Jak strategia teorii gier poprawia podejmowanie decyzji

Teoria gier, nauka o podejmowaniu strategicznych decyzji, łączy różne dyscypliny, takie jak matematyka, psychologia i filozofia. Teoria gier została wynaleziona przez Johna von Neumanna i Oskara Morgensterna w 1944 roku i od tego czasu przeszła długą drogę. O znaczeniu teorii gier we współczesnej analizie i podejmowaniu decyzji świadczy fakt, że od 1970 roku aż 12 czołowi ekonomiści i naukowcy zostali uhonorowani Nagrodą Nobla w dziedzinie nauk ekonomicznych za swój wkład w grę teoria.

Teoria gier jest stosowana w wielu dziedzinach, w tym w biznesie, finansach, ekonomii, naukach politycznych i psychologii. Zrozumienie teoria gry strategie – zarówno te popularne, jak i niektóre stosunkowo mniej znane fortele – są ważne dla wzmocnienia rozumowania i podejmowanie decyzji umiejętności w złożonym świecie.

Dylemat więźnia

Jedną z najpopularniejszych i podstawowych strategii teorii gier jest dylemat więźnia. Koncepcja ta bada strategię podejmowania decyzji przez dwie osoby, które działając na własną rękę indywidualny interes, kończą z gorszymi wynikami, niż gdyby współpracowali ze sobą w pierwszym miejsce.

W dylematach więźnia dwoje podejrzanych zatrzymanych za przestępstwo jest przetrzymywanych w oddzielnych pomieszczeniach i nie może się ze sobą komunikować. Prokurator informuje indywidualnie Podejrzanego 1 i Podejrzanego 2, że jeśli przyzna się i zeznaje przeciwko drugiemu, może wyjść na wolność, ale jeśli nie będzie współpracował, a drugi podejrzany to zrobi, zostanie skazany na trzy lata więzienia. Jeśli oboje się przyznają, otrzymają karę dwóch lat, a jeśli żadne z nich się nie przyzna, zostaną skazani na rok więzienia.

O ile współpraca jest najlepszą strategią dla dwojga podejrzanych, o tyle w obliczu takiego dylematu badania pokazują najwięcej racjonalni ludzie wolą przyznać się i zeznawać przeciwko drugiej osobie niż milczeć i ryzykować drugą stronę wyznaje.

Dylemat więźnia kładzie podwaliny pod zaawansowane strategie teorii gier, z których do popularnych należą:

Pasujące grosze

To jest gra o sumie zerowej który polega na tym, że dwóch graczy (nazywamy ich Graczem A i Graczem B) jednocześnie umieszcza grosz na stole, z wypłatą w zależności od tego, czy grosze pasują. Jeśli oba grosze są orłami lub reszkami, Gracz A wygrywa i zatrzymuje grosz Gracza B. Jeśli się nie zgadzają, gracz B wygrywa i zatrzymuje grosz gracza A.

Impas

Jest to scenariusz dylematu społecznego, taki jak dylemat więźnia, w którym dwóch graczy może współpracować lub uciekać (tj. nie współpracować). W sytuacji impasu, jeśli obaj gracze A i B współpracują, każdy z nich otrzymuje wypłatę w wysokości 1, a jeśli obaj zawodzą, każdy z nich otrzymuje wypłatę w wysokości 2. Ale jeśli gracz A współpracuje, a gracz B defekt, to A otrzymuje wypłatę 0, a B otrzymuje wypłatę 3. Na poniższym diagramie wypłat pierwsza cyfra w komórkach od (a) do (d) reprezentuje wypłatę Gracza A, a druga cyfra oznacza wypłatę Gracza B:

Matryca impasu wypłat	Gracz B	Gracz B
Współpracować	Wada
Gracz A	Współpracować	(a) 1, 1	(b) 0, 3
Wada	(c) 3, 0	(d) 2, 2

Zakleszczenie różni się od dylematu więźnia tym, że dominującą strategią jest również działanie o największej obopólnej korzyści (tj. obie defekty). Dominująca strategia dla gracza jest definiowana jako taka, która zapewnia najwyższą wypłatę ze wszystkich dostępnych strategii, niezależnie od strategii stosowanych przez innych graczy.

Powszechnie przytaczanym przykładem impasu jest sytuacja, w której dwa mocarstwa nuklearne próbują osiągnąć porozumienie w sprawie wyeliminowania swoich arsenałów bomb atomowych. W tym przypadku współpraca oznacza przestrzeganie umowy, a ucieczka oznacza potajemne zerwanie umowy i zachowanie arsenału nuklearnego. Najlepszym rozwiązaniem dla każdego narodu jest niestety zerwanie umowy i zachowanie opcji nuklearnej, podczas gdy drugi naród eliminuje swój arsenał, ponieważ da to pierwszemu ogromną ukrytą przewagę nad drugim, jeśli kiedykolwiek wybuchnie wojna między nimi dwa. Drugą najlepszą opcją jest dezercja lub brak współpracy obu stron, ponieważ zachowuje to ich status jako mocarstw jądrowych.

