak znaleźć równowagę Nasha, przyjrzyj się, jak jednostronny ruch wpłynąłby na sytuację. Czy to ma jakiś sens? Nie powinno i dlatego Równowaga Nasha jest opisywana jako „bez żalu”. Ogólnie w grze może istnieć więcej niż jedna równowaga.

Zwykle dzieje się tak jednak w grach z elementami bardziej złożonymi niż dwa wybory dokonywane przez dwóch graczy. W grach symultanicznych, które powtarzają się w czasie, jedna z tych wielu równowag zostaje osiągnięta po kilku próbach i błędach. Ten scenariusz różnych wyborów w nadgodzinach przed osiągnięciem równowagi jest najczęściej rozgrywany w świat biznesu, w którym dwie firmy ustalają ceny produktów wysoce wymiennych, takich jak airfare lub soft napoje.

Wpływ na ekonomię i biznes

Teoria gier doprowadziła do rewolucji w ekonomii, zajmując się kluczowymi problemami w poprzednich matematycznych modelach ekonomicznych. Na przykład ekonomia neoklasyczna miała trudności ze zrozumieniem przedsiębiorczych oczekiwań i nie radziła sobie z niedoskonałą konkurencją. Teoria gier odwróciła uwagę od stanu równowagi w kierunku procesu rynkowego.

W biznesie teoria gier jest korzystna w modelowaniu konkurencyjnych zachowań między podmiotami gospodarczymi. Firmy często mają kilka strategicznych wyborów, które wpływają na ich zdolność do osiągania korzyści ekonomicznych. Na przykład firmy mogą stanąć przed dylematami, takimi jak wycofanie istniejących produktów lub opracowanie nowych, obniżenie cen w stosunku do konkurencji lub zastosowanie nowych strategii marketingowych. Ekonomiści często wykorzystują teorię gier, aby zrozumieć oligopol stanowcze zachowanie. Pomaga przewidzieć prawdopodobne wyniki, gdy firmy angażują się w określone zachowania, takie jak ustalanie cen i zmowa.

Rodzaje teorii gier

Chociaż istnieje wiele rodzajów teorii gier (np. symetryczne/asymetryczne, symultaniczne/sekwencyjne itp.), teorie gier kooperacyjnych i niekooperacyjnych są najbardziej powszechne. Teoria gier kooperacyjnych dotyczy interakcji koalicji lub grup kooperacyjnych, gdy znane są tylko korzyści. Jest to gra między koalicjami graczy, a nie między jednostkami, i kwestionuje to, jak tworzą się grupy i jak rozdzielają wypłaty między graczy.

Teoria gier niekooperacyjnych zajmuje się tym, w jaki sposób racjonalne podmioty gospodarcze traktują siebie nawzajem, aby osiągnąć własne cele. Najpopularniejszą grą niekooperacyjną jest gra strategiczna, w której wymienione są tylko dostępne strategie i wyniki wynikające z kombinacji wyborów. Uproszczonym przykładem gry nie opartej na współpracy w świecie rzeczywistym jest kamień-papier-nożyczki.

Przykłady teorii gier

Istnieje kilka „gier”, które analizuje teoria gier. Poniżej pokrótce opiszemy kilka z nich.

Dylemat więźnia

ten Dylemat więźnia jest najbardziej znanym przykładem teorii gier. Rozważmy przykład dwóch przestępców aresztowanych za przestępstwo. Prokuratorzy nie mają twardych dowodów, aby ich skazać. Aby jednak uzyskać przyznanie się do winy, urzędnicy usuwają więźniów z izolatek i przesłuchują każdego w osobnych pomieszczeniach. Żaden z więźniów nie ma możliwości komunikowania się ze sobą. Urzędnicy przedstawiają cztery oferty, często wyświetlane jako pudełko 2 x 2.

1. Jeśli oboje przyznają się, każdy otrzyma karę pięciu lat więzienia.
2. Jeśli Więzień 1 przyzna się, ale Więzień 2 nie, Więzień 1 dostanie trzy lata, a Więzień 2 dostanie dziewięć lat.
3. Jeśli Więzień 2 przyzna się, ale Więzień 1 nie, Więzień 1 dostanie 10 lat, a Więzień 2 dostanie dwa lata.
4. Jeśli żaden się nie przyzna, każdy odsiedzi dwa lata więzienia.

Najkorzystniejszą strategią jest nie spowiadać się. Jednak żadne z nich nie jest świadome strategii drugiej strony i bez pewności, że się nie przyzna, oboje prawdopodobnie przyznają się do winy i otrzymają karę pięciu lat więzienia. Równowaga Nasha sugeruje, że w obliczu dylematu więźnia obaj gracze wykonają ruch, który jest dla nich najlepszy indywidualnie, ale gorszy dla nich zbiorowo.

Ekspresja "wet za wetzostała uznana za optymalną strategię optymalizacji dylematu więźnia. Sikora za kota została wprowadzona przez Anatola Rapoporta, który opracował strategię, w której każdy uczestnik powtarzający się dylemat więźnia podąża za postępowaniem zgodnym z poprzednim przeciwnikiem zakręt. Na przykład, jeśli zostanie sprowokowany, gracz następnie odpowiada odwetem; jeśli nie zostanie sprowokowany, gracz współpracuje.

