Definicja funkcji gęstości prawdopodobieństwa (PDF)
Co to jest funkcja gęstości prawdopodobieństwa (PDF)?
Funkcja gęstości prawdopodobieństwa (PDF) to wyrażenie statystyczne, które definiuje rozkład prawdopodobieństwa (prawdopodobieństwo wyniku) dla dyskretnego zmienna losowa (np. akcje lub ETF) w przeciwieństwie do ciągłej zmiennej losowej.
Różnica między dyskretną zmienną losową polega na tym, że można zidentyfikować dokładną wartość zmiennej. Na przykład wartość zmiennej, np. cena akcji, wykracza tylko o dwa miejsca po przecinku poza dziesiętny (np. 52,55), podczas gdy zmienna ciągła może mieć nieskończoną liczbę wartości (np. 52.5572389658…).
Gdy plik PDF jest przedstawiony graficznie, obszar pod krzywą wskaże przedział, w którym będzie przypadać zmienna. Całkowity obszar w tym przedziale wykresu jest równy prawdopodobieństwu wystąpienia dyskretnej zmiennej losowej. Dokładniej, ponieważ bezwzględne prawdopodobieństwo, że ciągła zmienna losowa przyjmie określoną wartość wynosi zero ze względu na nieskończony zbiór możliwe dostępne wartości, wartość pliku PDF może być wykorzystana do określenia prawdopodobieństwa, że zmienna losowa mieści się w określonym zakresie wartości.
Kluczowe dania na wynos
- Funkcje gęstości prawdopodobieństwa są miarą statystyczną używaną do pomiaru prawdopodobnego wyniku wartości dyskretnej (np. ceny akcji lub funduszu ETF).
- Pliki PDF są wykreślane na wykresie typowo przypominającym krzywą dzwonową, z prawdopodobieństwem wyników leżących poniżej krzywej.
- Zmienna dyskretna może być dokładnie zmierzona, podczas gdy zmienna ciągła może mieć wartości nieskończone.
- Pliki PDF mogą służyć do pomiaru potencjalnego ryzyka/zysku określonego papieru wartościowego lub funduszu w portfelu.
Podstawy funkcji gęstości prawdopodobieństwa (PDF)
Pliki PDF służą do oceny ryzyka określonego zabezpieczenia, takiego jak pojedynczy zapas lub ETF. Zazwyczaj są one przedstawiane na wykresie, przy czym normalna krzywa dzwonkowa wskazuje neutralne ryzyko rynkowe, a dzwonek na każdym końcu wskazuje większe lub mniejsze ryzyko/zysk. Dzwonek po prawej stronie krzywej sugeruje większą nagrodę, ale z mniejszym prawdopodobieństwem, podczas gdy dzwonek po lewej stronie oznacza mniejsze ryzyko i niższą nagrodę.
Inwestorzy powinni używać plików PDF jako jednego z wielu narzędzi do obliczania ogólnego ryzyka/zysku w ich portfelach.
Przykład funkcji gęstości prawdopodobieństwa (PDF)
Jak wskazano wcześniej, pliki PDF to wizualne narzędzie przedstawione na wykresie opartym na danych historycznych. Neutralny PDF to najczęstsza wizualizacja, w której ryzyko jest równe nagrodzie w całym spektrum.
Ktoś, kto chce podjąć ograniczone ryzyko, będzie tylko oczekiwał ograniczonego zwrotu i spadłby po lewej stronie krzywej dzwonowej poniżej. Inwestor skłonny do podejmowania większego ryzyka w poszukiwaniu wyższych zysków byłby po prawej stronie krzywej dzwonowej. Większość z nas, szukając średnich zwrotów i średniego ryzyka, znalazłaby się w centrum krzywej dzwonowej.