Как стратегията на теорията на игрите подобрява вземането на решения

Теорията на игрите, изучаването на стратегическото вземане на решения, обединява различни дисциплини като математика, психология и философия. Теорията на игрите е изобретена от Джон фон Нойман и Оскар Моргенштерн през 1944 г. и оттогава е извървяла дълъг път. Значението на теорията на игрите за съвременния анализ и вземането на решения може да се прецени от факта, че от 1970 г. насам цели 12 водещи икономисти и учени са удостоени с Нобелова награда за икономически науки за приноса им към играта теория.

Теорията на игрите се прилага в редица области, включително бизнес, финанси, икономика, политически науки и психология. Разбиране теория на играта стратегиите-както популярните, така и някои от относително по-малко известните стратагеми-са важни за подобряване на разсъжденията и вземане на решение умения в сложен свят.

Дилема на затворника

Една от най -популярните и основни стратегии за теория на игрите е дилемата на затворника. Тази концепция изследва стратегията за вземане на решения, взета от двама индивида, които, действайки самостоятелно личен интерес, в крайна сметка с по -лоши резултати, отколкото ако са си сътрудничили помежду си в първия място.

В дилемата на затворника двама заподозрени, задържани за престъпление, се държат в отделни стаи и не могат да комуникират помежду си. Прокурорът информира както заподозрения 1, така и заподозрения 2 поотделно, че ако той признае и даде показания срещу другия, той може да излезе на свобода, но ако не сътрудничи и другият заподозрян го направи, ще бъде осъден на три години затвор. Ако и двамата признаят, те ще получат две години присъда, а ако никой не признае, те ще бъдат осъдени на една година затвор.

Докато сътрудничеството е най -добрата стратегия за двамата заподозрени, когато се сблъскат с такава дилема, изследванията показват най -много рационалните хора предпочитат да признаят и свидетелстват срещу другия човек, отколкото да мълчат и да вземат шанса на другата страна признава.

Дилемата на затворника поставя основите за усъвършенствани стратегии за теория на игрите, сред които популярните включват:

Съвпадение на стотинки

Това е игра с нулева сума което включва двама играчи (наричайте ги Играч А и Играч Б), поставящи едновременно стотинка на масата, като изплащането зависи от това дали стотинките съвпадат. Ако и двете стотинки са глави или опашки, играч А печели и запазва стотинката на играч Б. Ако те не съвпадат, играч Б печели и запазва стотинката на играч А.

Безизходица

Това е сценарий на социална дилема като дилемата на затворника, че двама играчи могат или да сътрудничат, или да дефектират (т.е. да не сътрудничат). В задънена улица, ако играч А и играч Б си сътрудничат, всеки получава изплащане по 1, а ако и двамата дефектират, всеки получава изплащане по 2. Но ако играч А си сътрудничи, а играч В дефектира, тогава А получава печалба от 0, а В получава изплащане от 3. В диаграмата за изплащане по -долу първата цифра в клетките (а) до (г) представлява изплащането на Играч А, а втората цифра е тази на Играч Б:

Матрица за изплащане на задънена улица	Играч Б	Играч Б
Съдействайте	Дефект
Играч А	Съдействайте	а) 1, 1	б) 0, 3
Дефект	в) 3, 0	г) 2, 2

Безизходицата се различава от дилемата на затворника по това, че действието с най -голяма взаимна изгода (т.е. и двата дефекта) също е доминиращата стратегия. Доминираща стратегия за играч се определя като тази, която произвежда най -високата печалба от всяка налична стратегия, независимо от стратегиите, използвани от другите играчи.

Често цитиран пример за задънена улица е този на две ядрени сили, които се опитват да постигнат споразумение за премахване на арсеналите си от ядрени бомби. В този случай сътрудничеството предполага спазване на споразумението, докато дезертирането означава тайно подновяване на споразумението и запазване на ядрения арсенал. Най -добрият резултат за всяка нация, за съжаление, е да се откаже от споразумението и да запази ядрената възможност, докато другата нация елиминира своя арсенал, тъй като това ще даде на първото огромно скрито предимство пред второто, ако някога избухне война между две. Вторият най-добър вариант е и двамата да избягат или да не сътрудничат, тъй като това запазва статута им на ядрени сили.

