Kontinuerlig sammansättning vs. Diskret sammansättning
Människor investerar med förväntan att få mer än vad de investerat. Det extra beloppet brukar kallas ränta. Beroende på investeringen kan räntan sammansättas annorlunda. Det vanligaste sättet för ränta är genom diskret sammansättning, som inkluderar enkel och sammansatt, och kontinuerlig sammansättning.
Diskret sammansättning och kontinuerlig sammansättning är närbesläktade termer. Diskret sammansatt ränta beräknas och läggs till huvudmannen med specifika intervall (t.ex. årligen, månadsvis eller veckovis). Kontinuerlig sammansättning använder en naturlig logbaserad formel för att beräkna och lägga till upplupen ränta med minsta möjliga intervall.
Ränta kan förvärras diskret med många olika tidsintervall. Diskret sammansättning definierar uttryckligen antalet och avståndet mellan blandningsperioder. Till exempel är ett intresse som föreningar den första dagen i varje månad diskret.
Det finns bara ett sätt att utföra kontinuerlig sammansättning - kontinuerligt. Avståndet mellan sammansättningsperioder är så litet (mindre än till och med nanosekunder) att det är matematiskt lika med noll.
Även om det inträffar varje minut eller till och med varenda sekund är sammansättning fortfarande diskret. Om det inte är kontinuerligt är det diskret. Till exempel, enkelt intresse är diskret.
Beräkning av diskret sammansättning
Om räntan är enkel (ingen sammansättning sker), då framtida värde av alla investeringar kan skrivas som:
FV=P(1+mr)mtvar:FV=Framtida värdeP=Rektor(r/m)=Räntamt=Tidsperiod
Sammansatt ränta beräknar ränta på kapital och upplupen ränta. När räntan är diskret sammansatt är dess formel:
FV=P(1+mr)mtvar:t=Kontraktstiden (i år)m=Antalet sammanslagningsperioder per år
Beräkning av kontinuerlig sammansättning
Kontinuerlig blandning introducerar konceptet med den naturliga logaritmen. Detta är den konstanta tillväxttakten för alla naturligt växande processer. Det är en figur som utvecklats ur fysiken.
Den naturliga stocken representeras vanligtvis av bokstaven e. För att beräkna kontinuerlig sammansättning för ett räntegenererande kontrakt måste formeln skrivas som:
FV=P∗ert