Od zysku do zapadalności (YTM) Definicja i wzór

Co to jest wydajność do dojrzałości (YTM)?

Rentowność do terminu zapadalności (YTM) to całkowita przewidywana stopa zwrotu z obligacji, jeśli obligacja jest utrzymywana do terminu zapadalności. Rentowność do zapadalności jest uważana za długoterminową rentowność obligacji ale jest wyrażona jako stawka roczna. Innymi słowy, jest to wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) inwestycji w obligację, jeśli inwestor trzyma obligację do terminu zapadalności, a wszystkie płatności są dokonywane zgodnie z planem i reinwestowane po tym samym oprocentowaniu.

Rentowność do terminu zapadalności jest również określana jako „dochód księgowy” lub „dochód z wykupu”.

Zrozumienie zysku do terminu zapadalności (YTM)

Plon do zapadalności jest podobny do aktualna wydajność, który dzieli roczne wpływy pieniężne z obligacji przez cenę rynkową tej obligacji, aby określić, ile pieniędzy można by zarobić kupując obligację i trzymając ją przez rok. Jednak w przeciwieństwie do obecnego zysku, YTM odpowiada za obecna wartość przyszłych płatności kuponowych obligacji. Innymi słowy, wpływa na wartość pieniądza w czasie, podczas gdy proste obliczenie uzysku prądu nie. W związku z tym jest często uważany za bardziej dokładny sposób obliczania zwrotu z obligacji.

YTM z obligacja dyskontowa to, że nie płaci kuponu, jest dobrym punktem wyjścia do zrozumienia niektórych bardziej złożonych kwestii związanych z obligacjami kuponowymi.

Obliczanie YTM

Wzór na obliczenie YTM obligacji dyskontowej wygląda następująco:

​TakTm=nAktualna cenaWartość nominalna​​−1gdzie:n=liczba lat do zapadalnościWartość nominalna=wartość zapadalności obligacji lub wartość nominalnaAktualna cena=cena obligacji dzisiaj​

Ponieważ plon do dojrzałości to oprocentowanie inwestor zarobiłby, reinwestując każdą wypłatę kuponu z obligacji przy stałym oprocentowaniu do dnia zapadalności obligacji wartość bieżąca wszystkich przyszłych przepływów pieniężnych jest równa rynkowi obligacji Cena £. Inwestor zna aktualną cenę obligacji, jej płatności kuponowe i jej wartość zapadalności, ale przecena nie można obliczyć bezpośrednio. Istnieje jednak metoda prób i błędów znajdowania YTM z następującą formułą wartości bieżącej:

Cena obligacji​=(1+TakTm)1Kupon 1​+(1+TakTm)2Kupon 2​+⋯+(1+TakTm)nKupon n​+(1+TakTm)nWartość nominalna​​

Lub ta formuła:

Cena obligacji​=(Kupon ×TakTm1−(1+TakTm)n1​​)+(Wartość nominalna ×(1+TakTm)n1​)​

Każdy z przyszłości Przepływy środków pieniężnych obligacji jest znana, a ponieważ znana jest również aktualna cena obligacji, można przeprowadzić proces prób i błędów zastosowane do zmiennej YTM w równaniu, aż bieżąca wartość strumienia płatności zrówna się z obligacją Cena £.

Ręczne rozwiązanie równania wymaga zrozumienia związku między ceną obligacji a jej rentownością, a także różnych rodzajów cen obligacji. Obligacje można wycenić na zniżka, według parytetu lub o godz premia. Gdy obligacja jest wyceniana po wartości nominalnej, oprocentowanie obligacji jest równe jej stopa kuponu. Obligacja wyceniona powyżej parytetu, zwana obligacją premiową, ma oprocentowanie wyższe niż zrealizowane oprocentowanie a obligacja wyceniona poniżej wartości nominalnej, zwana obligacją dyskontową, ma kupon oprocentowania niższy niż zrealizowane oprocentowanie wskaźnik. Gdyby inwestor liczył YTM na obligację wycenioną poniżej wartości nominalnej, rozwiązałby równanie, wstawiając różne roczne stopy procentowe, które były wyższe od oprocentowania kuponu do czasu znalezienia ceny obligacji zbliżonej do ceny obligacji w pytanie.

