Непрекъснато съединение срещу Дискретно съединение
Хората инвестират с очакването да получат повече от това, което са инвестирали. Тази добавена сума обикновено се нарича лихва. В зависимост от инвестицията лихвата може да се усложни по различен начин. Най -често срещаните начини за начисляване на лихви е чрез дискретно съставяне, което включва просто и съставяне, и непрекъснато съставяне.
Дискретно смесване и непрекъснато смесване са тясно свързани термини. Дискретно сложната лихва се изчислява и добавя към главницата на определени интервали (например годишно, месечно или седмично). Непрекъснатото смесване използва формула, базирана на естествен дневник, за да изчисли и добави обратно начислените лихви на възможно най-малки интервали.
Лихвите могат да се начисляват дискретно на много различни времеви интервали. Дискретното съставяне изрично определя броя и разстоянието между периодите на съставяне. Например лихва, която се съединява в първия ден на всеки месец, е дискретна.
Има само един начин за извършване на непрекъснато смесване - непрекъснато. Разстоянието между периодите на съставяне е толкова малко (по -малко от дори наносекунди), че математически е равно на нула.
Дори ако това се случва всяка минута или дори всяка секунда, съставянето все още е дискретно. Ако не е непрекъснат, той е дискретен. Например, проста лихва е дискретен.
Изчисляване на дискретно съединение
Ако лихвеният процент е прост (не се извършва съставяне), тогава бъдеща стойност всяка инвестиция може да бъде написана като:
FV=P(1+мr)мTкъдето:FV=Бъдеща стойностP=Директор(r/м)=Лихвен процентмT=Времеви период
Комбинираната лихва изчислява лихва върху главницата и начислената лихва. Когато лихвата се начислява дискретно, нейната формула е:
FV=P(1+мr)мTкъдето:T=Срокът на договора (в години)м=Броят на периодите на съставяне на година
Изчисляване на непрекъснато съединение
Непрекъснатото съставяне въвежда концепцията за естествения логаритъм. Това е постоянният темп на растеж за всички естествено растящи процеси. Това е цифра, разработена от физиката.
Естественият дневник обикновено се представя с буквата e. За да се изчисли непрекъснато съставяне на договор за генериране на лихва, формулата трябва да бъде написана като:
FV=P∗дrT