Сравняване на CAPM срещу Теория за ценообразуване на арбитраж

CAPM vs. Теория за ценообразуване на арбитраж: преглед

През 60 -те години Джак Трейнър, Уилям Ф. Sharpe, John Lintner и Jan Mossin разработиха модел на ценообразуване на капиталови активи (CAPM) за определяне на теоретично подходящия лихвен процент, който даден актив трябва да върне, предвид нивото на поетия риск.След това, през 1976 г., икономистът Стивън Рос разработва теория за ценообразуване на арбитраж (APT) като алтернатива на CAPM. APT въведе рамка, която обяснява очакваната теоретична норма на възвръщаемост на актив, или портфолио, в равновесие като линейна функция от риска на актива или портфейла, по отношение на набор от фактори, улавящи систематичен риск.

Модел на ценообразуване на капиталови активи

CAPM позволява на инвеститорите да определят количествено очакваната възвръщаемост на инвестицията предвид инвестиционния риск, безрискова норма на възвръщаемост, очакваната възвращаемост на пазара и бета на актив или портфейл. Безрисковата норма на възвръщаемост, която се използва, обикновено е процентът на федералните фондове или 10-годишната доходност на държавните облигации.

Бета актива или портфейла измерва теоретичната променливост по отношение на цялостния пазар. Например, ако портфолиото има бета 1,25 по отношение на Standard & Poor's 500 Index (S&P 500), то теоретично е 25 % по -нестабилно от S&P 500 Index. Следователно, ако индексът се повиши с 10 процента, портфейлът се повишава с 12,5 процента. Ако индексът падне с 10 процента, портфейлът пада с 12,5 процента.

CAPM формула

Формулата, използвана в CAPM е: E (ri) = rf + βi * (E (rM) - rf), където rf е безрисковата норма на възвръщаемост, βi е бета на актива или портфейла по отношение на бенчмарк индекс, E (rM) е очакваната възвръщаемост на референтния индекс за определен период, а E (ri) е теоретично подходящият процент, който даден актив трябва да върне предвид входове.

Теория за ценообразуване на арбитраж

APT служи като алтернатива на CAPM и използва по -малко предположения и може да бъде по -трудно да се приложи от CAPM. Рос разработи APT въз основа на това, че цените на ценните книжа се управляват от множество фактори, които могат да бъдат групирани в макроикономически или специфични за компанията фактори.За разлика от CAPM, APT не посочва идентичността или дори броя на рисковите фактори. Вместо това, за всеки многофакторен модел предполага се, че генерира възвръщаемост, която следва процес на генериране на възвръщаемост, теорията дава свързания израз за очакваната възвръщаемост на актива. Докато формулата CAPM изисква въвеждане на очакваната пазарна възвръщаемост, формулата APT използва очакваната норма на възвръщаемост на актива и премията за риск от множество макроикономически фактори.

Формула на теорията за ценообразуване на арбитраж

В модела APT възвръщаемостта на актив или портфейл следва структура на фактор на интензивност, ако възвръщаемостта може да бъде изразена с помощта на тази формула: ri = ai + βi1 * F1 + βi2 * F2 +... + βkn * Fn + εi, където ai е константа за актива; F е систематичен фактор, като например макроикономически или специфичен за компанията фактор; β е чувствителността на актива или портфейла спрямо посочения фактор; и εi е идиосинкратичният случаен шок на актива с очаквана средна стойност нула, известен също като термина за грешка.

The APT формулата е E (ri) = rf + βi1 * RP1 + βi2 * RP2 +... + βkn * RPn, където rf е безрисковата норма на възвръщаемост, β е чувствителността на актива или портфейла спрямо посочения фактор, а RP е рисковата премия на посочения фактор.

Ключови разлики

На пръв поглед формулите CAPM и APT изглеждат идентични, но CAPM има само един фактор и една бета. Обратно, формулата APT има множество фактори, които включват фактори извън компанията, което изисква бета на актива по отношение на всеки отделен фактор. APT обаче не дава представа какви биха могли да бъдат тези фактори, така че потребителите на модела APT трябва аналитично да определят съответните фактори, които биха могли да повлияят на възвръщаемостта на актива. От друга страна, факторът, използван в CAPM, е разликата между очакваната пазарна норма на възвръщаемост и безрисковата норма на възвръщаемост.