Спред с нулева променливост (Z-разпространение)

Какво представлява спредът с нулева променливост (Z-спред)?

Спредът с нулева променливост (Z-спред) е постоянният спред, който прави цената на ценна книга равна на настоящата стойност на нейните парични потоци, когато се добави към доходността във всяка точка на спот лихва Съкровищна крива където се получава паричен поток. С други думи, всеки паричен поток се дисконтира по подходящия спот курс на хазната плюс Z-спреда. Z-разпространението е известно още като статично разпространение.

Формула и изчисление за спреда с нулева променливост

За да се изчисли Z-спред, инвеститорът трябва да вземе спот лихвата на съкровищницата при всеки подходящ матуритет, като добави Z-спред към тази ставка и след това използвайте тази комбинирана ставка като процент на дисконтиране, за да изчислите цената на връзка. Формулата за изчисляване на Z-разпространение е:

$\begin{array}{c}\text{П.}=\frac{{\mathrm{°\; С.}}_{1.}}{{(1.+\frac{{\mathrm{r.}}_{1.}+\mathrm{З.}}{2.})}^{2.\mathrm{н.}}}+\frac{{\mathrm{°\; С.}}_{2.}}{{(1.+\frac{{\mathrm{r.}}_{2.}+\mathrm{З.}}{2.})}^{2.\mathrm{н.}}}+\frac{{\mathrm{°\; С.}}_{\mathrm{н.}}}{{(1.+\frac{{\mathrm{r.}}_{\mathrm{н.}}+\mathrm{З.}}{2.})}^{2.\mathrm{н.}}}\end{array}$

където: П. = Текущата цена на облигацията плюс всички начислени лихви. ° С. х. = Изплащане на купон за облигации. r. х. = Спот процент при всеки падеж. З. = Z-разпространение. н. = Съответният период от време. \ start {align} & \ text {P} = \ frac {C_1} {\ наляво (1 + \ frac {r_1 + Z} {2} \ надясно) ^ {2n}} + \ frac {C_2} {\ наляво (1 + \ frac {r_2 + Z} {2} \ вдясно) ^ {2n}} + \ frac {C_n} {\ наляво (1 + \ frac {r_n + Z} {2} \ надясно) ^ {2n}} \\ & \ textbf {където:} \\ & \ text {P } = \ text {Текущата цена на облигацията плюс всички начислени лихва} \\ & C_x = \ text {Изплащане на купон за облигации} \\ & r_x = \ text {Лихвен процент при всеки падеж} \\ & Z = \ текст {Z-spread} \\ & n = \ text {Съответен период от време} \\ \ end {align} ​P=(1+2r1​+Z​)2н° С1​​+(1+2r2​+Z​)2н° С2​​+(1+2rн​+Z​)2н° Сн​​където:P=Текущата цена на облигацията плюс всички начислени лихви° Сх​=Изплащане на купон за облигацииrх​=Спот процент при всеки падежZ=Z-разпространениен=Съответният период от време​

Например, да предположим, че облигацията в момента е на цена 104,90 долара. Той има три бъдещи парични потока: плащане от 5 щ.д. следващата година, плащане от 5 щ.д. две години от сега и окончателно общо плащане от 105 щ.д. за три години. Спот лихвеният процент на хазната при едногодишни, дву- и тригодишни марки е 2.5%, 2.7%и 3%. Формулата ще бъде създадена, както следва:

$104.90=​(1+22.5%+Z​)2×1$5​+(1+22.7%+Z​)2×2$5​​

С правилното Z-разпространение това се опростява до:

$\begin{array}{c}\$1.0.4..9.0.=\$4..8.7.+\$4..7.2.+\$9.5..3.2.\end{array}$$104.90=$4.87+$4.72+$95.32​

Това означава, че Z-спредът е равен на 0,5% в този пример.

Какво може да ви каже спредът с нулева променливост (Z-разпространение)

Изчислението на Z-спред е различно от изчислението на номиналния спред. Изчислението на номиналния спред използва една точка от кривата на доходността на съкровището (а не на спот лихвата на кривата на доходността на съкровището) за определяне на спреда в една точка, която ще бъде равна на настоящата стойност на паричните потоци на ценната книга на нейната цена.

Спредът с нулева променливост (Z-спред) помага на анализаторите да открият дали има несъответствие в цената на облигацията. Тъй като Z-спредът измерва спреда, който инвеститорът ще получи върху цялата доходност на хазната крива, тя дава на анализаторите по-реалистична оценка на ценна книга вместо едноточков показател, като например a облигации дата на падеж.