Konkurs Conota

Model ten jest również koncepcyjnie podobny do dylematu więźnia i nosi imię francuskiego matematyka Augustina Cournota, który wprowadził go w 1838 roku. Najczęstsze zastosowanie Model Cournota jest w opisie duopol lub dwóch głównych producentów na rynku.

Załóżmy na przykład, że firmy A i B produkują identyczny produkt i mogą wytwarzać duże lub małe ilości. Jeśli oboje współpracują i zgadzają się produkować na niskim poziomie, to ograniczone dostarczać przełoży się na wysoką cenę produktu na rynku i znaczne zyski dla obu firm. Z drugiej strony, jeśli zawodzą i produkują na wysokim poziomie, rynek zostanie zalany, co spowoduje niską cenę produktu, a w konsekwencji niższe zyski dla obu. Ale jeśli ktoś współpracuje (tj. produkuje na niskich poziomach) i inne wady (tj. ukradkiem produkuje na wysokie poziomy), wtedy ten pierwszy po prostu się opłaca, podczas gdy drugi przynosi wyższy zysk, niż gdyby obaj współpracować.

Pokazano macierz wypłat dla firm A i B (liczby przedstawiają zysk w milionach dolarów). Tak więc, jeśli A współpracuje i produkuje na niskich poziomach, podczas gdy B defekty i produkuje na wysokich poziomach, zysk jest taki, jak pokazano w komórce (b) — próg rentowności dla firmy A i 7 milionów dolarów zysku dla firmy B.

Macierz wypłat Cournota	Firma B	Firma B
Współpracować	Wada
Firma A	Współpracować	(a) 4, 4	(b) 0, 7
Wada	(c) 7, 0	(d) 2, 2

Gra koordynacyjna

W koordynacji gracze uzyskują wyższe wypłaty, gdy wybierają ten sam sposób działania.

Jako przykład rozważmy dwóch gigantów technologicznych, którzy decydują o wprowadzeniu radykalnie nowej technologii w układach pamięci które mogłyby przynieść im setki milionów zysków, lub zmodyfikowaną wersję starszej technologii, która przyniosłaby im duże zyski mniej. Jeśli tylko jedna firma zdecyduje się na wprowadzenie nowej technologii, wskaźnik adopcji przez konsumentów byłaby znacznie niższa, a co za tym idzie zarabiałaby mniej, niż gdyby obie firmy zdecydowały się na ten sam sposób działania. Macierz wypłat jest pokazana poniżej (liczby przedstawiają zysk w milionach dolarów).

Jeśli więc obie firmy zdecydują się na wprowadzenie nowej technologii, zarobią po 600 mln dolarów, podczas gdy wprowadzenie poprawionej wersji starszej technologii przyniosłoby im 300 milionów dolarów każdy, jak pokazano w komórce (D). Ale jeśli firma A zdecyduje się sama wprowadzić nową technologię, zarobi tylko 150 milionów dolarów, chociaż Firma B zarobiłaby 0 USD (przypuszczalnie dlatego, że konsumenci mogą nie chcieć płacić za swoją przestarzałą) technologia). W tym przypadku sensowne jest, aby obie firmy współpracowały ze sobą, a nie samodzielnie.

Macierz koordynacji playoff	Firma B	Firma B
Nowa technologia	Stara technologia
Firma A	Nowa technologia	(a) 600, 600	(b) 0, 150
Stara technologia	(c) 150, 0	(d) 300, 300

Gra stonoga

To rozbudowana gra, w której dwóch graczy na przemian ma szansę na zdobycie większej części powoli rosnącej puli pieniędzy. ten gra stonoga jest sekwencyjny, ponieważ gracze wykonują ruchy jeden po drugim, a nie jednocześnie; każdy gracz zna również strategie wybrane przez graczy, którzy grali przed nimi. Gra kończy się, gdy tylko gracz weźmie skrytkę, przy czym ten gracz otrzymuje większą część, a drugi gracz mniejszą część.

Jako przykład załóżmy, że Gracz A idzie pierwszy i musi zdecydować, czy powinien „wziąć” czy „przekazać” skrytkę, która obecnie wynosi 2 USD. Jeśli weźmie, to A i B dostaną po 1 $, ale jeśli A spasuje, decyzja o przyjęciu lub spasowaniu musi teraz zostać podjęta przez Gracza B. Jeśli B bierze, otrzymuje 3$ (tj. poprzedni zapas 2$ + 1$), a A otrzymuje 0$. Ale jeśli B spasuje, A teraz decyduje, czy przyjąć, czy spasować, i tak dalej. Jeśli obaj gracze zawsze zdecydują się spasować, każdy z nich otrzyma na koniec gry wypłatę w wysokości 100 USD.