Obliczenia rentowność do zapadalności (YTM) zakładamy, że wszystkie kupony płatności są reinwestowane według tej samej stopy, co bieżąca rentowność obligacji i uwzględniają bieżącą cenę rynkową obligacji, wartość nominalną, oprocentowanie kuponu oraz termin do zapadalności. YTM jest jedynie migawką zwrotu z obligacji, ponieważ płatności kuponowe nie zawsze mogą być reinwestowane przy tej samej stopie procentowej. Wraz ze wzrostem stóp procentowych YTM wzrośnie; wraz ze spadkiem stóp procentowych YTM będzie się zmniejszać.

Skomplikowany proces określania rentowności do terminu zapadalności powoduje, że często trudno jest obliczyć dokładną wartość YTM. Zamiast tego można przybliżyć YTM za pomocą tabeli rentowności obligacji, kalkulatora finansowego lub internetowego kalkulatora rentowności do terminu zapadalności.

Chociaż rentowność do wykupu reprezentuje roczną stopę zwrotu z obligacji, płatności kuponowe są zwykle dokonywane co pół roku, więc YTM oblicza się również na podstawie sześciu miesięcy. Przy obliczaniu płatności półrocznych wspomniane wcześniej formuły musiałyby zostać nieco zmodyfikowane, aby prawidłowo obliczyć YTM. Prawidłowy wzór na oszacowanie YTM byłby następujący:

Następnie wstawiamy te dane do formuły, która wyglądałaby tak:

Przykład: Obliczanie rentowności do dojrzałości metodą prób i błędów

Załóżmy na przykład, że inwestor posiada obecnie obligację, której wartość nominalna wynosi 100 USD. Obligacja jest obecnie wyceniana z dyskontem 95,92 USD, zapada w ciągu 30 miesięcy i wypłaca półroczny kupon w wysokości 5%. Dlatego bieżąca rentowność obligacji wynosi (kupon 5% x wartość nominalna 100 USD) / cena rynkowa 95,92 USD = 5,21%.

Aby tutaj obliczyć YTM, najpierw należy określić przepływy pieniężne. Co sześć miesięcy (półrocznie) posiadacz obligacji otrzymywałby wypłatę kuponu w wysokości (5% x 100 USD)/2 = 2,50 USD. W sumie otrzymaliby pięć płatności w wysokości 2,50 USD, oprócz nominał obligacji należnej w terminie zapadalności, czyli 100 USD. Następnie wstawiamy te dane do formuły, która wyglądałaby tak:

$\$\mathrm{95.92.}=(\$\mathrm{2.5.}\times \frac{1.-\frac{1.}{(1.+\mathrm{Tak.}\mathrm{T.}\mathrm{M.}{)}^{5.}}}{\mathrm{Tak.}\mathrm{T.}\mathrm{M.}})+(\$100.\times \frac{1.}{(1.+\mathrm{Tak.}\mathrm{T.}\mathrm{M.}{)}^{5.}})$$95.92=($2.5×TakTm1−(1+TakTm)51​​)+($100×(1+TakTm)51​)

Teraz musimy rozwiązać problem stopy procentowej „YTM”, czyli tam, gdzie sprawy stają się trudne. Nie musimy jednak zaczynać od zgadywania losowych liczb, jeśli zatrzymamy się na chwilę, aby zastanowić się nad relacją między ceną obligacji a rentownością. Jak wspomniano wcześniej, gdy obligacja jest wyceniana z dyskontem od wartości nominalnej, jej oprocentowanie będzie wyższe niż oprocentowanie kuponu. W tym przykładzie wartość nominalna obligacji wynosi 100 USD, ale jest wyceniana poniżej wartości nominalnej 95,92 USD, co oznacza, że ​​obligacja jest wyceniana z dyskontem. W związku z tym roczna stopa procentowa, o którą poszukujemy, musi być z konieczności wyższa niż stopa kuponu w wysokości 5%.

