Hur man jämför avkastningen på olika obligationer

Jämförande obligationsräntor kan vara skrämmande, främst för att de kan ha varierande frekvenser av kupong betalningar. Och eftersom ränteinvesteringar använder olika avkastningskonventioner måste du konvertera avkastningen till en gemensam grund när du jämför olika obligationer.

Tagen separat är dessa konverteringar okomplicerade. Men när ett problem innehåller båda sammansättning period och dagräkning konverteringar, är den rätta lösningen svårare att nå.

Faktorer att tänka på när man jämför obligationsräntor

USA: s statsskuldväxlar (Räkningar) och företag kommersiella papper investeringar noteras och handlas på marknaden med rabatt. Investeraren får inga kupongränta. Vinsten ligger i skillnaden mellan dess nuvarande inköpspris och dess nominella värde vid förfallodagen. Det är implicit räntebetalning.

Rabattens storlek anges som en procentandel av det nominella värdet, som sedan årligen årligen fördelas över ett 360-dagars år.

Det finns inbakade problem med priser som anges på rabatt. För det första, diskonteringsräntorna understryker det sanna avkastning över löptid. Detta beror på att rabatten anges i procent av nominellt värde.

Det är mer rimligt att tänka på en avkastning som den intjänade räntan dividerat med nuvarande pris, inte det nominella värdet. Eftersom räkningen köps till mindre än dess nominella värde är nämnaren alltför hög och diskonteringsräntan är underskattad.

Det andra problemet är att kursen är baserad på ett hypotetiskt år som bara har 360 dagar.

Avkastningen på bank -CD -skivor

Bankens avkastning Certifikat av uttagning historiskt citerades också på ett 360-dagars år, och några är än idag. Men eftersom kursen är blygsamt högre med ett 365-dagars år, är de flesta detaljhandelskedjor nu citerade med ett 365-dagars år.

Returerna bokförs med deras årlig procentuell avkastning (APY). Detta är inte att förväxla med den årliga procentsatsen (APR), som är den ränta som de flesta banker citerar med sina bolån.

I APR -beräkningar multipliceras de räntor som erhålls under perioden helt enkelt med antalet perioder på ett år. Men effekten av sammansättning ingår inte i APR -beräkningar - till skillnad från APY, som tar hänsyn till effekterna av sammansättning.

En sex månaders CD som betalar 3% ränta har en APR på 6%. APY är dock 6,09%, beräknat enligt följande:

$\mathrm{A.}\mathrm{P.}\mathrm{Y.}=(1.+0..0.3.{)}^{2.}-1.=6..0.9.\%$APY=(1+0.03)2−1=6.09%

Räntor på statsobligationer och obligationer, företagsobligationer och kommunala obligationer noteras på a halvårlig obligationsbas (SABB) eftersom deras kupongbetalningar görs halvårligen. Sammansättning sker två gånger per år med ett 365-dagarsår.

Obligationsavkastningskonverteringar

365 dagar kontra 360 dagar

För att korrekt jämföra avkastningen på olika fast inkomst investeringar är det viktigt att använda samma avkastningsberäkning. Den första och lättaste omvandling ändrar ett 360-dagars avkastning till ett 365-dagars avkastning. För att ändra räntan, "brutto" upp 360-dagarsavkastningen med faktorn 365/360. Ett 360-dagars avkastning på 8% är lika med ett 365-dagars avkastning på 8,11%. Det är:

$8.\%\times \frac{3.6.5.}{3.6.0.}=8..1.1.\%$8%×360365​=8.11%

Rabattpriser

Diskonteringsräntor, som vanligtvis används på räkningar, konverteras i allmänhet till en obligationsekvivalent avkastning (BEY), ibland kallad a kupongekvivalent eller investeringsavkastning. Konverteringsformeln för "kortdaterade" räkningar med en löptid på 182 eller färre dagar är följande:

​BEY=360−(N×DR)365×DR​var:BEY=obligationsekvivalentavkastningenDR=diskonteringsräntan (uttryckt som en decimal)N=# dagar mellan uppgörelse och löptid​

Långa datum

Så kallade "föråldrade" räkningar har en mognad på mer än 182 dagar. I det här fallet är den vanliga omvandlingsformeln lite mer komplicerad på grund av sammansättning. Formeln är:

$\mathrm{B.}\mathrm{E.}\mathrm{Y.}=\frac{-2.\mathrm{N.}}{3.6.5.}+2.\left[\right(\frac{\mathrm{N.}}{3.6.5.}{)}^{2.}+(\frac{2.\mathrm{N.}}{3.6.5.}-1.)\left(\frac{\mathrm{N.}\times \mathrm{D.}\mathrm{R.}}{3.6.0.-(\mathrm{N.}\times \mathrm{D.}\mathrm{R.})}\right){]}^{1./2.}÷2.\mathrm{N.}-1.$BEY=365−2N​+2[(365N​)2+(3652N​−1)(360−(N×DR)N×DR​)]1/2÷2N−1

Korta datum

För kortdaterade räkningar är den implicita sammansättningsperioden för BEY antalet dagar mellan avveckling och förfallodag. Men BEY för en föråldrad faktura har inte något väldefinierat sammansatt antagande, vilket försvårar dess tolkning.

BEYs är systematiskt lägre än de årliga avkastningarna för halvårig sammansättning. I allmänhet, för samma nuvarande och framtida kassaflöden, motsvarar mer frekvent sammansättning till en lägre ränta mindre frekvent sammansättning till en högre ränta.

En avkastning för mer frekvent än halvårlig sammansättning (som implicit antas med både kort- och långdaterade BEY-omvandlingar) måste vara lägre än motsvarande avkastning för verklig halvårsblandning.

BEYs och Treasury

BEY som rapporterats av Federal Reserve och finansmarknadsinstitutioner ska inte användas som jämförelse med avkastningen på obligationer med längre löptid. Problemet är inte att de mycket använda BEY: erna är felaktiga. De tjänar ett annat syfte-nämligen att underlätta jämförelse av avkastningen på räkningar, T-sedlar och T-obligationer som förfaller samma datum.

För att göra en exakt jämförelse bör diskonteringsräntor konverteras till en halvårsbasbas (SABB), eftersom det är den grund som vanligtvis används för obligationer med längre löptid.

För att beräkna SABB används samma formel för att beräkna APY. Den enda skillnaden är att sammansättning sker två gånger om året. Därför kan APY som använder ett 365-dagars år direkt jämföras med avkastning baserad på SABB.

A rabatt (DR) på en N-dagars faktura kan konverteras direkt till en SABB med följande formel:

$\mathrm{S.}\mathrm{A.}\mathrm{B.}\mathrm{B.}=\frac{3.6.0.}{3.6.0.-(\mathrm{N.}\times \mathrm{D.}\mathrm{R.})}\times \frac{1.8.2..5.}{\mathrm{N.}-1.}\times 2.$SABB=360−(N×DR)360​×N−1182.5​×2