Celem gry jest to, że jeśli A i B współpracują i kontynuują pasowanie do końca gry, otrzymują maksymalną wypłatę w wysokości 100 USD każdy. Ale jeśli nie ufają drugiemu graczowi i oczekują, że „wziąć” przy pierwszej okazji, Równowaga Nasha przewiduje, że gracze zgłoszą najniższe możliwe roszczenie (1$ w tym przypadku). Badania eksperymentalne wykazały jednak, że to „racjonalne” zachowanie (jak przewiduje teoria gier) rzadko występuje w prawdziwym życiu. Nie jest to intuicyjnie zaskakujące, biorąc pod uwagę niewielki rozmiar początkowej wypłaty w stosunku do ostatecznej. Podobne zachowanie badanych eksperymentalnych przejawiało się również w dylematach podróżnika.

Dylemat podróżnika

Ta gra o sumie niezerowej, w której obaj gracze próbują zmaksymalizować swoje wypłaty bez względu na drugiego, została opracowana przez ekonomistę Kaushika Basu w 1994 roku. Na przykład w dylemat podróżnikalinia lotnicza zgadza się wypłacić dwóm podróżnym odszkodowanie za szkody wyrządzone w identycznych przedmiotach. Jednak obaj podróżni są osobno zobowiązani do oszacowania wartości przedmiotu, od co najmniej 2 USD do maksymalnie 100 USD. Jeśli obaj zanotują tę samą wartość, linia lotnicza zwróci każdemu z nich tę kwotę. Ale jeśli wartości różnią się, linia lotnicza zapłaci im niższą wartość, z premią w wysokości 2 USD za podróżny, który zapisał tę niższą wartość i karę w wysokości 2 USD dla podróżnego, który zapisał wyższą? wartość.

Poziom równowagi Nasha, oparty na indukcja wsteczna, w tym scenariuszu wynosi 2 USD. Ale tak jak w grze ze stonogami, eksperymenty laboratoryjne konsekwentnie pokazują, że większość uczestników, naiwnie lub w inny sposób, wybiera liczbę znacznie wyższą niż 2 dolary.

Dylemat podróżnika można zastosować do analizy różnych sytuacji z życia codziennego. Na przykład proces wprowadzania wstecznego może pomóc wyjaśnić, w jaki sposób dwie firmy zaangażowane w zaciekłą konkurencję mogą stale obniżać ceny produktów w dążeniu do zysku udział w rynku, co może skutkować ponoszeniem przez nich coraz większych strat w procesie.

Wojna płci

Jest to kolejna forma opisanej wcześniej gry koordynacyjnej, ale z pewnymi asymetriami wypłat. Zasadniczo wiąże się to z parą próbującą skoordynować swój wieczór. Podczas gdy zgodzili się spotkać na meczu piłki nożnej (uznanie mężczyzny) lub na zabawie (u kobiety) preferencje), zapomnieli, co zdecydowali, a co więcej, problem nie może się z kimś porozumieć inne. Gdzie powinni się udać? Macierz wypłat jest pokazana poniżej z liczbami w komórkach reprezentujących względny stopień zadowolenia z wydarzenia odpowiednio dla kobiety i mężczyzny. Na przykład komórka (a) reprezentuje wypłatę (pod względem poziomu przyjemności) dla kobiety i mężczyzny podczas zabawy (ona cieszy się tym znacznie bardziej niż on). Komórka (d) jest wypłatą, jeśli oboje dostaną się do gry w piłkę (lubi to bardziej niż ona). Komórka (c) reprezentuje niezadowolenie, jeśli oboje pójdą nie tylko w niewłaściwe miejsce, ale także na wydarzenie, które najmniej im się podoba — kobieta na mecz, a mężczyzna na mecz.

Matryca Bitwy Płci	Człowiek	Człowiek
Bawić się	Gra w piłkę
Kobieta	Bawić się	(a) 6, 3	(b) 2, 2
Gra w piłkę	(c) 0, 0	(d) 3, 6

Gra Dyktator

Jest to prosta gra, w której Gracz A musi zdecydować, jak podzielić nagrodę pieniężną z Graczem B, który nie ma wpływu na decyzję Gracza A. Chociaż to nie jest strategia teorii gier jako taki, zapewnia interesujący wgląd w zachowanie ludzi. Eksperymenty pokazują, że około 50% zatrzymuje wszystkie pieniądze dla siebie, 5% dzieli je po równo, a pozostałe 45% daje drugiemu uczestnikowi mniejszy udział. Gra dyktatorska jest ściśle powiązana z grą ultimatum, w której gracz A otrzymuje określoną kwotę pieniędzy, z których część musi zostać przekazana graczowi B, który może zaakceptować lub odrzucić podaną kwotę. Haczyk polega na tym, że jeśli drugi gracz odrzuci oferowaną kwotę, zarówno A, jak i B nic nie dostają. Gry dyktatorskie i ultimatum zawierają ważne lekcje dotyczące takich kwestii, jak darowizny na cele charytatywne i filantropia.