Gra Dyktator

Jest to prosta gra, w której Gracz A musi zdecydować, jak podzielić nagrodę pieniężną z Graczem B, który nie ma wpływu na decyzję Gracza A. Chociaż to nie jest strategia teorii gier jako taki, zapewnia ciekawy wgląd w zachowanie ludzi. Eksperymenty pokazują, że około 50% zatrzymuje wszystkie pieniądze dla siebie, 5% dzieli je po równo, a pozostałe 45% daje drugiemu uczestnikowi mniejszy udział.

Gra dyktatorska jest ściśle powiązana z grą ultimatum, w której gracz A otrzymuje określoną kwotę pieniędzy, z których część musi zostać przekazana graczowi B, który może zaakceptować lub odrzucić podaną kwotę. Haczyk polega na tym, że jeśli drugi gracz odrzuci oferowaną kwotę, zarówno A, jak i B nic nie dostają. Gry dyktatorskie i ultimatum zawierają ważne lekcje dotyczące takich kwestii, jak darowizny na cele charytatywne i filantropia.

Dylemat Wolontariusza

W dylematach wolontariusza ktoś musi podjąć pracę lub pracę dla wspólnego dobra. Najgorszy możliwy wynik osiąga się, jeśli nikt się nie zgłasza. Rozważmy na przykład firmę, w której: oszustwa księgowe szerzą się, chociaż najwyższe kierownictwo nie zdaje sobie z tego sprawy. Niektórzy młodsi pracownicy działu księgowości wiedzą o oszustwie, ale wahają się powiedzieć top zarządzania, ponieważ spowodowałoby to zwolnienie pracowników zaangażowanych w oszustwo i najprawdopodobniej ścigany.

Bycie oznaczonym jako demaskator może również mieć pewne reperkusje w dalszej kolejności. Ale jeśli nikt się nie zgłosi, oszustwo na dużą skalę może doprowadzić do bankructwa firmy i utraty wszystkich miejsc pracy.

Gra stonoga

ten gra stonoga to rozbudowana gra w teorii gier, w której dwóch graczy na przemian ma szansę na przejęcie większej części powoli rosnącej puli pieniędzy. Jest tak zaaranżowany, że jeśli gracz przekaże zapas swojemu przeciwnikowi, który następnie je zabierze, gracz otrzyma mniejszą kwotę, niż gdyby wziął pulę.

Gra stonoga kończy się, gdy tylko gracz weźmie skrytkę, przy czym ten gracz otrzymuje większą część, a drugi gracz otrzymuje mniejszą część. Gra ma z góry określoną całkowitą liczbę rund, które są znane każdemu graczowi z góry.

Ograniczenia teorii gier

Największym problemem związanym z teorią gier jest to, że, podobnie jak większość innych modeli ekonomicznych, opiera się na założeniu, że ludzie są racjonalnymi aktorami, którzy kierują się własnym interesem i maksymalizują użyteczność. Oczywiście jesteśmy istotami społecznymi, które współpracują i dbają o dobro innych, często na własny koszt. Teoria gier nie może wyjaśnić, że w niektórych sytuacjach możemy wpaść w równowagę Nasha, a innym razem nie, w zależności od kontekstu społecznego i tego, kim są gracze.

Często Zadawane Pytania

W jakie „gry” toczy się w teorii gier?

Nazywa się teorią gier, ponieważ teoria próbuje zrozumieć strategiczne działania dwóch lub więcej „graczy” w danej sytuacji zawierającej ustalone zasady i wyniki. Stosowana w wielu dyscyplinach teoria gier jest przede wszystkim wykorzystywana jako narzędzie w badaniach biznesu i ekonomii. „Gry” mogą zatem dotyczyć tego, jak dwie konkurencyjne firmy zareagują na obniżki cen przez drugą, czy firma powinna przejąć inną, lub jak handlowcy na giełdzie mogą zareagować na zmiany cen.

Teoretycznie te gry mogą być podzielone na kategorie podobnie jak dylematy więźnia, gra dyktatorska, jastrząb i gołębica, Bacha lub Strawińskiego, wśród kilku innych odmian.

Jakie są niektóre założenia dotyczące tych gier?

Podobnie jak wiele modeli ekonomicznych, teoria gier zawiera również zestaw ścisłych założeń, które muszą być spełnione, aby teoria mogła dobrze przewidywać w praktyce. Po pierwsze, wszyscy gracze są racjonalnymi aktorami maksymalizującymi użyteczność, którzy mają pełną informację o grze, zasadach i konsekwencjach. Gracze nie mogą się ze sobą komunikować ani wchodzić w interakcje. Możliwe rezultaty są nie tylko znane z góry, ale również nie można ich zmienić. Liczba graczy w grze może teoretycznie być nieskończona, ale większość gier zostanie umieszczona w kontekście tylko dwóch graczy.

Czym jest równowaga Nasha?

Równowaga Nasha to ważna koncepcja odnosząca się do stabilnego stanu w grze, w której żaden gracz nie może zyskać ani przewagę dzięki jednostronnej zmianie strategii, przy założeniu, że pozostali uczestnicy również nie zmienią swoich strategie. Równowaga Nasha zapewnia koncepcję rozwiązania w grze bez kooperacji (przeciwnicy). Jego nazwa pochodzi od Johna Nasha, który otrzymał Nobla w 1994 roku za swoją pracę.

Kto wymyślił teorię gier?

Teoria gier jest w dużej mierze przypisywana pracy matematyka Johna von Neumanna i ekonomisty Oskara Morgensterna w latach czterdziestych XX wieku i był szeroko rozwijany przez wielu innych badaczy i uczonych w 1950. Do dziś pozostaje obszarem aktywnych badań i nauk stosowanych.