Състезание на Курно

Този модел също е концептуално подобен на дилемата на затворника и е кръстен на френския математик Августин Курно, който го въвежда през 1838 г. Най -често срещаното приложение на Модел на Курно е в описанието на а дуопол или два основни производителя на пазара.

Например, да предположим, че компании A и B произвеждат идентичен продукт и могат да произвеждат големи или малки количества. Ако и двамата си сътрудничат и се съгласят да произвеждат на ниски нива, тогава ограничени доставка ще доведе до висока цена за продукта на пазара и значителни печалби за двете компании. От друга страна, ако те дефектират и произвеждат на високи нива, пазарът ще бъде затрупан и това ще доведе до ниска цена на продукта и съответно по -ниска печалба и за двата. Но ако единият си сътрудничи (т.е. произвежда на ниски нива), а другите дефекти (т.е. тайно произвеждат при високи нива), тогава първите просто се изравняват, докато вторите печелят по -висока печалба, отколкото ако и двете сътрудничат.

Показана е матрицата за изплащане за компании A и B (цифрите представляват печалба в милиони долари). По този начин, ако А си сътрудничи и произвежда на ниски нива, докато В дефектира и произвежда на високи нива, изплащането е както е показано в клетката (б)-дори за компанията А и 7 милиона долара печалба за компания Б.

Матрица за изплащане на Cournot	Фирма Б	Фирма Б
Съдействайте	Дефект
Фирма А	Съдействайте	а) 4, 4	б) 0, 7
Дефект	в) 7, 0	г) 2, 2

Координационна игра

В координация играчите печелят по -високи печалби, когато изберат същия начин на действие.

Като пример, помислете за два технологични гиганта, които решават дали да въведат радикално нова технология в чиповете с памет това може да им донесе стотици милиони печалби или преработена версия на по -стара технология, която би им спечелила много по-малко. Ако само една компания реши да продължи с новата технология, процент на осиновяване от потребителите биха били значително по -ниски и в резултат на това биха спечелили по -малко, отколкото ако и двете компании решат по един и същи начин на действие. Матрицата за изплащане е показана по -долу (цифрите представляват печалба в милиони долари).

По този начин, ако и двете компании решат да въведат новата технология, те биха спечелили по 600 милиона долара на брой въвеждането на преработена версия на по -старата технология ще им спечели по 300 милиона долара всяка, както е показано в клетката (д). Но ако компания А реши сама да въведе новата технология, тя би спечелила само 150 милиона долара, въпреки че Компанията В би спечелила $ 0 (вероятно защото потребителите може да не са готови да платят за вече остарялата си технология). В този случай има смисъл двете компании да работят заедно, а не самостоятелно.

Координационна плейофна матрица	Фирма Б	Фирма Б
Нова технология	Стари технологии
Фирма А	Нова технология	а) 600, 600	б) 0,150
Стари технологии	в) 150, 0	г) 300, 300

Игра на стоножка

Това е игра с обширна форма, в която двама играчи последователно получават шанс да вземат по-големия дял от бавно нарастващото скривалище за пари. The игра на стоножка е последователен, тъй като играчите правят ходовете си един след друг, а не едновременно; всеки играч също знае стратегиите, избрани от играчите, които са играли преди тях. Играта завършва веднага щом играч вземе скривалището, като този играч получава по -голямата част, а другият играч получава по -малката част.

Като пример, да предположим, че Играч А отива първи и трябва да реши дали да „вземе“ или „предаде“ скривалището, което в момента възлиза на $ 2. Ако той вземе, тогава A и B получават по 1 $ всеки, но ако A премине, решението за вземане или подаване сега трябва да бъде взето от играч B. Ако В вземе, тя получава $ 3 (т.е. предишното скривалище от $ 2 + $ 1) и А получава $ 0. Но ако В премине, А сега трябва да реши дали да вземе или да премине и т.н. Ако и двамата играчи винаги избират да преминат, всеки получава изплащане от $ 100 в края на играта.

