Доходност до падеж (YTM) Определение и формула

Какво представлява доходността до падеж (YTM)?

Доходност до падеж (YTM) е общата очаквана възвръщаемост на облигация, ако облигацията се държи до падежа. Доходността до падеж се счита за дългосрочна доходност на облигации но се изразява като годишна ставка. С други думи, това е вътрешна норма на възвръщаемост (IRR) на инвестиция в облигация, ако инвеститорът държи облигацията до падеж, с всички плащания, направени по график и реинвестирани по същия лихвен процент.

Доходността до падеж се нарича още „книжна доходност“ или „доход за обратно изкупуване“.

Разбиране на доходност до падеж (YTM)

Доходността до падежа е подобна на текуща доходност, която разделя годишните парични потоци от една облигация на пазарната цена на тази облигация, за да определи колко пари бихте спечелили, като закупите облигация и я задържите за една година. И все пак, за разлика от текущата доходност, YTM отчита настоящата стойност на бъдещите купонни плащания на облигация. С други думи, той влияе върху стойността на парите, докато едно просто изчисление на текущата доходност не. Като такъв, той често се счита за по -задълбочено средство за изчисляване на възвръщаемостта от облигация.

YTM на a облигационна облигация което не плаща купон е добро начално място, за да разберете някои от по -сложните въпроси с купонните облигации.

Изчисляване на YTM

Формулата за изчисляване на YTM на дисконтна облигация е следната:

​YTМ=нТекуща ценаНоминална стойност​​−1където:н=брой години до падежаНоминална стойност=падежната стойност или номиналната стойност на облигациятаТекуща цена=цената на облигацията днес​

Тъй като доходността до падежа е лихвен процент инвеститор би спечелил, като реинвестира всяко плащане на купон от облигацията при постоянен лихвен процент до датата на падеж на облигацията настоящата стойност на всички бъдещи парични потоци е равна на пазара на облигацията цена. Инвеститорът знае текущата цена на облигацията, нейните купонни плащания и стойността на падежа, но отстъпка не може да се изчисли директно. Съществува обаче метод на проба и грешка за намиране на YTM със следната формула за настояща стойност:

Цена на облигациите​=(1+YTМ)1Купон 1​+(1+YTМ)2Купон 2​+⋯+(1+YTМ)нКупон н​+(1+YTМ)нНоминална стойност​​

Или тази формула:

Цена на облигациите​=(Купон ×YTМ1−(1+YTМ)н1​​)+(Номинална стойност ×(1+YTМ)н1​)​

Всеки един от бъдещето парични потоци на облигацията е известен и тъй като е известна и текущата цена на облигацията, може да има процес на проба и грешка прилагани към променливата YTM в уравнението, докато настоящата стойност на потока от плащания е равна на облигационната цена.

Ръчното решаване на уравнението изисква разбиране на връзката между цената на облигацията и нейната доходност, както и различните видове ценообразуване на облигации. Облигациите могат да бъдат оценени на а отстъпка, по номинал или при а премия. Когато облигацията е с номинална цена, лихвеният процент на облигацията е равен на нейния купонна ставка. Облигация с цена над номинала, наречена премийна облигация, има лихвен процент по -висок от реализирания лихвен процент и облигация с цена под номинала, наречена дисконтна облигация, има лихвен процент по -нисък от реализираната лихва процент. Ако инвеститор изчисляваше YTM на облигация на цена под номинала, той би решил уравнението, като включи различни годишни лихвени проценти, които са били по -високи от лихвения процент на купона, докато се намери цена на облигация, близка до цената на облигацията в въпрос.

Изчисления на доходност до падеж (YTM) приемете, че всички купони плащанията се реинвестират по същия курс като текущата доходност на облигацията и се вземат предвид текущата пазарна цена на облигацията, номиналната стойност, лихвеният процент на купона и срок до падеж. YTM е просто моментна снимка на възвръщаемостта на облигация, тъй като купонните плащания не винаги могат да бъдат реинвестирани при един и същ лихвен процент. С увеличаването на лихвените проценти YTM ще се увеличи; с падането на лихвените проценти YTM ще намалее.

Сложният процес на определяне на доходността до падежа означава, че често е трудно да се изчисли точна стойност на YTM. Вместо това, можете да сближите YTM, като използвате таблица за доходност на облигации, финансов калкулатор или онлайн калкулатор за доходност до падеж.

