Научете се да изчислявате доходност до падеж в MS Excel

Разбиране на облигациите доходност до падеж (YTM) е съществена задача за инвеститорите с фиксиран доход. Но за да схванем напълно YTM, първо трябва да обсъдим как да го направим ценови облигации общо взето. Цената на традиционната облигация се определя чрез комбиниране на настоящата стойност на всички бъдещи плащания на лихви (парични потоци), с изплащане на главницата ( номинална стойност или номинална стойност) на облигацията при падеж.

Процентът, използван за дисконтиране на тези парични потоци и главница, се нарича "необходимата норма на възвръщаемост", която е норма на възвръщаемост изисква се от инвеститорите, които претеглят рисковете, свързани с инвестицията.

Как да ценим облигация

Формулата за ценообразуване на традиционна облигация е:

​PV=(1+r)1P​+(1+r)2P​+⋯+P+(1+r)нДиректор​където:PV=настоящата стойност на облигациятаP=плащане или купонна ставка×номинална стойност÷бройплащания годишноr=необходимата норма на възвръщаемост÷брой плащанияна годинаДиректор=номинална (номинална) стойност на облигациятан=брой години до падежа​

Следователно ценообразуването на облигация зависи критично от разликата между лихвения процент на купона, който е известна цифра, и необходимия лихвен процент, който се извежда.

Да предположим, че лихвеният процент на купон за облигация от 100 долара е 5%, което означава, че облигацията плаща 5 долара годишно, а необходимата лихва - предвид риска от облигацията - е 5%. Тъй като тези две цифри са идентични, облигацията ще бъде на номинална цена или $ 100.

Това е показано по-долу (забележка: ако таблиците са трудни за четене, моля, щракнете с десния бутон и изберете „преглед на изображението“):

Ценообразуване на облигация след нейното издаване

Облигациите се търгуват по номинал при първото им издаване. Често процентът на талона и изисква връщане не съвпадат в следващите месеци и години, защото събитията влияят върху лихвената среда. Неспазването на тези два курса води до повишаване на цената на облигацията над ал (търговия с премия спрямо номиналната си стойност) или спад под ал (търгувайте с отстъпка до номиналната си стойност), за да компенсирате разликата в курса.

Вземете същата облигация, както по -горе (5% купон, изплаща $ 5 годишно върху главница от $ 100) с оставащи пет години до падежа. Ако токът Федерален резерв лихвата е 1%, а други облигации с подобен риск са на 2,5% (те изплащат 2,50 долара годишно върху главница от 100 долара), тази облигация изглежда много привлекателна: предлага 5% лихва-двойно по-голяма от тази на сравнимите дългови инструменти.

При този сценарий пазарът ще коригира цена на облигацията пропорционално, за да отрази тази разлика в лихвите. В този случай облигацията ще се търгува с премия от $ 111.61. Текущата цена от $ 111,61 е по -висока от $ 100, които ще получите на падежа, а тези $ 11,61 представляват разликата в настоящата стойност на допълнителния паричен поток, който получавате през живота на облигацията (5% спрямо необходимата възвръщаемост на 2.5%).

С други думи, за да получите тези 5% лихва, когато всички други проценти са много по -ниски, трябва да купите нещо днес за $ 111,61, което знаете, че в бъдеще ще струва само $ 100. Нормата, която нормализира тази разлика, е доходността до падежа.

Изчисляване на доходността до падеж в Excel

Горните примери разбиват всеки поток от парични потоци по години. Това е надежден метод за повечето финансови модели, тъй като най -добрите практики повеляват източниците и предположенията на всички изчисления да бъдат лесно одитирани. Когато обаче става въпрос за ценообразуване на облигация, можем да направим изключение от това правило поради следните истини:

• Някои облигации имат много години (десетилетия) до падеж и годишен анализ, като този, показан по -горе, може да не е практичен
• По -голямата част от информацията е известна и фиксирана: Знаем номиналната стойност, знаем купона и знаем годините до падежа.

Поради тези причини ние ще настроим калкулатора, както следва:

В горния пример сценарият е направен малко по -реалистичен, като се използват по два купона година, поради което YTM е 2,51 - малко над 2,5% необходимата норма на възвръщаемост през първата примери.