Cox-Ingersoll-Ross modell (CIR) definition
Vad är Cox-Ingersoll-Ross-modellen (CIR)?
Cox-Ingersoll-Ross-modellen (CIR) är en matematisk formel som används för att modellera ränteförändringar. Det kan också användas för att beräkna priser på obligationer. CIR-modellen är ett exempel på en "enfaktormodell" eftersom den beskriver ränterörelser som drivs av en enda källa till marknadsrisk. Det används som en metod för att prognostisera räntor och är baserat på en stokastisk differentialekvation.
Cox-Ingersoll-Ross (CIR) -modellen utvecklades 1985 av John C. Cox, Jonathan E. Ingersoll och Stephen A. Ross som en utlöpare av Vasicek räntemodell.
Viktiga takeaways
- CIR används för att prognostisera räntor och i obligationsprissättningsmodeller.
- CIR är en enfaktorsjämviktsmodell som använder en kvadratrotsdiffusionsprocess för att säkerställa att de beräknade räntorna alltid är icke-negativa.
- CIR -modellen utvecklades 1985 av John C. Cox, Jonathan E. Ingersoll och Stephen A. Ross som en utlöpare av Vasicek -räntemodellen.
Förstå CIR -modellen
Cox-Ingersoll-Ross-modellen bestämmer ränteförändringar som en produkt av nuvarande volatilitet, medelräntan och spreadar. Sedan introducerar det ett marknadsriskerelement. Kvadratrotselementet tillåter inte negativa räntor och modellen förutsätter medelväxling mot en långsiktig normal räntenivå. Cox-Ingersoll-Ross-modellen används ofta vid värdering av ränta derivat.
En räntemodell är i huvudsak en sannolikhetsbeskrivning av hur räntorna kan förändras över tid. Analytiker använder förväntningsteori ta den information som erhållits från korta räntemodeller för att mer exakt förutspå långa räntor. Investerare använder denna information om förändringen av korta och långa räntor för att skydda sig mot risker och marknadsvolatilitet.
CIR -modellformel
Ekvationen för CIR -modellen uttrycks enligt följande:
drt=a(b−rt)dt+σrtdWtvar:rt=Omedelbar ränta i taget ta=Genomsnittlig reverseringb=Medel av räntanWt=Wienerprocess (slumpmässig variabelmodellera marknadsriskfaktorn)σ=Standardavvikelse för räntan(mått på volatilitet)
Var:
rt = den momentana räntan vid tidpunkten t.
a = genomsnittlig reversionshastighet.
b = medelvärdet av räntan.
Wt = Wienerprocess (slumpmässig variabel som modellerar marknadsriskfaktorn)
sigma = standardavvikelsen för räntan (ett mått
Skillnaden mellan CIR och Vasicek räntemodell
Precis som Cox-Ingersoll-Ross-modellen är Vasicek-modellen också en enfaktormodelleringsmetod. Vasicek -modellen tillåter dock negativa räntor eftersom den inte innehåller en kvadratrotkomponent.
Man trodde länge att modellens oförmåga att producera negativa priser var en stor fördel med Cox-Ingersoll-Ross-modellen över Vasicek -modellen, men de senaste åren har många europeiska centralbanker infört negativa räntor tänkte om.
Begränsningar för användning av CIR -modellen
Medan räntemodeller som CIR -modellen är ett viktigt verktyg för finansiella företag som försöker hantera risk- och priskomplicerade finansiella produkter, faktiskt att implementera dessa modeller kan vara ganska svår. CIR -modellen är i synnerhet mycket känslig för de parametrar som valts av analytikern. Under en period med låg volatilitet kan CIR således vara en otroligt användbar och exakt modell. Men om modellen används för att förutsäga räntor under en tidsram där volatiliteten sträcker sig utöver de parametrar som forskaren valt, är CIR begränsad i sin omfattning och tillförlitlighet.