Dzięki tym informacjom możemy obliczyć i przetestować kilka cen obligacji, wstawiając do powyższego wzoru różne roczne stopy procentowe, które są wyższe niż 5%. Stosując kilka różnych stóp procentowych powyżej 5%, można by otrzymać następujące ceny obligacji:

Podniesienie stopy procentowej o jeden i dwa punkty procentowe do 6% i 7% daje ceny obligacji odpowiednio 98 i 95 USD. Ponieważ cena obligacji w naszym przykładzie wynosi 95,92 USD, lista wskazuje, że stopa procentowa, którą rozwiązujemy, wynosi od 6% do 7%.

Po ustaleniu przedziału stóp, w którym mieści się nasza stopa procentowa, możemy przyjrzeć się bliżej i sporządzić kolejną tabelę pokazując ceny, które generują obliczenia YTM z serią stóp procentowych rosnących w krokach 0,1% zamiast 1.0%. Stosując stopy procentowe z mniejszymi przyrostami, nasze obliczone ceny obligacji są następujące:

Tutaj widzimy, że bieżąca wartość naszej obligacji wynosi 95,92 USD, gdy YTM wynosi 6,8%. Na szczęście 6,8% odpowiada dokładnie cenie naszej obligacji, więc dalsze obliczenia nie są wymagane. W tym momencie, gdybyśmy odkryli, że użycie YTM 6,8% w naszych obliczeniach nie dało dokładnej ceny obligacji, musielibyśmy kontynuować nasze próby i testować stopy procentowe rosnące w krokach 0,01%.

Powinno być jasne, dlaczego większość inwestorów woli korzystać ze specjalnych programów w celu zawężenia możliwych YTM niż obliczenia metodą prób i błędów, ponieważ obliczenia wymagane do określenia YTM mogą być dość długie i czasochłonne.

Zastosowania od zysku do dojrzałości (YTM)

Wydajność do dojrzałości może być bardzo przydatne do oszacowania, czy kupno obligacji jest dobrą inwestycją. Inwestor określi wymaganą rentowność (zwrot z obligacji, który sprawi, że obligacja będzie opłacalna). Gdy inwestor określi YTM obligacji, którą rozważa zakup, inwestor może porównać YTM z wymaganą rentownością, aby określić, czy obligacja jest dobrym zakupem.

Ponieważ YTM jest wyrażony jako stawka roczna niezależnie od okresu obowiązywania obligacji do terminu zapadalności, można go wykorzystać do porównania obligacje, które mają różne terminy zapadalności i kupony, ponieważ YTM wyraża wartość różnych obligacji w tym samym roku warunki.

Odmiany wydajności do dojrzałości (YTM)

Rentowność do terminu zapadalności ma kilka typowych odmian, które uwzględniają obligacje z osadzonym opcje.

Ustąpić, aby zadzwonić (YTC) zakłada, że ​​obligacja zostanie wykupiona. Oznacza to, że obligacja jest wykupywana przez Emitent przed osiągnięciem zapadalności, a tym samym ma krótszy okres przepływu środków pieniężnych. YTC jest obliczane przy założeniu, że obligacja zostanie wykupiona w możliwie najkrótszym czasie i finansowo wykonalnym.

Rentowność sprzedaży (YTP) jest podobna do YTC, z wyjątkiem posiadacza a umieścić więź może zdecydować się na odsprzedanie obligacji emitentowi po ustalonej cenie w oparciu o warunki obligacji. YTP jest obliczany przy założeniu, że obligacja zostanie zwrócona emitentowi tak szybko, jak to możliwe i wykonalne finansowo.