Идеята на играта е, ако А и В си сътрудничат и продължат да преминават до края на играта, те получават максималното изплащане от $ 100 всеки. Но ако те не вярват на другия играч и очакват те да „вземат“ при първата възможност, Равновесието на Наш прогнозира, че играчите ще вземат възможно най -ниската претенция ($ 1 в този случай). Експерименталните проучвания обаче показват, че това „рационално“ поведение (както е предсказано от теорията на игрите) рядко се проявява в реалния живот. Това не е интуитивно изненадващо предвид малкия размер на първоначалното изплащане във връзка с окончателното. Подобно поведение на експериментални субекти също е проявено в дилемата на пътешественика.

Дилема на пътешественика

Тази игра без нулева сума, в която и двамата играчи се опитват да увеличат максимално собственото си изплащане, без да се съобразяват с другия, е създаден от икономиста Каушик Басу през 1994 г. Например, в дилемата на пътешественика, авиокомпания се съгласява да плати на двама пътници обезщетение за щети по идентични артикули. От двамата пътници обаче се изисква отделно да преценят стойността на артикула, с минимум 2 долара и максимум 100 долара. Ако и двамата запишат една и съща стойност, авиокомпанията ще възстанови на всеки от тях тази сума. Но ако стойностите се различават, авиокомпанията ще им плати по -ниската стойност, с бонус от $ 2 за пътник, който е записал тази по -ниска стойност и неустойка от 2 долара за пътника, който е записал по -високата стойност.

Равновесното ниво на Наш, базирано на обратна индукция, е $ 2 в този сценарий. Но както в играта на стоножката, лабораторните експерименти последователно демонстрират, че повечето участници, наивно или по друг начин, избират число, много по -високо от 2 долара.

Дилемата на пътешественика може да се приложи за анализ на различни ситуации от реалния живот. Процесът на обратна индукция, например, може да помогне да се обясни как две компании, ангажирани с ожесточена конкуренция, могат постоянно да повишават цените на продуктите, за да спечелят пазарен дял, което може да доведе до все по -големи загуби в процеса.

Битката на половете

Това е друга форма на координационната игра, описана по -рано, но с известни асиметрии на изплащане. По същество това включва двойка, която се опитва да координира вечерта си. Докато се бяха договорили да се срещнат или на играта с топка (предпочитанията на мъжа), или на игра (на жената предпочитания), те са забравили какво са решили и за да усложнят проблема, не могат да общуват с такъв друг. Къде трябва да отидат? Матрицата за изплащане е показана по -долу с цифри в клетките, представляващи относителната степен на наслада от събитието съответно за жената и мъжа. Например, клетка (а) представлява изплащането (по отношение на нивата на удоволствие) за жената и мъжа в играта (тя се радва много повече от него). Клетка (d) е изплащането, ако и двамата стигнат до играта с топка (той се радва повече от нея). Клетка (в) представлява недоволството, ако и двамата отидат не само на грешното място, но и на събитието, на което най -малко се радват - жената на играта с топка и мъжът на играта.

Матрица за изплащане на битката на половете	Човече	Човече
Играйте	Игра с топка
Жена	Играйте	а) 6, 3	б) 2, 2
Игра с топка	в) 0, 0	г) 3, 6

Игра диктатор

Това е проста игра, в която Играч А трябва да реши как да раздели паричната награда с Играч Б, който няма никакво участие в решението на Играч А. Въпреки че това не е стратегия на теорията на игрите сам по себе си, той предоставя някои интересни прозрения за поведението на хората. Експериментите показват, че около 50% запазват всички пари за себе си, 5% ги разделят по равно, а останалите 45% дават на другия участник по -малък дял. Играта на диктатора е тясно свързана с играта на ултиматум, в която на играч А се дава определена сума пари, част от които трябва да се дадат на играч Б, който може да приеме или отхвърли дадената сума. Уловката е, че ако вторият играч отхвърли предложената сума, и А, и В не получават нищо. Игрите на диктатора и ултиматум държат важни уроци по въпроси като благотворителни дарения и филантропия.

