Beräkning av volatilitet: En förenklad strategi

Många investerare har upplevt onormala nivåer av investeringsprestanda flyktighet under olika perioder av marknadscykel. Även om volatiliteten ibland kan vara större än förväntat, kan det också göras ett fall på vilket sätt volatilitet mäts vanligtvis bidrar till problemet med att aktier verkar oväntat, oöverkomligt flyktig.

Syftet med denna artikel är att diskutera de frågor som är förknippade med det traditionella måttet på volatilitet och att förklara ett mer intuitivt tillvägagångssätt som investerare kan använda för att hjälpa dem att utvärdera storleken på risker.

Traditionellt mått på volatilitet

De flesta investerare vet det standardavvikelse är den typiska statistik som används för att mäta volatilitet. Standardavvikelse definieras helt enkelt som medelkvadratroten variation av uppgifterna från dess betyda. Även om denna statistik är relativt lätt att beräkna, är antagandena bakom dess tolkning mer komplexa, vilket i sin tur väcker oro över dess noggrannhet. Som ett resultat finns det en viss grad av skepsis kring dess giltighet som korrekt

riskmått.

För att standardavvikelsen ska vara ett exakt mått på risk måste man anta att investeringsresultatdata följer a normal distribution. I grafiska termer kommer en normal fördelning av data att plotta på ett diagram på ett sätt som ser ut som en klockformad kurva. Om denna standard stämmer bör cirka 68% av de förväntade resultaten ligga mellan ± 1 standardavvikelser från investeringens förväntad avkastning, 95% bör ligga mellan ± 2 standardavvikelser och 99,7% bör ligga mellan ± 3 standardavvikelser.

Till exempel, från 1979 till 2009, den treåriga rullande årliga genomsnittliga prestanda för S&P 500 Index var cirka 9,5%och standardavvikelsen var ungefär 10%.Med tanke på dessa utgångsparametrar för prestanda skulle man förvänta sig att 68% av tiden S&P 500 -indexets förväntade prestanda skulle falla inom intervallet -0,5% och 19,5% (9,5% ± 10%).

Tyvärr finns det tre huvudsakliga skäl till att investeringsresultatdata kanske inte distribueras normalt. För det första är investeringsprestanda vanligtvis snedställda, vilket innebär att avkastningsfördelningar vanligtvis är asymmetriska. Som ett resultat tenderar investerare att uppleva onormalt höga och låga prestationsperioder. För det andra uppvisar investeringsprestanda vanligtvis en fastighet som kallas kurtos, vilket innebär att investeringsprestanda uppvisar ett onormalt stort antal positiva och/eller negativa prestationsperioder. Sammantaget förvränger dessa problem utseendet på den klockformade kurvan och snedvrider noggrannheten hos standardavvikelsen som ett mått på risk.

Dessutom skevhet och kurtosis, ett problem som kallas heteroskedasticitet är också en anledning till oro. Heteroskedasticitet betyder helt enkelt att variansen för urvalet av investeringsresultatdata inte är konstant över tiden. Som ett resultat tenderar standardavvikelsen att fluktuera baserat på längden på den tidsperiod som används för att göra beräkningen, eller den tidsperiod som valts för att göra beräkningen.

Liksom skevhet och kurtos kommer konsekvenserna av heteroskedasticitet att orsaka standardavvikelse till ett opålitligt riskmått. Sammantaget kan dessa tre problem få investerare att missförstå den potentiella volatiliteten i sina investeringar och få dem att potentiellt ta mycket mer risk än förväntat.

Ett förenklat mått på volatilitet

Lyckligtvis finns det ett mycket enklare och mer exakt sätt att mäta och undersöka risk, genom en process som kallas den historiska metoden. För att använda den här metoden behöver investerare helt enkelt rita den historiska utvecklingen för sina investeringar genom att skapa ett diagram som kallas en histogram.

Ett histogram är ett diagram som visar andelen observationer som faller inom en mängd kategoriområden. Till exempel, i diagrammet nedan, har det treåriga rullande årliga genomsnittliga resultatet för S&P 500-indexet för perioden 1 juni 1979 till 1 juni 2009 konstruerats. Den vertikala axeln representerar storleken på S&P 500 -indexets prestanda och den horisontella axeln representerar frekvensen i vilken S&P 500 -indexet upplevde sådan prestanda.

Som diagrammet illustrerar kan användningen av ett histogram göra det möjligt för investerare att bestämma procentandelen av tiden då en investerings prestanda ligger inom, över eller under ett givet intervall. Till exempel uppnådde 16% av S&P 500 -indexets prestationsobservationer en avkastning mellan 9% och 11,7%. När det gäller prestanda under eller över en tröskel kan det också fastställas att S&P 500 Index upplevt en förlust som är större än eller lika med 1,1%, 16% av tiden och prestanda över 24,8%, 7,7% av tid.

Jämför metoder

Användningen av den historiska metoden via ett histogram har tre huvudsakliga fördelar jämfört med användning av standardavvikelse. För det första kräver den historiska metoden inte att investeringsprestanda normalt fördelas. För det andra fångas effekterna av skevhet och kurtos uttryckligen i histogramdiagrammet, vilket ger investerare den nödvändiga informationen för att mildra oväntade volatilitetsöverraskningar. För det tredje kan investerare undersöka hur stora vinster och förluster som upplevs.

Den enda nackdelen med den historiska metoden är att histogrammet, liksom användningen av standardavvikelse, lider av den potentiella effekten av heteroskedasticitet. Detta bör dock inte vara en överraskning, eftersom investerare bör förstå att tidigare resultat inte är ett tecken på framtida avkastning. Under alla omständigheter, även med denna enda varning, fungerar den historiska metoden fortfarande som ett utmärkt mått på investeringsrisk och bör vara används av investerare för att utvärdera storleken och frekvensen av deras potentiella vinster och förluster i samband med deras investering möjligheter.

Tillämpning av metodiken

Hur genererar investerare ett histogram för att hjälpa dem att undersöka riskattributen för sina investeringar?

En rekommendation är att begära information om investeringsprestanda från förvaltning av investeringar företag. Den nödvändiga informationen kan dock också erhållas genom att samla in månadsbrevet slutkurs av investeringstillgången, vanligtvis via olika källor, och sedan manuellt beräkna investeringsprestanda.

Efter att prestationsinformation har samlats in eller beräknats manuellt kan ett histogram konstrueras genom att importera data till ett mjukvarupaket, t.ex. Microsoft excel, och med hjälp av programvarans tilläggsfunktion för dataanalys. Genom att använda denna metod bör investerare enkelt kunna skapa ett histogram, vilket i sin tur ska hjälpa dem att mäta den verkliga volatiliteten i sina investeringsmöjligheter.

Poängen

Rent praktiskt bör användningen av ett histogram göra det möjligt för investerare att undersöka risken för deras investeringar på ett sätt som hjälper dem att mäta hur mycket pengar de kommer att tjäna eller förlora på en årligen. Med tanke på denna typ av verkliga tillämpningar bör investerare bli mindre förvånade när marknaderna fluktuerar dramatiskt, och därför borde de känna sig mycket mer nöjda med sin investeringsexponering under all ekonomisk tid miljöer.