Udaj się do najgorszego (YTW) to obliczenie stosowane, gdy obligacja ma wiele opcji. Na przykład, jeśli inwestor oceniał obligację z warunkami kupna i sprzedaży, obliczyłby YTW ​​na podstawie warunków opcji, które dają najniższą rentowność.

Ograniczenia wydajności do dojrzałości (YTM)

Obliczenia YTM zwykle nie uwzględniają podatków, które inwestor płaci od obligacji. W tym przypadku YTM jest znany jako rentowność brutto z umorzenia. Kalkulacje YTM nie uwzględniają również kosztów zakupu ani sprzedaży.

YTM przyjmuje również założenia dotyczące przyszłości, których nie można z góry przewidzieć. Inwestor może nie być w stanie ponownie zainwestować wszystkich kuponów, obligacja może nie być utrzymywana do terminu zapadalności, a emitent obligacji może domyślny na obligacji.

Podsumowanie dochodowości do zapadalności (YTM)

Rentowność obligacji do wykupu (YTM) to wewnętrzna stopa zwrotu wymagana dla bieżącej wartości wszystkie przyszłe przepływy pieniężne z obligacji (wartość nominalna i płatności kuponowe) zrównają się z bieżącą obligacją Cena £. YTM zakłada, że ​​wszystkie płatności kuponowe są reinwestowane z zyskiem równym YTM, a obligacja jest utrzymywana do terminu zapadalności.

Niektóre z bardziej znanych inwestycji w obligacje to komunalne, skarbowe, korporacyjne i zagraniczne. Podczas gdy obligacje komunalne, skarbowe i zagraniczne są zazwyczaj nabywane przez władze lokalne, stanowe lub federalne, obligacje korporacyjne są kupowane za pośrednictwem domów maklerskich. Jeśli jesteś zainteresowany obligacjami korporacyjnymi, będziesz potrzebować: konto maklerskie.

Często Zadawane Pytania

Jaka jest rentowność obligacji do wykupu (YTM)?

YTM obligacji jest zasadniczo wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) związane z zakupem tej obligacji i utrzymywaniem jej do terminu zapadalności. Innymi słowy, jest to zwrot z inwestycji związany z zakupem obligacji i reinwestowaniem jej płatności kuponowych przy stałym oprocentowaniu. Jeśli wszystko inne jest równe, YTM obligacji będzie wyższy, jeśli cena zapłacona za obligację jest niższa i odwrotnie.

Jaka jest różnica między YTM obligacji a jej oprocentowaniem?

Główna różnica między YTM obligacji a jej stopą kuponową polega na tym, że stopa kuponu jest stała, podczas gdy YTM zmienia się w czasie. Stopa kuponu jest ustalona umownie, natomiast YTM zmienia się na podstawie ceny zapłaconej za obligację oraz stóp procentowych dostępnych w innych miejscach na rynku. Jeśli YTM jest wyższy niż stopa kuponu, oznacza to, że obligacja jest sprzedawana z dyskontem do jej wartości nominalnej. Jeśli natomiast YTM jest niższy niż stopa kuponu, to obligacja jest sprzedawana z premią.

Czy lepiej mieć wyższy YTM?

To, czy wyższy YTM jest pozytywny, zależy od konkretnych okoliczności. Z jednej strony wyższy YTM może wskazywać, że dostępna jest okazja, ponieważ przedmiotowa obligacja jest dostępna za mniej niż jej wartość nominalna. Kluczowym pytaniem jest jednak, czy ta zniżka jest uzasadniona podstawami, takimi jak zdolność kredytowa firmy emitującej obligacje, czyli stopy procentowe przedstawione przez alternatywę inwestycje. Jak to często bywa w przypadku inwestowania, wymagana byłaby dalsza analiza due diligence.