Дилемата на затворника в бизнеса и икономиката

Дилемата на затворника, една от най -известните теории на игрите, е концептуализиран от Merrill Flood и Melvin Dresher в Rand Corporation през 1950 г. По -късно е формализиран и наречен от математика от Принстън, Алберт Уилям Тъкър.

Дилемата на затворника по същество предоставя рамка за разбиране как да се постигне баланс между сътрудничество и конкуренция и е полезен инструмент за вземане на стратегически решения.

В резултат на това той намира приложение в различни области, вариращи от бизнеса, финансите, икономиката и политическите науки до философията, психологията, биологията и социологията.

Основи на дилемата на затворника

The дилемата на затворника сценарият работи по следния начин: Двама заподозрени са задържани за престъпление и сега са в отделни стаи в полицейско управление, без средства за комуникация помежду си. Прокурорът им каза поотделно следното:

• Ако признаете и се съгласите да свидетелствате срещу другия заподозрян, който не признава, обвиненията срещу вас ще бъдат оттеглени и ще бъдете свободни от скот.
• Ако не признаете, но другият заподозрян го прави, ще бъдете осъдени и прокуратурата ще поиска максимална присъда от три години.
• Ако и двамата си признаете, ще бъдете осъдени на две години затвор.
• Ако никой от вас не си признае, и двамата ще бъдете обвинени в престъпления и ще бъдете осъдени на една година затвор.

Какво трябва да направят заподозрените? Това е същността на дилемата на затворника.

Оценка на най -добрия курс на действие

Нека започнем с изграждането на матрица за изплащане, както е показано в таблицата по -долу. „Изплащането“ тук е показано по отношение на продължителността на присъдата в затвора (символизирано с отрицателния знак; колкото по -голям е броят, толкова по -добре). Термините „сътрудничество“ и „дефект“ се отнасят до заподозрените, които си сътрудничат помежду си (като например, ако никой от тях признава) или дефектира (т.е. не сътрудничи на другия играч, което е случаят, когато единият заподозрян признае, но другият не). Първата цифра в клетки (а) до (г) показва изплащането на заподозрян А, докато втората цифра го показва за заподозрения Б.

Дилемата на затворника - Матрица на изплащане	Заподозрян Б
Съдействайте	Дефект
Заподозрян А.	Съдействайте	а) -1, -1	в) -3, 0
Дефект	б) 0, -3	(г) -2, -2

Доминиращата стратегия за играч е тази, която произвежда най -добрата печалба за този играч, независимо от стратегиите, използвани от други играчи. Доминиращата стратегия тук е всеки играч да дефектира (т.е. да признае), тъй като самопризнанието би сведе до минимум средната продължителност на времето, прекарано в затвора. Ето възможните резултати:

• Ако А и В си сътрудничат и останат мълчаливи, и двамата получават по една година затвор - както е показано в клетката (а).
• Ако А изповяда, но Б не, А излиза свободен и В получава три години - представени в клетката (б).
• Ако А не признае, а В признае, А получава три години и Б се освобождава - вижте клетка (в).
• Ако и А, и Б признаят, и двамата получават две години затвор - както показва килията (г).

Така че, ако А признае, те или ще излязат на свобода, или ще получат две години затвор. Но ако не си признаят, те или получават една или три години затвор. Б е изправен пред абсолютно същата дилема. Ясно е, че най -добрата стратегия е да признаеш, независимо какво прави другият заподозрян.

Последици от дилемата на затворника

Дилемата на затворника елегантно показва кога всеки индивид гони техния личен интерес, резултатът е по -лош, отколкото ако и двамата бяха сътрудничили. В горния пример сътрудничеството - при което А и В и мълчат, и не признават - би накарало двамата заподозрени да получи общо две години затвор. Всички други резултати биха довели до комбинирана присъда за двете от три години или четири години.

В действителност рационалният човек, който се интересува само от това да извлече максимална полза за себе си, обикновено би предпочел да избяга, а не да сътрудничи. Ако и двамата решат да дефектират, като приемат, че другият няма, вместо да попадне в клетката (b) или (c) вариант - както всеки от тях се надяваше - те щяха да се окажат в позицията на клетката (г) и всеки да спечели две години в затвора.