Мирна война

Това е разновидност на дилемата на затворника, в която решенията „сътрудничество или дефект“ се заменят с „мир или война“. Аналогия може да бъде две компании участва в ценова война. Ако и двамата се въздържат от намаляване на цените, те се радват на относителен просперитет (клетка а), но а ценова война би намалило драстично изплащанията (клетка d). Ако обаче А се заеме с намаляване на цените (т.е. "война"), но В не го направи, А ще има по-висока печалба от 4, тъй като може да успее да улови значителен пазарен дял и този по -голям обем би компенсирал по -ниските цени на продуктите.

Матрица за изплащане на мирната война	Фирма Б	Фирма Б
Спокойствие	Война
Фирма А	Спокойствие	а) 3, 3	б) 0, 4
Война	в) 4, 0	г) 1, 1

Дилема на доброволците

В дилемата на доброволец някой трябва да се заеме със задължения или работа за общото благо. Най -лошият възможен резултат се постига, ако никой не се включи доброволно. Например, помислете за компания, където счетоводните измами са широко разпространени но висшето ръководство не знае за това. Някои младши служители в счетоводния отдел са наясно с измамата, но се колебаят да кажат на върха управление, защото това би довело до уволнение и най -вероятно служители, участващи в измамата преследван.

Етикетиран като a подавач на сигнали може да има и някои последици по линията. Но ако никой не е доброволец, мащабната измама може да доведе до евентуална компания фалит и загубата на всички работни места.

често задавани въпроси

Какви „игри“ се играят в теорията на игрите?

Тя се нарича теория на игрите, тъй като теорията се опитва да разбере стратегическите действия на двама или повече „играчи“ в дадена ситуация, съдържаща определени правила и резултати. Въпреки че се използва в редица дисциплини, теорията на игрите се използва най -вече като инструмент в рамките на изучаването на бизнеса и икономиката. По този начин "игрите" могат да включват как две фирми конкуренти ще реагират на намаленията на цените от другата, ако една фирма трябва да придобие друга, или как търговците на фондовия пазар могат да реагират на промените в цените. Теоретично тези игрите могат да бъдат категоризирани подобно на дилемите на затворниците, диктаторската игра, ястребът и гълъбът и битката на половете, сред няколко други вариации.

На какво ни учи дилемата на затворника?

Дилемата на затворника показва, че простото сътрудничество не винаги е в най -добрия интерес на човека. Всъщност, когато пазарувате артикул с голям билет, като кола, договарянето е предпочитаният начин на действие от гледна точка на потребителите. В противен случай автокъщата може да възприеме политика на гъвкавост при преговорите за цените, като максимизира печалбите си, но води до това, че потребителите надплащат за своите превозни средства. Разбирането на относителните печалби от сътрудничество срещу дефектиране може да ви стимулира да участвате в значителни ценови преговори преди да направите голяма покупка.

Какво е равновесието на Наш в теорията на игрите?

Равновесието на Наш в теорията на игрите е ситуация, в която играчът ще продължи с избрания от тях стратегия, без стимул да се отклонява от нея, след като вземе предвид тази на противника стратегия.

Как фирмите могат да използват теорията на игрите, докато се конкурират помежду си?

Конкуренцията на Курно например е икономически модел, описващ индустриална структура, в която съперник компаниите, предлагащи идентичен продукт, се конкурират по количеството продукция, която произвеждат, независимо и в същото време. Това всъщност е дилема на затворник.

Долния ред

Теорията на игрите може да се използва много ефективно като инструмент за вземане на решения независимо дали в състезателна, бизнес или лична обстановка.