Vägd genomsnittlig definition, formel och beräkning

Vad är ett vägt genomsnitt?

Vägt genomsnitt är en beräkning som tar hänsyn till siffrornas varierande grad av betydelse i en datamängd. Vid beräkning av ett vägat genomsnitt multipliceras varje tal i datamängden med en förutbestämd vikt innan den slutliga beräkningen görs.

Ett vägt genomsnitt kan vara mer exakt än ett enkelt genomsnitt där alla siffror i en datamängd tilldelas en identisk vikt.

Förstå viktade genomsnitt

Vid beräkning av ett enkelt medelvärde eller aritmetiskt medelvärde behandlas alla nummer lika och tilldelas lika stor vikt. Men ett vägat genomsnitt tilldelar vikter som på förhand bestämmer den relativa betydelsen av varje datapunkt.

Ett vägat genomsnitt beräknas oftast för att utjämna frekvensen av värdena i en datamängd. Till exempel kan en undersökning samla in tillräckligt många svar från varje åldersgrupp för att betraktas som statistiskt giltig, men åldersgruppen 18-34 år kan ha färre respondenter än alla andra i förhållande till deras andel av befolkningen. Undersökningsgruppen kan väga resultaten i åldersgruppen 18-34 år så att deras åsikter representeras proportionellt.

Värden i en datamängd kan dock vägas av andra skäl än frekvensen. Till exempel, om elever i en dansklass betygsätts på skicklighet, närvaro och sätt, kan betyget för skicklighet ges större vikt än de andra faktorerna.

I vilket fall som helst, i ett vägat genomsnitt, multipliceras varje datapunkts värde med den tilldelade vikten som sedan summeras och divideras med antalet datapunkter.

I ett vägat genomsnitt återspeglar det slutliga medeltalet den relativa betydelsen av varje observation och är därmed mer beskrivande än ett enkelt genomsnitt. Det har också effekten av att utjämna data och förbättra dess noggrannhet.

Vägt genomsnitt
Datapunkt	Datapunktvärde	Tilldelad vikt	Datapunktvägt värde
1	10	2	20
1	50	5	250
1	40	3	120
TOTAL	100	10	390
Vägt genomsnitt	39

Viktning av en aktieportfölj

Investerare bygger vanligtvis en position i ett aktie under en period av flera år. Det gör det svårt att hålla reda på kostnadsbasen för dessa aktier och deras relativa värdeförändringar.

Investeraren kan beräkna ett vägt genomsnitt av aktiekursen som betalas för aktierna. För att göra det, multiplicera antalet förvärvade aktier till varje pris med det priset, lägg till dessa värden och dividera sedan det totala värdet med det totala antalet aktier.

Till exempel, säg att en investerare förvärvar 100 aktier i ett företag under år ett till $ 10, och 50 aktier av samma aktie under år två för $ 40. För att få ett vägt genomsnitt av det betalda priset multiplicerar investeraren 100 aktier med $ 10 för år ett och 50 aktier med $ 40 för år två och lägger sedan till resultaten för att få totalt $ 3000. Sedan delas det totala beloppet för aktierna, $ 3000 i detta fall, med antalet förvärvade aktier under båda åren, 150, för att få det vägda genomsnittliga priset betalat på $ 20.

Detta genomsnitt vägs nu med avseende på antalet förvärvade aktier för varje pris, inte bara det absoluta priset.

Exempel på vägda genomsnitt

Viktade genomsnitt uppträder på många finansområden förutom köpeskillingen för aktier, inklusive portföljavkastning, lagerredovisning och värdering.

När en fond som innehar flera värdepapper är upp 10 procent jämfört med året, representerar den 10 procent ett vägt genomsnitt av avkastningen för fonden med avseende på värdet av varje position i fonden.

För lagerbokföring redovisas det vägda genomsnittliga värdet av lager för fluktuationer i råvarupriser, till exempel medan LIFO (Last In First Out) eller FIFO (First In First Out) metoder ger mer betydelse för tid än värde.

När investerare utvärderar om deras aktier är korrekt prissatta använder investerare viktad snittkostnad av kapital (WACC) för att rabattera ett företags kassaflöden. WACC är viktat baserat på marknadsvärdet på skulder och eget kapital i ett företags kapitalstruktur.

Vanliga frågor

Hur skiljer sig ett vägt genomsnitt från ett enkelt genomsnitt?

Ett vägt genomsnitt står för det relativa bidraget, eller vikten, av de saker som medelvärdet, medan ett enkelt genomsnitt inte gör det. Därför ger det mer värde för de poster i genomsnittet som förekommer relativt mer.

Vad är några exempel på viktade genomsnitt som används inom finans?

Många viktade medelvärden finns inom finans, inklusive volymvägt genomsnittspris (VWAP), den vägda genomsnittliga kapitalkostnaden (WACC) och exponentiella glidande medelvärden (EMA) som används vid kartläggning. Konstruktion av portföljvikter och LIFO- och FIFO -inventeringsmetoder använder också viktade genomsnitt.

Hur beräknas ett vägt genomsnitt?

Du kan beräkna ett vägt medelvärde genom att multiplicera dess relativa andel eller procentandel med dess värde i sekvens och lägga ihop dessa summor. Således om en portfölj består av 55% aktier, 40% obligationer och 5% kontanter, skulle dessa vikter multipliceras med deras årliga resultat för att få en vägd genomsnittlig avkastning. Så om aktier, obligationer och kontanter returnerade 10%, 5%respektive 2%skulle den vägda genomsnittliga avkastningen vara (0,55 x 10%) + (0,40 x 5%) + (0,05 x 2%) = 7,6%.