Въпреки че доходността до падеж представлява годишна норма на възвръщаемост по облигация, купонните плащания обикновено се извършват на полугодишна основа, така че YTM се изчислява и на шестмесечна база. При изчисляване на полугодишни плащания формулите, споменати по -горе, ще трябва да бъдат леко променени, за да се изчисли правилно YTM. Правилната формула за оценка на YTM би била следната:

След това включваме тези данни във формулата, която ще изглежда така:

Пример: Изчисляване на доходността до падеж чрез проба и грешка

Например, да речем, че инвеститор в момента държи облигация, чиято номинална стойност е 100 долара. Понастоящем облигацията е с отстъпка от 95,92 долара, падеж след 30 месеца и изплаща полугодишен купон от 5%. Следователно текущата доходност на облигацията е (5% купон x 100 долара номинална стойност) / 95,92 долара пазарна цена = 5,21%.

За да се изчисли YTM тук, първо трябва да се определят паричните потоци. На всеки шест месеца (полугодишно) притежателят на облигации ще получава купон в размер на (5% x 100 долара)/2 = 2,50 долара. Като цяло те ще получат пет плащания от $ 2,50, в допълнение към номинална стойност на облигацията, дължима на падежа, която е $ 100. След това включваме тези данни във формулата, която ще изглежда така:

$\$\mathrm{95.92.}=(\$\mathrm{2.5.}\times \frac{1.-\frac{1.}{(1.+\mathrm{Y.}\mathrm{T.}\mathrm{М.}{)}^{5.}}}{\mathrm{Y.}\mathrm{T.}\mathrm{М.}})+(\$100.\times \frac{1.}{(1.+\mathrm{Y.}\mathrm{T.}\mathrm{М.}{)}^{5.}})$$95.92=($2.5×YTМ1−(1+YTМ)51​​)+($100×(1+YTМ)51​)

Сега трябва да решим за лихвения процент "YTM", където нещата стават трудни. И все пак, не е нужно да започваме просто да гадаем случайни числа, ако спрем за момент, за да обмислим връзката между цената на облигацията и доходността. Както бе споменато по -рано, когато цената на облигацията е с отстъпка от номинала, нейният лихвен процент ще бъде по -голям от лихвения процент на купона. В този пример номиналната стойност на облигацията е $ 100, но тя е на цена под номиналната стойност на $ 95,92, което означава, че облигацията е на цена с отстъпка. Като такъв, годишният лихвен процент, който търсим, задължително трябва да бъде по -голям от купонната ставка от 5%.

С тази информация можем да изчислим и тестваме няколко цени на облигациите, като включим различни годишни лихви, които са по -високи от 5%, във формулата по -горе. Използвайки няколко различни лихвени процента над 5%, човек би излязъл със следните цени на облигациите:

Повишаването на лихвения процент с един и два процентни пункта до 6% и 7% довежда цените на облигациите съответно 98 и 95 долара. Тъй като цената на облигациите в нашия пример е 95,92 долара, списъкът показва, че лихвеният процент, за който решаваме, е между 6% и 7%.

След като определим диапазона от лихви, в рамките на който се намира нашият лихвен процент, можем да разгледаме по -отблизо и да направим друга таблица показващи цените, които YTM изчисленията произвеждат с поредица от лихвени проценти, увеличаващи се с стъпки от 0,1% вместо 1.0%. Използвайки лихвени проценти с по -малки увеличения, нашите изчислени цени на облигациите са следните:

Тук виждаме, че настоящата стойност на нашата облигация е равна на 95,92 долара, когато YTM е на 6,8%. За щастие, 6,8% съответства точно на цената на облигациите ни, така че не са необходими допълнителни изчисления. На този етап, ако установим, че използването на YTM от 6,8% в нашите изчисления не дава точната цена на облигацията, ще трябва да продължим нашите изпитания и да тестваме лихвените проценти, увеличаващи се на 0,01%.

Трябва да е ясно защо повечето инвеститори предпочитат да използват специални програми, за да стеснят възможните YTM, а не изчисляване чрез опит и грешка, тъй като изчисленията, необходими за определяне на YTM, могат да бъдат доста дълги и времеемко.

Използване на доходност до падеж (YTM)

Доходност до падеж може да бъде доста полезно за преценка дали закупуването на облигация е добра инвестиция. Инвеститор ще определи необходимата доходност (възвръщаемостта на облигация, която ще направи облигацията полезна). След като инвеститор определи YTM на облигация, която обмисля да купи, инвеститорът може да сравни YTM с необходимата доходност, за да определи дали облигацията е добра покупка.

