Definicja hiperbolicznej absolutnej awersji do ryzyka
Czym jest hiperboliczna absolutna awersja do ryzyka?
Hiperboliczna absolutna awersja do ryzyka (HARA) jest właściwością pewnych funkcji użyteczności, która stanowi odwrotność indywidualnego poziomu awersja do ryzyka (tolerancja na ryzyko) liniowa funkcja ich całkowitego bogactwa. Powszechnie przyjmuje się, że oznacza to również pozytywną relację, tj. awersja do ryzyka zmniejsza się wraz ze wzrostem całkowitego bogactwa. HARA jest wykorzystywana w modelowaniu finansowym do wygodnego modelowania wyborów inwestorów dotyczących utrzymywania aktywów wolnych od ryzyka lub ryzykownych w swoich portfelach, chociaż niekoniecznie jest to prawdą w przypadku wszystkich funkcji użyteczności HARA.
Kluczowe dania na wynos
- Hiperboliczna bezwzględna awersja do ryzyka (HARA) opisuje rodzinę funkcji użyteczności, w których tolerancja jednostki na ryzyko jest proporcjonalna do poziomu ich bogactwa.
- Funkcje narzędziowe HARA zapewniają wygodne i matematycznie wykonalne narzędzie do modelowania wyboru inwestora między aktywami ryzykownymi a wolnymi od ryzyka.
- HARA niekoniecznie przedstawia dokładny obraz tego, w jaki sposób ludzie faktycznie dokonują wyborów w odniesieniu do ryzyka, ale zapewnia prosty sposób zrozumienia, w jaki sposób można je modelować.
Zrozumienie hiperbolicznej absolutnej awersji do ryzyka
ARA to sposób pomiaru unikania ryzyka za pomocą wygodnego równania matematycznego. Jeśli założymy, że wszyscy inwestorzy mają podobne funkcje użyteczności, to równanie przewiduje, że każdy inwestor posiada dostępny koszyk ryzykownych aktywów w takich samych proporcjach jak wszyscy inni, oraz że inwestorzy różnią się między sobą zachowaniem portfela tylko w odniesieniu do części ich portfeli utrzymywanych w aktywach wolnych od ryzyka, a nie w koszyku ryzykownych aktywa. Hiperboliczna awersja do ryzyka bezwzględnego jest częścią rodziny funkcji użyteczności pierwotnie zaproponowanej przez Johna von Neumanna i Oskara Morgensterna w Lata 40. ryzyko.
Podobnie jak w przypadku innych matematycznych metod użyteczności i optymalizacji, HARA zapewnia ramy dla: ekonomiści i analitycy do modelowania różnych zachowań inwestorów, a także do oceny wpływu różnych decyzje. Co więcej, HARA może być wykorzystywana w szerokim zakresie problemów finansowych i niefinansowych. Podobnie jak w przypadku większości metod matematycznych, hiperboliczna absolutna awersja do ryzyka działa najlepiej, gdy cele inwestycyjne są jasno określone.
Wyjątkowość HARA polega na tym, że zakłada, że inwestor posiada albo aktywa wolne od ryzyka (w USA zazwyczaj są to krótkoterminowe obligacje skarbowe) lub koszyk wszystkich dostępnych ryzykownych aktywów w różnych proporcjach alokacji. Tak więc ktoś, kto ma skrajną awersję do ryzyka w ramach hiperbolicznej absolutnej awersji do ryzyka, posiada 100% aktywów wolnych od ryzyka. Na drugim końcu spektrum osoba całkowicie poszukująca ryzyka inwestuje 100% w koszyk wszystkich ryzykownych aktywów. Osoby z poziomami awersji do ryzyka będą miały mniej lub bardziej ryzykowne aktywa, przy czym większy odsetek przypadnie tym, którzy mają więcej tolerancja ryzyka. Co więcej, wzrost ryzykownych aktywów, biorąc pod uwagę rosnącą tolerancję na ryzyko danej osoby w stosunku do jej pożytek funkcja będzie liniowa zgodnie z HARA (przy założeniu, że osoba jest racjonalna i ma również liniową funkcję użyteczności).
Założenia HARA dotyczące tolerancji ryzyka można włączyć do model wyceny aktywów kapitałowych przy użyciu reprezentatywnej funkcji użyteczności, która jest taka sama dla wszystkich inwestorów i zmienia się tylko wraz ze zmianami zamożności.
Podobnie jak większość modeli finansowych, ramy HARA nie mają na celu dokładnego przedstawienia rzeczywistości i tego, jak ludzie naprawdę przypisują ryzykowne aktywa. Ma to raczej na celu uproszczenie, które ma pomóc w lepszym zrozumieniu znacznie bardziej złożonego świata.