Wojna pokojowa

Jest to odmiana dylematu więźnia, w której decyzje „współpracować lub uchybić” zastępuje się „pokojem lub wojną”. Analogią mogą być dwie firmy zaangażowany w wojnę cenową. Jeśli oboje powstrzymują się od obniżania cen, cieszą się względnym dobrobytem (komórka a), ale a wojna cenowa radykalnie zmniejszyłoby wypłaty (komórka d). Jeśli jednak A angażuje się w cięcie cen (tj. „wojnę”), a B tego nie robi, A miałby wyższą wypłatę wynoszącą 4, ponieważ może być w stanie zdobyć znaczny udział w rynku, a ten wyższy wolumen zrekompensuje niższe ceny produktów.

Macierz wypłat wojny pokojowej	Firma B	Firma B
Pokój	Wojna
Firma A	Pokój	(a) 3, 3	(b) 0, 4
Wojna	(c) 4, 0	(d) 1, 1

Dylemat Wolontariusza

W dylematach wolontariusza ktoś musi podjąć pracę lub pracę dla wspólnego dobra. Najgorszy możliwy wynik osiąga się, jeśli nikt się nie zgłasza. Rozważmy na przykład firmę, w której oszustwa księgowe szerzą się ale najwyższe kierownictwo nie zdaje sobie z tego sprawy. Niektórzy młodsi pracownicy działu księgowości wiedzą o oszustwie, ale wahają się powiedzieć top zarządzania, ponieważ spowodowałoby to zwolnienie pracowników zaangażowanych w oszustwo i najprawdopodobniej ścigany.

Bycie oznaczonym jako Informator może również mieć pewne reperkusje. Ale jeśli nikt nie zgłosi się na ochotnika, oszustwa na dużą skalę mogą doprowadzić do ostatecznego… bankructwo i utratę wszystkich miejsc pracy.

Często Zadawane Pytania

W jakie „gry” toczy się w teorii gier?

Nazywa się teorią gier, ponieważ teoria próbuje zrozumieć strategiczne działania dwóch lub więcej „graczy” w danej sytuacji zawierającej ustalone zasady i wyniki. Stosowana w wielu dyscyplinach teoria gier jest przede wszystkim wykorzystywana jako narzędzie w badaniach biznesu i ekonomii. „Gry” mogą zatem dotyczyć tego, jak dwie konkurencyjne firmy zareagują na obniżki cen przez drugą, czy firma powinna przejąć inną, lub jak handlowcy na giełdzie mogą zareagować na zmiany cen. Teoretycznie te gry mogą być podzielone na kategorie podobnie jak dylematy więźnia, gra dyktatorska, jastrząb i gołębica, walka płci i kilka innych odmian.

Czego uczy nas dylemat więźnia?

Dylemat więźnia pokazuje, że prosta współpraca nie zawsze leży w jego najlepszym interesie. W rzeczywistości, kupując tak duży przedmiot, jak samochód, preferowanym sposobem działania z punktu widzenia konsumentów jest targowanie się. W przeciwnym razie dealer samochodowy może przyjąć politykę nieelastyczności w negocjacjach cenowych, maksymalizując swoje zyski, ale powodując, że konsumenci przepłacają za swoje pojazdy. Zrozumienie względnych korzyści ze współpracy w porównaniu z ucieczką może zachęcić Cię do zaangażowania się w znaczące negocjacje cenowe zanim dokonasz dużego zakupu.

Czym jest równowaga Nasha w teorii gier?

Równowaga Nasha w teorii gier to sytuacja, w której gracz będzie kontynuował swoją wybraną strategii, nie mając motywacji do odejścia od niej, po uwzględnieniu strategii przeciwnika strategia.

W jaki sposób firmy mogą wykorzystać teorię gier, gdy konkurują ze sobą?

Na przykład konkurencja Cournota to model ekonomiczny opisujący strukturę branży, w której rywalizuje: firmy oferujące identyczny produkt konkurują wielkością produkcji, którą produkują, niezależnie i na w tym samym czasie. W rzeczywistości jest to gra w dylemat więźnia.

Dolna linia

Teoria gier może być bardzo skutecznie wykorzystywana jako narzędzie do podejmowania decyzji, czy to w sytuacji kontradyktoryjnej, biznesowej czy osobistej.