В примера на затворника сътрудничеството с другия заподозрян води до неизбежна присъда от една година, като има предвид, че признаването в най -добрия случай би довело до освобождаване или в най -лошия - до изречение от две години. Непризнаването обаче крие риск от налагане на максимална присъда от три години, ако кажем A увереността, че В също ще остане мълчалив се оказва неуместна и В действително признава (и обратно).

Тази дилема, където стимулът за дефектиране (не сътрудничество) е толкова силен, въпреки че сътрудничеството може да даде най -добри резултати, се проявява по много начини в бизнеса и икономиката, както е обсъдено по -долу.

Приложения за бизнес

Класически пример за дилемата на затворника в реалния свят се среща, когато двама конкуренти се борят с него на пазара. Често много сектори на икономиката имат два основни съперника. В САЩ например има ожесточено съперничество между Coca-Cola (КО) и PepsiCo (PEP) в безалкохолни напитки и Home Depot (HD) срещу Лоу (НИСКИ) в строителните консумативи. Този конкурс породи множество казуси в бизнес училищата. Други яростни съперничества включват Starbucks (SBUX) срещу тези на Тим Хортън (THI) в Канада и Apple (AAPL) срещу Samsung в глобалния сектор на мобилни телефони.

Помислете за случая на Coca-Cola срещу PepsiCo и приемете, че първият мисли да намали цената на емблематичната си сода. Ако направи това, Pepsi може да няма друг избор, освен да последва примера си, за да запази своята кола пазарен дял. Това може да доведе до значителен спад на печалбите и за двете компании.

Следователно спадът на цените от двете компании може да се тълкува като дефект, тъй като нарушава имплицитното споразумение за поддържане на цените високи и максимизиране на печалбите. По този начин, ако Coca-Cola намали цената си, но Pepsi продължава да поддържа цените високи, първият дефектира, докато вторият си сътрудничи (като се придържа към духа на неявното споразумение). При този сценарий Coca-Cola може да спечели пазарен дял и да спечели допълнителна печалба, като продаде повече кола.

Матрица на изплащане

Да приемем, че допълнителните печалби, натрупани от Coca-Cola и Pepsi, са както следва:

• Ако и двете поддържат цените високи, печалбите за всяка компания се увеличават с 500 милиона долара (поради нормалния растеж в търсене).
• Ако единият понижи цените (т.е. дефекти), но другият не (сътрудничи), печалбите се увеличават с 750 милиона долара за първите поради по -големия пазарен дял и са непроменени за вторите.
• Ако и двете компании намалят цените, увеличаването на консумацията на безалкохолни напитки компенсира по -ниската цена, а печалбите за всяка компания се увеличават с 250 милиона долара.

Матрицата на изплащане изглежда така (числата представляват допълнителни печалби в долари в стотици милиони):

Кока-кола срещу PepsiCo - Матрица на изплащане	PepsiCo
Съдействайте	Дефект
Кока Кола	Съдействайте	500, 500	0, 750
Дефект	750, 0	250, 250

Други често цитирани примери за дилема на затворници са в области като разработване на нови продукти или технологии или разходи за реклама и маркетинг от компании.

Например, ако две фирми имат неявно споразумение да оставят рекламните бюджети непроменени за дадена година, техните нетен доход може да остане на относително високи нива. Но ако някой дефектира и повиши рекламния си бюджет, той може да спечели по -големи печалби за сметка на другата компания, тъй като по -високите продажби компенсират увеличените рекламни разходи. Ако обаче и двете компании увеличат своите рекламни бюджети, увеличените рекламни усилия могат да се компенсират взаимно и да докажат неефективни, водещи до по -ниски печалби - поради по -високите рекламни разходи -, отколкото би било в случай, че бяха оставени рекламните бюджети непроменен.

Приложения към икономиката

Застояването на задлъжнялостта на САЩ между демократите и републиканците, което се появява от време на време, е класически пример за дилемата на затворника.

Да кажем, че ползата или ползата от решаването на проблема с дълга в САЩ биха били предимствата на изборите за партиите на следващите избори. Сътрудничеството в този случай се отнася до желанието на двете страни да работят за поддържане на статуквото по отношение на нарастващия бюджетен дефицит на САЩ. Дефектирането означава отстъпване от това имплицитно споразумение и предприемане на необходимите стъпки за овладяване на дефицита.

