Livränta Derivation Vs. Perpetuity Derivation: Vad är skillnaden?
Livränta Derivation Vs. Avledande av evighet
Skillnaden mellan ett livränta -derivat och ett evighetsderivat är relaterat till deras tydliga tidsperioder. En livränta använder en sammansatt ränta ränta för att beräkna sitt nuvärde eller framtida värde, medan en evighet endast använder den angivna räntan eller diskonteringsräntan. Det finns dock flera olika typer av livräntor, och vissa försöker replikera egenskaperna hos en evighet.
Viktiga takeaways
- Vid beräkning av pengarnas tidsvärde är skillnaden mellan ett livränta -derivat och evighetsderivation relaterad till deras distinkta tidsperioder.
- En livränta är en uppsättning betalning mottagen för en viss tid. Perpetenser är fastställda betalningar som tas emot för alltid - eller till evighet.
- Att värdera en livränta kräver att den angivna räntan sätts samman.
- Perpetenser värderas med hjälp av den faktiska räntan.
Livränta -härledning
En livränta är en likvärdig och årlig serie betalningar som görs under en förutbestämd tidsperiod. Livräntor kan användas för olika ändamål, men den vanligaste är att ge pensionärer en stadig inkomst.
För pensionärer byts en engångs summa pengar eller tillgångar mot en serie mindre betalningar i framtiden. Denna betalning garanteras ofta för mottagarens liv, vilket innebär att säljaren mot avgift av en livränta antar livslängdsrisken, eller risken att mottagaren överlever beloppet betalat.
Livräntor säljs vanligtvis av försäkringsbolag. Ur affärsmässig synvinkel kan ett engångsbelopp som ett försäkringsbolag får på förhand, följt av små betalningar år senare, vara bra komplement för andra försäkringsprodukter, som vanligtvis tar in små årliga betalningar i form av premier, följt av stora, oförutsägbara, utbetalningar.
Värdet på en livränta härleds enligt följande:
PV=Periodiskt kassaflöde×r1−(1+r)−nvar:PV=Nuvarande värder=Ränta per tidsperiodn=Antal tidsperioder
När du härleder värdet av en livränta måste du sammanställa den angivna räntan. Varje år får livräntans ägare ett kassaflöde (plus räntan), som sammanställs varje år när det årliga kassaflödet och den årliga räntan intjänas.
Avledande av evighet
A evighet är en oändlig serie av periodiska betalningar av lika nominellt värde. Därför kommer en evighets ägare att få konstanta betalningar för alltid. En evighet kan ses som en slags livränta som aldrig upphör, men i händelse av en evighet används inte ränta för att beräkna värdet. Begreppet evighet används i många finansiella modeller.
Den brittiska regeringen utfärdade evigheter i form av obligationer som kallas konsoler. Vid köp betalar en konsol en liten kupong för alltid (eller tills gäldenären beslutar att lösa in den).
En evighetsberäkning i finansiering används i värderingsmetoder för att hitta nuvärdet av ett företags kassaflöden. Detta görs genom att rabattera tillbaka till en viss ränta.
Även om det verkliga nominella värdet för en evighet är obestämbart på grund av dess obestämda tidsperiod, kan dess nuvärde härledas. Nuvärdet är lika med summan av det diskonterade värdet för varje periodisk betalning. Värdet av en evighet härleds enligt följande:
PV=rPeriodisk betalningvar:PV=Nuvärdet av en evighetPeriodisk betalning=Betalning per tidsperiodr=Ränta per tidsperiod
Genom att använda den faktiska räntan och inte lägga till den sammansatta räntan kan en evighet härledas som en oändlig betalningsström.