Definicja efektywnej rocznej stopy procentowej

Co to jest efektywna roczna stopa procentowa?

Efektywna roczna stopa procentowa to realny zwrot z konta oszczędnościowego lub jakiejkolwiek oprocentowanej inwestycji, z uwzględnieniem skutków kapitalizacji w czasie. Pokazuje również rzeczywistą stopę procentową należnych odsetek od pożyczki, karty kredytowej lub innego zadłużenia.

Nazywa się ją również efektywną stopą procentową, efektywną stopą lub roczną stopą ekwiwalentną.

Wzór na efektywną roczną stopę procentową to

​miFFmiCTivmiAnntyajainTmirmisTraTmi=(1+ni​)n−1gdzie:i=Nominalna stopa procentowan=Liczba okresów​

Co mówi efektywna roczna stopa procentowa?

Bankowy certyfikat depozytowy, konto oszczędnościowe lub ofertę pożyczki można reklamować z nominalnym oprocentowaniem, jak również z efektywną roczną stopą procentową. Nominalna stopa procentowa nie uwzględnia skutków naliczania odsetek ani nawet opłat związanych z tymi produktami finansowymi. Rzeczywisty zwrot to efektywna roczna stopa procentowa.

Dlatego efektywna roczna stopa procentowa jest ważną koncepcją finansową, którą należy zrozumieć. Możesz dokładnie porównać różne oferty tylko wtedy, gdy znasz efektywne roczne stopy procentowe każdej z nich.

Przykład efektywnej rocznej stopy procentowej

Rozważmy na przykład te dwie oferty: Inwestycja A płaci 10% odsetek, naliczanych co miesiąc. Inwestycja B płaci 10,1% skumulowaną półrocznie. Jaka jest lepsza oferta?

W obu przypadkach reklamowane oprocentowanie wynosi nominalna stopa procentowa. Efektywna roczna stopa procentowa jest obliczana poprzez skorygowanie nominalnej stopy procentowej o liczbę okresów kapitalizacji, jakie produkt finansowy będzie miał w danym okresie. W tym przypadku okres ten wynosi jeden rok. Wzór i obliczenia są następujące:

• Efektywna roczna stopa procentowa = (1 + (stawka nominalna / liczba okresów kapitalizacji)) ^ (liczba okresów kapitalizacji) - 1
• W przypadku inwestycji A byłoby to: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1
• A dla inwestycji B byłoby to: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 - 1

Inwestycja B ma wyższą nominalną stopę procentową, ale efektywna roczna stopa procentowa jest niższa niż efektywna stopa dla inwestycji A. Dzieje się tak, ponieważ inwestycja B składa się mniej razy w ciągu roku.

Jeżeli inwestor Gdyby zainwestować, powiedzmy, 5 000 000 dolarów w jedną z tych inwestycji, błędna decyzja kosztowałaby ponad 5800 dolarów rocznie.

Częstsze składanie oznacza wyższe zwroty

Wraz ze wzrostem liczby okresów kapitalizacji rośnie również efektywna roczna stopa oprocentowania. Kwartalne składanie daje wyższe zwroty niż składanie półroczne, składanie miesięczne częściej niż kwartalnie, a składanie dzienne więcej niż miesięczna. Poniżej znajduje się zestawienie wyników tych różnych okresów złożonych przy nominalnej stopie procentowej 10%:

• Półroczna = 10,250%
• Kwartalnie = 10,381%
• Miesięcznie = 10,471%
• Dzienny = 10,516%

Granice łączenia składników

Istnieje pułap zjawiska łączenia. Nawet jeśli mieszanie występuje nieskończoną ilość razy — nie tylko co sekundę lub mikrosekundę, ale w sposób ciągły — granica składania jest osiągnięta.

Przy 10%, efektywna roczna stopa procentowa naliczana w sposób ciągły wynosi 10,517%. Stopa ciągła jest obliczana przez podniesienie liczby „e” (w przybliżeniu równej 2,71828) do potęgi stopy procentowej i odjęcie jedynki. W tym przykładzie byłoby to 2.171828 ^ (0,1) - 1.

Często Zadawane Pytania

Jaka jest efektywna roczna stopa procentowa?

Efektywna roczna stopa procentowa to ważne pojęcie opisujące rzeczywistą stopę procentową związaną z inwestycją lub pożyczką. Najważniejszą cechą Efektywnej Rocznej Stopy Oprocentowania jest to, że uwzględnia ona fakt, iż częstsze okresy kapitalizacji prowadzą do wyższej efektywnej stopy procentowej. Załóżmy na przykład, że masz dwie pożyczki, z których każda ma określoną stopę procentową 10%, z których jedna składa się rocznie, a druga dwa razy w roku. Mimo że obie mają określoną stopę procentową w wysokości 10%, efektywna roczna stopa procentowa pożyczki składanej dwa razy w roku będzie wyższa.

Jak obliczyć efektywną roczną stopę procentową?

Efektywna Roczna Stopa Oprocentowania obliczana jest według następującego wzoru:

​miFFmiCTivmiAnntyajainTmirmisTraTmi=(1+ni​)n−1gdzie:i=Nominalna stopa procentowan=Liczba okresów​

Chociaż można to zrobić ręcznie, większość inwestorów użyje kalkulatora finansowego, arkusza kalkulacyjnego lub programu online. Ponadto strony inwestycyjne i inne źródła finansowe regularnie publikują Efektywną Roczną Stopę Oprocentowania pożyczki lub inwestycji. Liczba ta jest również często uwzględniana w prospektach emisyjnych i dokumentach marketingowych przygotowywanych przez emitentów papierów wartościowych.

Dlaczego efektywna roczna stopa procentowa jest ważna?

Efektywna roczna stopa procentowa jest ważna, ponieważ bez niej pożyczkobiorcy mogą zostać wprowadzeni w błąd i nie oszacowują prawdziwego kosztu pożyczki. To z kolei może prowadzić do problemów finansowych, jeśli kredytobiorca nie uwzględni w budżecie pełnej kwoty spłacanych odsetek. Z drugiej strony dla inwestorów ważne jest obliczenie efektywnej rocznej stopy procentowej: prognozować rzeczywisty oczekiwany zwrot z inwestycji, takiej jak obligacja korporacyjna lub inny o stałym dochodzie bezpieczeństwo. Niezastosowanie się do tego może spowodować, że nie docenią rzeczywistej atrakcyjności okazji inwestycyjnej.