Ако и двете страни си сътрудничат и поддържат икономиката да работи гладко, някои предимства на изборите са гарантирани. Но ако Партия А се опита да разреши въпроса с дълга по проактивен начин, докато Страна В не сътрудничи, това неподчинение може да струва Б гласове на следващите избори, които може да отидат при А.

Ако обаче и двете страни се откажат от сътрудничеството и играят хардбол в опит да разрешат проблема с дълга, последващите икономически сътресения (плъзгане на пазарите, възможно понижаване на кредита и закриване на правителството) може да доведе до по -ниски предимства на изборите за двете партии.

Как можете да го използвате?

Дилемата на затворника може да се използва за подпомагане на вземането на решения в редица области от личния живот на човек, като например закупуване на кола, преговори за заплата и т.н.

Например, приемете, че сте на пазара за нова кола и влизаш в автокъща. Полезността или изплащането в този случай е нечислен атрибут (т.е. удовлетворение от сделката). Вие искате да получите възможно най -добрата сделка по отношение на цена, характеристики на автомобила и т.н., докато продавачът на автомобили иска да получи възможно най -високата цена, за да увеличи максимално комисионната си.

Сътрудничеството в този контекст означава да не се търгува; влизате, плащате цената на стикера (за голямо удоволствие на продавача) и тръгвате с нова кола. От друга страна, дефектирането означава пазарлък. Вие искате по -ниска цена, докато продавачът иска по -висока цена. Присвояването на числови стойности на нивата на удовлетвореност, където 10 означава напълно удовлетворени от сделката и 0 не означава удовлетворение, матрицата за изплащане е както е показано по -долу:

Купувач на кола срещу Продавач - Матрица на изплащане	Продавач
Съдействайте	Дефект
Купувач	Съдействайте	а) 7, 7	в) 0,10
Дефект	б) 10, 0	г) 3, 3

Какво ни казва тази матрица? Ако ти направете твърда сделка и да получите значително намаление на цената на автомобила, вероятно ще останете напълно доволни от сделката, но продавачът вероятно ще бъде недоволен поради загубата на комисионна (както може да се види в клетката б).

Обратно, ако продавачът се придържа към оръжията си и не помръдва от цената, вероятно ще бъдете недоволни от сделката, докато продавачът ще бъде напълно доволен (клетка в).

Вашето ниво на удовлетвореност може да е по -малко, ако просто влезете и платите пълната цена на стикера (клетка а). Продавачът в тази ситуация също вероятно ще бъде по -малко удовлетворен, тъй като желанието ви да платите пълната цена може оставете го да се чуди дали би могъл да ви „насочи“ към по -скъп модел или да добави още няколко камбани и свирки, за да спечели Повече ▼ комисионна.

Клетка (d) показва много по -ниска степен на удовлетвореност както за купувача, така и за продавача, тъй като продължителният пазарлък може в крайна сметка да доведе до неохотен компромис относно цената, платена за колата.

По същия начин, с преговори за заплата, може да сте посъветвани да приемете първата оферта, която потенциалният работодател ви направи (ако приемете, че знаете, че струвате повече).

Сътрудничеството чрез приемане на първата оферта може да изглежда като лесно решение при трудно пазар на труда, но може да доведе до това, че ще оставите малко пари на масата. Дефектирането (т.е. договарянето) за по -висока заплата наистина може да ви донесе по -дебел пакет от заплати. Обратно, ако работодателят не желае да плаща повече, може да останете недоволни от крайното предложение.

Надяваме се, че преговори за заплата не се дразнете, тъй като това може да доведе до по -ниско ниво на удовлетворение за вас и работодателя. Матрицата на изплащане на купувач-продавач, показана по-рано, може лесно да бъде разширена, за да покаже нивото на удовлетвореност на търсещия работа спрямо работодателя.

Долния ред

Дилемата на затворника ни показва, че простото сътрудничество не винаги е в най -добрия интерес на човека. Всъщност, когато пазарувате артикул с голям билет, като кола, договарянето е предпочитаният начин на действие от гледна точка на потребителите. В противен случай автокъщата може да възприеме политика на гъвкавост при преговорите за цените, като максимизира печалбите си, но води до това, че потребителите надплащат за своите превозни средства.

Разбирането на относителните печалби от сътрудничество срещу дефектиране може да ви стимулира да участвате в значителни ценови преговори преди да направите голяма покупка.