Podstawy teorii gier

Teoria gry to proces modelowania strategicznej interakcji między dwoma lub więcej graczami w sytuacji zawierającej ustalone zasady i wyniki. Stosowana w wielu dyscyplinach teoria gier jest przede wszystkim wykorzystywana jako narzędzie w badaniach ekonomii. Ekonomiczne zastosowanie teorii gier może być cennym narzędziem pomagającym w fundamentalnej analizie branż, sektorów i wszelkich strategicznych interakcji między dwoma lub więcej firmami.

Tutaj przyjrzymy się wstępnie teorii gier i związanym z nią terminom oraz przedstawimy prostą metodę rozwiązywania gier, zwaną indukcją wsteczną.

Definicje teorii gier

Za każdym razem, gdy mamy do czynienia z sytuacją z dwoma lub większą liczbą graczy, która wiąże się ze znanymi wypłatami lub wymiernymi konsekwencjami, możemy wykorzystać teorię gier, aby określić najbardziej prawdopodobne wyniki.

Zacznijmy od zdefiniowania kilku pojęć powszechnie używanych w badaniach nad teorią gier:

• Gra: Dowolny zestaw okoliczności, których rezultat jest zależny od działań dwóch lub więcej decydentów (graczy).
instagram viewer
• Gracze: Strategiczny decydent w kontekście gry.
• Strategia: Kompletny plan działania, który gracz podejmie, biorąc pod uwagę zestaw okoliczności, które mogą wystąpić w grze.
• Opłacać się:Wypłata, którą gracz otrzymuje za osiągnięcie określonego wyniku. Wypłata może mieć dowolną policzalną formę, od dolarów do pożytek.
• Zestaw informacji: Informacje dostępne w danym momencie gry. Termin zbiór informacji jest najczęściej stosowany, gdy gra ma składnik sekwencyjny.
• równowaga: Punkt w grze, w którym obaj gracze podjęli swoje decyzje i osiągnięty został wynik.

Założenia w teorii gier

Jak w przypadku każdej koncepcji w ekonomii, istnieje założenie: racjonalność. Jest też założenie maksymalizacji. Zakłada się, że gracze w grze są racjonalni i będą dążyć do maksymalizacji swoich wypłat w grze.

Podczas sprawdzania gier, które są już skonfigurowane, zakłada się w Twoim imieniu, że wymienione wypłaty obejmują sumę wszystkich wypłat związanych z danym wynikiem. Wyklucza to wszelkie pytania typu „co jeśli”, które mogą się pojawić.

Liczba graczy w grze może teoretycznie być nieskończona, ale większość gier zostanie umieszczona w kontekście dwóch graczy. Jedną z najprostszych gier jest gra sekwencyjna z udziałem dwóch graczy.

Rozwiązywanie gier sekwencyjnych za pomocą indukcji wstecznej

Poniżej znajduje się prosta gra sekwencyjna pomiędzy dwoma graczami. Etykiety z Graczem 1 i Graczem 2 w nich są zestawami informacji dla graczy odpowiednio jednego lub dwóch. Liczby w nawiasach na dole drzewa są wypłatami w każdym odpowiednim punkcie. Gra jest również sekwencyjna, więc Gracz 1 podejmuje pierwszą decyzję (w lewo lub w prawo), a Gracz 2 podejmuje decyzję po Graczu 1 (w górę lub w dół).

Indukcja wsteczna, jak każda teoria gier, wykorzystuje założenia racjonalności i maksymalizacji, co oznacza, że ​​gracz 2 zmaksymalizuje swoją wypłatę w każdej sytuacji. W każdym zestawie informacji mamy dwie możliwości, w sumie cztery. Eliminując wybory, których gracz 2 nie wybierze, możemy zawęzić nasze drzewo. W ten sposób pogrubimy linie, które maksymalizują wypłatę gracza przy danym zestawie informacji.

Po tej redukcji, Gracz 1 może zmaksymalizować swoje wypłaty teraz, gdy wybory Gracza 2 są znane. Rezultatem jest równowaga znaleziona przez indukcję wsteczną, gdy Gracz 1 wybiera „prawo”, a Gracz 2 wybiera „w górę”. Poniżej znajduje się rozwiązanie gry z pogrubioną ścieżką równowagi.

Na przykład można łatwo ustawić grę podobną do powyższej, używając firm jako graczy. Ta gra może zawierać scenariusze wydania produktu. Gdyby firma 1 chciała wypuścić produkt, co mogłaby zrobić firma 2 w odpowiedzi? Czy firma 2 wyda podobny konkurencyjny produkt?

Za pomocą prognozowanie sprzedaży tego nowego produktu w różnych scenariuszach, możemy ustawić grę, aby przewidzieć, jak mogą się potoczyć wydarzenia. Poniżej przykład, jak można zamodelować taką grę.

Dolna linia

Korzystając z prostych metod teorii gier, możemy rozwiązać problem, który byłby mylącymi wynikami w rzeczywistej sytuacji. Korzystanie z teorii gier jako narzędzia do analiza finansowa może być bardzo pomocny w rozwiązywaniu potencjalnie bałaganu w rzeczywistych sytuacjach, od fuzji po wydawanie produktów.