Тъй като YTM се изразява като годишен лихвен процент, независимо от срока на падежа на облигацията, той може да се използва за сравнение облигации, които имат различен матуритет и купони, тъй като YTM изразява стойността на различните облигации в един и същи годишен отчет условия.

Вариации на доходността до падежа (YTM)

Доходността до падеж има няколко често срещани вариации, които отчитат вложените облигации настроики.

Доходност за обаждане (YTC) приема, че облигацията ще бъде изискана. Тоест облигацията се изкупува отново от издател преди да достигне падеж и по този начин да има по -кратък период на паричен поток. YTC се изчислява с предположението, че облигацията ще бъде изтеглена възможно най -скоро, когато е възможно и финансово осъществимо.

Доходността за поставяне (YTP) е подобна на YTC, с изключение на притежателя на a поставете облигация може да избере да продаде облигацията обратно на емитента на фиксирана цена въз основа на условията на облигацията. YTP се изчислява въз основа на предположението, че облигацията ще бъде върната на емитента веднага щом е възможно и финансово осъществимо.

Поддайте се на най -лошото (YTW) е изчисление, използвано, когато една облигация има множество опции. Например, ако инвеститор оценява облигация с провизии за кол и пут, той ще изчисли YTW въз основа на опционните условия, които дават най -ниската доходност.

Ограничения на доходността до падеж (YTM)

Изчисленията на YTM обикновено не отчитат данъците, които инвеститорът плаща върху облигацията. В този случай YTM е известен като брутната доходност за обратно изкупуване. Изчисленията на YTM също не отчитат разходите за покупка или продажба.

YTM също прави предположения за бъдещето, които не могат да бъдат известни предварително. Един инвеститор може да не е в състояние да реинвестира всички купони, облигацията може да не се държи до падеж, а емитентът на облигации може по подразбиране върху облигацията.

Обобщение на доходността до падежа (YTM)

Доходността на облигацията до падеж (YTM) е вътрешната норма на възвръщаемост, необходима за настоящата стойност на всички бъдещи парични потоци по облигацията (номинална стойност и купонни плащания) да бъдат равни на текущата облигация цена. YTM приема, че всички купонни плащания се реинвестират при доходност, равна на YTM и че облигацията се държи до падеж.

Някои от по -известните облигационни инвестиции включват общински, съкровищни, корпоративни и чуждестранни. Докато общинските, съкровищни ​​и чуждестранни облигации обикновено се придобиват чрез местни, щатски или федерални правителства, корпоративните облигации се купуват чрез посредничество. Ако имате интерес към корпоративни облигации, тогава ще ви трябва брокерска сметка.

често задавани въпроси

Каква е доходността на облигацията до падеж (YTM)?

YTM на облигацията по същество е вътрешна норма на възвръщаемост (IRR) свързани с закупуването на тази облигация и задържането й до датата на падежа й. С други думи, това е възвръщаемостта на инвестициите, свързана със закупуването на облигацията и реинвестирането на нейните купонни плащания при постоянен лихвен процент. При равни други условия YTM на облигацията ще бъде по-висока, ако цената, платена за облигацията, е по-ниска, и обратно.

Каква е разликата между YTM на облигацията и нейния лихвен процент на купон?

Основната разлика между YTM на облигацията и нейния лихвен процент на купон е, че лихвеният процент на купона е фиксиран, докато YTM се колебае с течение на времето. Купонната ставка е фиксирана по договор, докато YTM се променя въз основа на цената, платена за облигацията, както и на лихвените проценти, налични другаде на пазара. Ако YTM е по -висок от лихвения процент на купона, това предполага, че облигацията се продава с отстъпка до нейната номинална стойност. Ако, от друга страна, YTM е по -ниска от лихвения процент на купона, тогава облигацията се продава с премия.

По -добре ли е да имате по -висок YTM?

Дали по -високата YTM е положителна или не, зависи от конкретните обстоятелства. От една страна, по -високата YTM може да показва, че е налична възможност за изгодна сделка, тъй като въпросната облигация е на разположение за по -малка от нейната номинална стойност. Но ключовият въпрос е дали тази отстъпка е оправдана от основи като кредитоспособност на дружеството, което издава облигацията, или лихвените проценти, представени като алтернатива инвестиции. Както често се случва при инвестиране, ще е необходима допълнителна проверка.